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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页南京财经大学《数学综合素质实践》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、有函数，求函数的定义域是什么？（）A.B.C.D.2、已知函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.3、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在4、设函数，则dz在点处的值为（）A.B.C.D.5、级数的和为（）A.B.C.D.6、微分方程的通解为（）A.B.C.D.7、计算定积分∫₀¹(2x+1)dx的值为（）A.2B.3C.4D.58、若级数收敛，那么级数（）A.一定收敛B.一定发散C.可能收敛也可能发散D.以上都不对9、已知函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.10、已知函数，在区间[0,1]上，函数的最小值是多少？分析函数在特定区间的最值。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则曲线在点处的切线方程为____。2、计算不定积分的值为____。3、求函数的单调递增区间为______________。4、曲线在点处的曲率为_____________。5、已知函数，则函数的导数为______________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，求函数的单调区间和极值。2、（本题10分）已知级数，判断该级数的敛散性。3、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，和所围成的区域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且。证明

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