2024-2025学年高中数学 第1章 统计章末综合提升（教师用书）说课稿 北师大版必修3

2024-2025学年高中数学第1章统计章末综合提升（教师用书）说课稿北师大版必修3授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析1.本节课的主要教学内容：北师大版必修3第1章统计章末综合提升，包括概率的求法、统计图表的解读和应用、以及概率与统计在实际问题中的应用。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课内容与学生在初中阶段所学的概率统计知识紧密相连，通过复习和巩固，帮助学生更好地理解统计图表的解读、概率的求法等概念，并学会将概率统计知识应用于实际问题中。核心素养目标1.发展数据分析观念，学会从数据中提取信息，形成对数据关系的直观感知。

2.培养数学建模能力，能将实际问题抽象成数学模型，并解决实际问题。

3.增强逻辑推理能力，通过概率计算和统计推断，学会严谨的逻辑思维过程。

4.提升数学应用意识，认识到数学在现实生活中的广泛应用，增强学习数学的积极性。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在进入本章节学习前，已经具备基础的数学知识和统计概念，包括集合、函数、概率的基本概念等。此外，学生对基本的统计图表（如条形图、饼图）有一定的认识。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：高中学生对数学的兴趣参差不齐，部分学生对统计和概率等应用性较强的数学内容可能较为感兴趣。学生的能力方面，部分学生具备较强的逻辑推理和抽象思维能力，能够快速理解和应用新知识。学习风格上，学生中既有偏好通过直观图形理解知识的视觉学习者，也有偏好通过公式和逻辑推理的理性学习者。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在学习概率的求法时，可能会遇到理解概率计算规则和公式的问题；在解读统计图表时，可能难以准确把握数据之间的关系；在应用概率统计解决实际问题时，可能面临如何将实际问题转化为数学模型的问题。此外，对于一些逻辑思维能力较弱的学生来说，理解和运用概率统计的推理过程可能是一个挑战。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材《北师大版必修3第1章统计》。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的统计图表模板、概率计算实例视频、以及实际数据集的多媒体资源。

3.实验器材：无需特殊实验器材，但需准备白板或投影仪以展示动态图表。

4.教室布置：设置分组讨论区，提供纸笔等书写工具，确保学生能够进行小组合作学习和记录。教学过程一、导入新课

（一）教师：同学们，大家好！今天我们要学习的是北师大版必修3第1章的统计章末综合提升。在上一节课中，我们学习了概率的求法和统计图表的解读，今天我们将通过一些实际问题来巩固和提升我们的统计能力。

（二）学生：老师好！我们已经学过了概率和统计图表，期待通过实际问题来提高我们的应用能力。

二、新课讲授

（一）概率的求法

1.教师展示一个实际问题：某班级有50名学生，其中有30名男生，20名女生。从中随机抽取一名学生，求抽到女生的概率。

2.学生：老师，这是一个概率问题，我们可以用公式来计算。

3.教师：很好，我们来回顾一下概率的计算公式。概率=事件发生的次数/总的可能性次数。

4.学生：那么，这个问题的解答就是：抽到女生的概率=20/50=0.4。

5.教师：非常好，同学们掌握得很好。接下来，我们再来看一个稍微复杂一点的例子。

6.教师展示另一个实际问题：一个袋子里有5个红球、3个蓝球和2个绿球，随机取出一个球，求取出的是绿球的概率。

7.学生：老师，这个问题中我们需要计算绿球的可能性次数，是2次，总的可能性次数是5+3+2=10次。

8.教师：正确，所以取出绿球的概率是2/10=0.2。

9.教师总结：通过这两个例子，我们学会了如何计算概率。在实际应用中，我们要注意理解问题的背景，然后运用概率公式进行计算。

（二）统计图表的解读

1.教师展示一个条形图，图中显示了某班级学生各科成绩的分布情况。

2.学生：老师，这是一个条形图，我们可以从图中看出各科成绩的分布情况。

3.教师：是的，条形图可以直观地展示数据的大小和分布。接下来，我们再来看一个饼图。

4.教师展示一个饼图，图中显示了某城市各年龄段人口比例。

5.学生：老师，饼图可以展示各部分占总体的比例。

6.教师：没错，饼图适用于展示各部分与整体的关系。在实际应用中，我们要学会根据不同的需求选择合适的图表来展示数据。

（三）概率与统计在实际问题中的应用

1.教师展示一个实际问题：某工厂生产的产品，合格率是95%。如果生产了1000个产品，预计有多少个是合格的？

2.学生：老师，这是一个概率问题，我们可以用概率乘以总数来计算。

3.教师：正确，预计合格的产品数量=合格率×总数=0.95×1000=950。

4.教师总结：通过这个例子，我们看到了概率和统计在实际问题中的应用。在实际工作中，我们要善于运用概率和统计知识来分析和解决问题。

三、课堂练习

1.教师布置练习题，让学生独立完成。

2.学生认真思考，解答练习题。

3.教师巡视指导，解答学生疑问。

四、课堂小结

1.教师总结本节课的学习内容，强调重点。

2.学生回顾所学知识，巩固记忆。

3.教师布置课后作业，巩固所学。

五、课后反思

1.教师反思本节课的教学效果，总结经验教训。

2.学生反思自己的学习过程，找出不足之处，为下次学习做好准备。知识点梳理1.概率的基本概念

-概率是度量随机事件发生可能性大小的数值。

-概率的范围在0到1之间，包括0和1。

-随机事件分为必然事件、不可能事件和随机事件。

2.概率的计算方法

-单个事件的概率计算：事件A的概率P(A)=事件A发生的次数/所有可能发生的次数。

-相互独立事件的概率计算：P(A∩B)=P(A)×P(B)，其中A和B是相互独立的事件。

-相互对立事件的概率计算：P(A)+P(非A)=1。

3.随机变量的概念

-随机变量是取值不确定的变量，其取值由随机实验的结果决定。

-随机变量分为离散型随机变量和连续型随机变量。

4.离散型随机变量的概率分布

-离散型随机变量的概率分布列：列出随机变量所有可能取值及其对应的概率。

-离散型随机变量的期望值（数学期望）：E(X)=Σ[xi×P(xi)]，其中xi是随机变量的取值，P(xi)是相应取值的概率。

5.连续型随机变量的概率密度函数

-连续型随机变量的概率密度函数：描述随机变量取值的概率分布情况。

-连续型随机变量的概率计算：P(a≤X≤b)=∫[a,b]f(x)dx，其中f(x)是概率密度函数。

6.统计图表的解读

-条形图：用条形的高度表示数据的大小，适用于比较不同类别数据的数量。

-饼图：用扇形的大小表示各部分占总体的比例，适用于展示各部分与整体的关系。

-散点图：用点的位置表示两个变量的关系，适用于观察变量间的相关性和趋势。

7.数据的收集与处理

-数据的收集方法：调查、实验、观察等。

-数据的整理方法：分组、排序、计算频率等。

-数据的描述方法：平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差等。

8.概率与统计在实际问题中的应用

-概率在决策中的应用：根据概率做出合理的决策。

-统计在数据分析中的应用：通过数据分析发现问题、解决问题。

-统计在质量管理中的应用：监控产品质量，提高生产效率。

9.线性回归分析

-线性回归模型：y=a+bx，其中y是因变量，x是自变量，a是截距，b是斜率。

-线性回归方程的估计：使用最小二乘法估计回归方程中的参数。

10.方差分析

-方差分析（ANOVA）：用于比较多个样本均值之间的差异。

-方差分析的基本步骤：假设检验、方差齐性检验、多重比较等。板书设计①概率基本概念

-概率定义：随机事件发生的可能性大小

-概率范围：0≤P≤1

-必然事件、不可能事件、随机事件

②概率的计算方法

-单个事件概率：P(A)=事件A发生的次数/所有可能发生的次数

-独立事件概率：P(A∩B)=P(A)×P(B)

-对立事件概率：P(A)+P(非A)=1

③随机变量

-随机变量定义：取值不确定的变量

-离散型随机变量：有限或可数无限个取值

-连续型随机变量：不可数无限个取值

④离散型随机变量概率分布

-概率分布列：列出随机变量取值及其对应的概率

-数学期望：E(X)=Σ[xi×P(xi)]

⑤连续型随机变量概率密度函数

-概率密度函数：描述随机变量取值的概率分布

-概率计算：P(a≤X≤b)=∫[a,b]f(x)dx

⑥统计图表解读

-条形图：比较不同类别数据的数量

-饼图：展示各部分与整体的关系

-散点图：观察变量间的相关性和趋势

⑦数据收集与处理

-数据收集方法：调查、实验、观察

-数据