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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页江西信息应用职业技术学院

《数学分析（Ⅲ）》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则函数在区间[1,4]上的平均值为（）A.B.C.D.2、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.3、级数的和为（）A.B.C.D.4、级数的和为（）A.B.C.D.5、已知向量，向量，若向量与向量平行，则的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-96、若的值为（）A.B.C.D.7、级数的和为（）A.B.C.D.8、设函数，则函数在处的导数是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在9、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.10、设为连续函数，且，则等于（）A.4B.6C.8D.10二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、曲线在点处的切线方程为_____________。2、设函数，求该函数的导数为____。3、若级数，则该级数的和为______________。4、计算极限的值为____。5、计算极限的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可微，且，设。证明：对所有成立。2、（本题10分）设函数在[0,1]上可导，且，。证明：存在，，使得。3、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且，在[a,b]上连续。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共

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