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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页长春东方职业学院

《计算机科学中的数学基础》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数z=x²+2y²-3x+4y的极值，下列选项正确的是（）A.极小值为-1/2；B.极大值为1/2；C.极小值为-2；D.极大值为22、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和3、级数的和为（）A.B.C.D.4、求函数f(x,y)=x³+y³-3xy的驻点（）A.(0,0)和(1,1)；B.(0,0)和(-1,-1)；C.(1,1)和(-1,-1)；D.(1,-1)和(-1,1)5、设函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，则在区间内至少存在一点，使得等于多少？（）A.0B.1C.D.6、级数的和为（）A.B.C.D.7、已知函数，求函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.8、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.9、设函数，求函数在区间[0,1]上的平均值。（）A.B.C.D.10、已知函数，则函数在定义域内的单调性如何？（）A.单调递增B.单调递减C.在单调递增，在单调递减D.在单调递减，在单调递增二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、有一函数，求其在区间上的定积分值为____。2、设，则的导数为____。3、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。4、求函数的定义域为____。5、计算定积分的值为______________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，求函数的极值点和极值。2、（本题10分）求曲线在点处的切线方程和法线方程。3、（本题10分）求不定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上

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