广西大学《凸分析与优化理论》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页广西大学

《凸分析与优化理论》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若函数，则函数在区间[1,2]上的弧长是多少？（）A.B.C.D.2、判断级数∑(n=1到无穷)1/(n(n+1))的敛散性，若收敛，求其和（）A.收敛，和为1；B.收敛，和为2；C.收敛，和为3；D.发散3、设曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.4、设函数，则的值为（）A.B.C.D.5、计算不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.6、函数在区间上的最大值是（）A.5B.13C.17D.217、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.8、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.9、计算二重积分，其中是由，，所围成的区域A.B.C.D.10、对于函数，其垂直渐近线有几条？考查函数渐近线的知识。（）A.1条B.2条C.3条D.4条二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值，利用降幂公式，结果为_________。2、已知函数，则的单调递增区间为_____________。3、计算不定积分的值为____。4、设函数，求函数的单调递增区间为____。5、已知函数，当时，函数取得最大值，当时，函数取得最小值。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设，求和。2、（本题10分）设函数，求函数在区间上的单调区间和极值。3、（本题10分）求函数的值域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导

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