黑龙江护理高等专科学校《高等数学Ⅱ》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页黑龙江护理高等专科学校

《高等数学Ⅱ》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求该函数在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.2、设，则y'等于（）A.B.C.D.3、设，则y'等于（）A.B.C.D.4、微分方程的通解为（）A.B.C.D.5、已知函数，求在点处的全微分。()A.B.C.D.6、设函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.7、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n²/3^n)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定8、求函数的导数是多少？（）A.B.C.D.9、对于函数，求函数的单调递增区间是多少？通过求导确定函数单调区间。（）A.B.C.D.10、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？拐点的确定。（）A.(1,2)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设向量，，若向量与向量垂直，则的值为____。2、有一数列，已知，，求的值为____。3、已知函数，则函数的极小值为______________。4、已知函数，求函数的定义域为____。5、设函数，则的最小正周期为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求函数在区间上的最大值和最小值。2、（本题10分）求函数的单调区间。3、（本题10分）求曲线在点处的切线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。设，证明：存在，使得曲线在点处的切线平行于直线。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，且不恒为常数

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