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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页沈阳工学院

《线性代数Ⅰ》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.2、设函数，求函数的极值点个数。（）A.0个B.1个C.2个D.3个3、设曲线，求曲线在点处的曲率。（）A.B.C.D.4、已知函数，求在区间上的定积分是多少？（）A.B.C.D.5、计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域。()A.B.C.D.6、求微分方程y''+y=cos(x)的通解。（）A.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xsin(x))/2B.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xsin(x))/2C.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xcos(x))/2D.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xcos(x))/27、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.8、求函数的单调递减区间是哪些？（）A.和B.和C.和D.和9、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.10、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设是由方程所确定的隐函数，则的值为______。2、设，则的值为______________。3、求函数在区间[1,e]上的最小值为（）。4、已知函数，则的值为____。5、求函数的定义域为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在上可导，且，对所有成立。证明：对所有成立。四、解答题（本大题共2个

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