广西演艺职业学院《数学选讲》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页广西演艺职业学院《数学选讲》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若，，则等于（）A.B.10C.D.2、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.3、设函数，则等于（）A.B.C.D.4、求极限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在5、求微分方程xy''+2y'=0的通解。（）A.y=C1/x²+C2B.y=C1/x+C2C.y=C1x²+C2D.y=C1x+C26、设曲线，求曲线在点处的曲率。（）A.B.C.D.7、已知一无穷级数，判断该级数是否收敛？如果收敛，其和是多少？（）A.收敛，和为B.收敛，和为C.收敛，和为D.不收敛8、求极限的值是多少？极限的计算。（）A.B.C.D.9、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？（）A.(1,3)B.(2,1)C.(3,2)D.(0,1)10、已知函数，求函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知向量，向量，则向量与向量的夹角为______________。2、将函数展开成的幂级数为______。3、求过点且与平面垂直的直线方程为______。4、求曲线在点处的切线方程为____。5、已知向量，向量，向量，则向量，，______________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数在区间内可导，且单调递增。证明：对于任意的，，有。2、（本题10分）设函数在上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在上连续，在内可导，且，当时，。证明：存在且小于。四、解答题（本大题共2

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