贵阳职业技术学院《数学学科课程标准与教材分析》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页贵阳职业技术学院

《数学学科课程标准与教材分析》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积是多少？（）A.B.C.D.2、曲线与直线和所围成的图形的面积为（）A.B.C.D.3、设向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值。（）A.B.C.D.4、微分方程的通解为（）A.B.C.D.5、定积分的值为（）A.B.C.D.6、设函数在[a,b]上连续，且，若，则（）A.在[a,b]上恒为零B.在[a,b]上至少有一个零点C.在[a,b]上至多有一个零点D.在[a,b]上不一定有零点7、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在8、设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.9、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性为（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定10、设函数在[a,b]上可积，且，则一定存在一点，使得（）A.B.C.D.的正负无法确定二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求极限。2、设，求的导数为____。3、已知函数，求该函数在区间[1,4]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。4、设函数，则为____。5、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，且，，证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，且，，证明：存

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