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站名:站名:年级专业:姓名:学号:凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者,成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页,共1页贵阳职业技术学院
《数学学科课程标准与教材分析》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、求曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积是多少?()A.B.C.D.2、曲线与直线和所围成的图形的面积为()A.B.C.D.3、设向量,向量,求向量与向量的夹角余弦值。()A.B.C.D.4、微分方程的通解为()A.B.C.D.5、定积分的值为()A.B.C.D.6、设函数在[a,b]上连续,且,若,则()A.在[a,b]上恒为零B.在[a,b]上至少有一个零点C.在[a,b]上至多有一个零点D.在[a,b]上不一定有零点7、求极限的值。()A.0B.1C.D.不存在8、设函数在[a,b]上连续,在内可导,且,则在内至少存在一点,使得()A.B.C.D.9、若级数收敛,级数发散,则级数的敛散性为()A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定10、设函数在[a,b]上可积,且,则一定存在一点,使得()A.B.C.D.的正负无法确定二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、求极限。2、设,求的导数为____。3、已知函数,求该函数在区间[1,4]上的平均值,根据平均值公式,结果为_________。4、设函数,则为____。5、若向量,向量,且向量与向量垂直,则的值为____。三、证明题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)设函数在[a,b]上二阶可导,且,,证明:存在,使得。2、(本题10分)设函数在闭区间[a,b]上连续,在开区间内可导,且。证明:存在,使得。3、(本题10分)设函数在[a,b]上二阶可导,且,,证明:存
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