三峡大学《数学专业能力综合选讲》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页三峡大学

《数学专业能力综合选讲》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求在点处的二阶泰勒展开式是什么？（）A.B.C.D.2、函数的单调递增区间是什么？（）A.B.C.D.不存在单调递增区间3、设函数，则dz在点处的值为（）A.B.C.D.4、求微分方程的特解形式是什么？（）A.B.C.D.5、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上既有最大值又有最小值，则在内（）A.至少有一点B.C.D.的符号不确定6、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.7、若函数，求函数的定义域。（）A.B.C.D.8、级数的和为（）A.B.C.D.9、求曲线在点处的曲率半径是多少？（）A.B.C.D.10、函数的一个原函数是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、设函数，求该函数在处的导数为____。3、求定积分的值为____。4、计算定积分的值为____。5、定积分。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，在区间$[1,2]$上，求函数的定积分值。2、（本题10分）已知函数，求曲线在点处的切线方程。3、（本题10分）求函数的导数。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证

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