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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页德州学院《数学实践与建模》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.2、求函数的单调递减区间是哪些？（）A.和B.和C.和D.和3、求函数在区间上的最大值。（）A.B.1C.2D.04、设函数，则等于（）A.B.C.D.5、已知函数y=y(x)由方程xy+e^y=e确定，求dy/dx（）A.(y/(e^y-x))；B.(x/(e^y-y))；C.(e^y/(y-x))；D.(e^y/(x-y))6、求不定积分。（）A.B.C.D.7、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和8、求函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.9、设，则y'等于（）A.B.C.D.10、设函数，则等于（）A.0B.1C.-1D.不存在二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数在区间上的最大值和最小值之差，已知和的最大值为1，最小值为-1，结果为_________。2、设向量，向量，求向量与向量之间夹角的余弦值，根据向量夹角公式，结果为_________。3、设函数，则为____。4、设函数，则为____。5、已知空间曲线的参数方程为，，，则曲线在点处的法平面方程为______。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，求函数在区间[1,4]上的最值。2、（本题10分）已知函数，求函数的单调区间。3、（本题10分）设函数，求函数在区间上的单调区间和极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且（为常数）。证明：对于

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