吉林水利电力职业学院《概率与随机过程》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页吉林水利电力职业学院《概率与随机过程》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、对于函数，求其定义域是多少？函数定义域的确定。（）A.B.C.D.2、设函数，则的值为（）A.B.C.D.3、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.14、设向量，向量，求向量与向量的向量积。（）A.B.C.D.5、设函数，求函数在处的极限。（）A.2B.1C.不存在D.06、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上既有最大值又有最小值，则在内（）A.至少有一点B.C.D.的符号不确定7、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和8、设函数f(x,y)=x³y²，求在点(1,1)处的梯度。（）A.(3,2)B.(2,3)C.(1,1)D.(4,3)9、设函数在[a,b]上可积，且，则（）A.在[a,b]上恒正B.在[a,b]上至少有一点大于零C.在[a,b]上恒负D.在[a,b]f(x)=\frac{x^2+3}{x^2-3}的间断点是（）A.和B.C.D.10、微分方程的通解为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求由曲线与直线，，所围成的图形的面积，结果为_________。2、已知向量，向量，则向量与向量的数量积为______________。3、设，则，。4、求幂级数的收敛半径为______。5、设函数，则为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上二阶可导，且，。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小

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