2024-2025学年高中数学第1章集合1.2.2.1交集与并集练习含解析新人教B版必修1

PAGEPAGE3第1课时交集与并集课时过关·实力提升1若集合M={-1,0,1},N={x|0≤x≤1},则M∩N等于()A.{0} B.{0,1}C.{-1,1} D.{-1,0,1}答案B2若集合M={x|-3<x≤5},N={x|x<-5或x>5},则M∪N等于()A.{x|-5<x<5} B.{x|x<-5或x>-3}C.{x|-3<x≤5} D.{x|x<-3或x>5}答案B3若集合A={0},B={2,m},且A∪B={-1,0,2},则实数m等于()A.-1 B.1 C.0 D.2解析由于A∪B={-1,0,2},则-1∈A或-1∈B.因为A={0},则-1∉A,所以必有-1∈B.又因为B={2,m},所以m=-1.答案A4若集合A={2,4,6},B={1,3,6},则图中阴影部分表示的集合是()A.{2,4,6} B.{1,3,6}C.{1,2,3,4,6} D.{6}解析阴影部分表示的集合是A∪B={1,2,3,4,6}.答案C5若集合A={y|y=x2-1,x∈R},B={y|y=x-1,x∈R},则A∩B等于()A.{(0,-1),(1,0)} B.{0,1}C.{-1,0} D.{y|y≥-1}解析由已知得A={y|y=x2-1,x∈R}={y|y≥-1},B={y|y=x-1,x∈R}=R,故A∩B={y|y≥-1}.答案D6设A={x|2x2-px+q=0},B={x|6x2+(p+2)·x+5+q=0},若A∩B=12,则A∪B等于()A.12,1C.12,1解析因为A∩B=12,所以12∈A,12将12分别代入方程2x2-px+q=0及6x2+(p+2)x+5+q=0联立,得1所以p所以A={x|2x2+7x-4=0}=-4B={x|6x2-5x+1=0}=12所以A∪B=12答案A7若集合A={菱形},B={平行四边形},C={矩形},则A∩(B∪C)=.

解析因为B∪C={平行四边形},所以A∩(B∪C)={菱形}=A.答案A8已知集合A={x|x≥5},B={x|x≤m},且A∩B={x|5≤x≤6},则实数m等于.

解析用数轴表示集合A,B,如图所示.因为A∩B={x|5≤x≤6},所以m=6.答案69满意{3,5}∪P={2,3,4,5}的集合P的个数是.

解析依题意,集合P可以为{2,4},{2,3,4},{2,4,5},{2,3,4,5},共有4个.答案410定义集合运算A×B={(x,y)|x∈A,y∈B},若A={-1,0,1},B={2016,2017},则集合A×B中的元素个数为.

答案611已知集合A={-1,a2+1,a2-3},B={-4,a-1,a+1},且A∩B={-2},求A∪B.解因为A∩B={-2},所以-2∈A,且-2∈B.又因为-1≠-2,a2+1≥1≠-2,所以a2-3=-2,解得a=±1.当a=1时,A={-1,2,-2},B={-4,0,2},则A∩B={2},不符合题意;当a=-1时,A={-1,2,-2},B={-4,-2,0},则A∩B={-2},符合题意.故A∪B={-1,2,-2,-4,0}.★12设关于x的方程x2-mx+m2-19=0的解集为A,x2-5x+6=0的解集为B,x2+2x-8=0的解集为C,且A∩B≠⌀,A∩C=⌀,试求m的值.解由已知可得,B={2,3},C={2,-4},再由A∩B≠⌀及A∩C=⌀可知,3∈A,所以3是方程x2-mx+m2-19=0的根,所以9-