2023九年级数学上册 第21章 二次根式21.3 二次根式的加减说课稿 （新版）华东师大版

2023九年级数学上册第21章二次根式21.3二次根式的加减说课稿（新版）华东师大版课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、教学内容分析1.本节课的主要教学内容：本节课主要学习二次根式的加减运算。这是华东师大版九年级数学上册第21章“二次根式”的第21.3节内容。

2.教学内容与学生已有知识的联系：通过本节课的学习，学生将能够掌握二次根式加减运算的基本规则和方法，这有助于加深他们对二次根式概念的理解，并为其后续学习二次根式的乘除运算打下坚实的基础。教学内容与学生之前学习的整式运算、分数运算等基础知识紧密相关，能够有效促进学生对数学知识的综合运用。二、核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学运算能力、逻辑推理能力和数学建模能力。通过学习二次根式的加减运算，学生能够熟练运用运算规则，提高计算精度，锻炼逻辑思维，同时学会将实际问题转化为数学模型，增强数学应用意识。这些目标的实现有助于学生形成数学学科的核心素养，为未来数学学习打下坚实基础。三、学习者分析1.学生已经掌握的相关知识：在进入本节课之前，学生已经学习了整式运算、分数运算等基本数学运算规则，并对根式的概念有了初步的了解。他们已经能够进行简单的根式乘除运算，具备了一定的代数基础知识。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：九年级学生对数学学习普遍具有较高兴趣，尤其是在解决实际问题方面。他们的数学能力处于发展阶段，能够接受一定的逻辑推理和抽象思维训练。学习风格上，部分学生可能偏向于直观理解，而另一些学生则更倾向于逻辑推导。他们对于数学符号和公式较为敏感，能够通过实例和练习来掌握新知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习二次根式的加减运算时，学生可能会遇到以下困难和挑战：首先，对根式概念的理解不够深入，可能难以区分同类项和不同类项；其次，在运算过程中，学生可能会因为不熟悉运算规则而出现错误，如忘记乘方或根号内的符号变化；最后，部分学生可能在面对复杂问题时，缺乏解决问题的策略，导致运算过程繁琐且易出错。针对这些挑战，教师应通过逐步引导和练习，帮助学生克服困难，提高解题能力。四、教学资源-硬件资源：黑板、粉笔、计算器

-课程平台：学校内部数学教学平台

-信息化资源：二次根式加减运算的视频教程、在线练习系统

-教学手段：实物模型（如根号牌）、PPT课件、互动式电子白板五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

-教师展示一系列与日常生活相关的数学问题，如测量物品的长度、计算商品的价格等，引导学生回顾已学的数学知识。

-提问：同学们，我们在之前的课程中学习了哪些数学知识可以帮助我们解决这些问题？

-学生回答后，教师总结：在解决这些问题时，我们通常需要使用到整数、分数、小数等数学工具。今天，我们将学习一个新的数学工具——二次根式，它将帮助我们解决更多实际问题。

2.讲授新知（20分钟）

-教师通过PPT课件展示二次根式的概念和性质，强调二次根式的定义和与分数的关系。

-举例说明二次根式的加减运算规则，如同类项的加减、不同类项的加减等。

-通过具体例子，演示如何将实际问题转化为二次根式的加减运算问题。

-教师引导学生进行小组讨论，尝试解决一些简单的二次根式加减运算问题。

3.巩固练习（10分钟）

-学生独立完成一些基础二次根式加减运算的练习题。

-教师巡视课堂，解答学生在练习过程中遇到的问题，并及时给予反馈。

-学生展示自己的解题过程，教师点评并总结。

4.课堂小结（5分钟）

-教师总结本节课的主要内容，强调二次根式加减运算的规则和注意事项。

-提问：同学们，今天我们学习了什么？如何进行二次根式的加减运算？

-学生回答后，教师进行总结，并提醒学生在课后复习巩固。

5.作业布置（5分钟）

-教师布置适量的二次根式加减运算练习题，要求学生在课后独立完成。

-提醒学生注意作业的完成时间和质量，鼓励学生互相讨论和帮助。

-布置作业内容：完成课本第21章课后练习中的相关题目，并预习下一节课的内容。六、学生学习效果学生学习效果

1.知识掌握：

-学生能够准确地理解和掌握二次根式的概念，包括同类项和不同类项的识别。

-学生熟悉了二次根式的加减运算规则，能够独立进行二次根式的加减运算。

-学生能够将实际问题转化为二次根式的运算问题，并运用所学知识解决实际问题。

2.能力提升：

-学生在数学运算能力方面得到了提升，能够更熟练地进行代数运算。

-学生在逻辑推理能力方面有所增强，能够通过分析问题和应用运算规则来解决问题。

-学生在数学建模能力方面得到锻炼，能够将现实问题抽象为数学模型，并运用数学方法进行解决。

3.学习态度和习惯：

-学生对数学学习的兴趣和积极性有所提高，愿意主动探索和解决数学问题。

-学生养成了良好的学习习惯，如认真听讲、积极思考、及时复习等。

-学生在团队合作中展现出良好的沟通和协作能力，能够与同学共同解决问题。

4.实践应用：

-学生能够将二次根式的加减运算应用于日常生活和实际问题中，如计算房屋面积、解决工程问题等。

-学生在家庭作业和课后练习中能够运用所学知识，提高解题效率和质量。

-学生在数学竞赛或相关活动中展现出良好的表现，获得了一定的成绩和认可。

5.自我反思和评价：

-学生能够对自己的学习过程进行反思，识别自己的不足并寻求改进。

-学生能够对所学知识进行自我评价，了解自己的掌握程度并设定学习目标。

-学生在教师和同学的反馈中不断调整学习策略，提高学习效果。七、教学反思今天的课已经结束了，我想和大家分享一下我的教学反思。这节课我们学习了二次根式的加减运算，这是一个比较抽象的概念，对于九年级的学生来说，可能存在一定的难度。以下是我对这节课的一些思考和总结。

首先，我觉得课堂氛围很重要。今天的课堂气氛总体来说还是不错的，学生们能够积极参与到课堂活动中来。我注意到，在讲解二次根式的定义和性质时，学生们都比较认真，这让我感到很欣慰。但是，我也发现有些学生在遇到难题时，会有点沮丧，我觉得这可能是因为他们对这个概念还不够熟悉。因此，在今后的教学中，我会更加注重营造轻松愉快的课堂氛围，鼓励学生面对困难时保持积极的心态。

其次，我在课堂上使用了多种教学方法，比如举例说明、小组讨论、练习题等。通过这些方法，我尽量让学生在多种情境下理解和掌握二次根式的加减运算。从学生的反应来看，这种方法还是有效的。不过，我也发现了一些问题。比如，在小组讨论环节，有的学生比较内向，不太愿意发言，这可能会影响他们的学习效果。所以，在接下来的教学中，我会更加关注每个学生的学习状态，尽量让每个学生都有机会参与到讨论中来。

再次，我注意到在讲解过程中，有些学生对于二次根式的加减运算规则掌握得不够牢固。这让我意识到，对于这类抽象的数学概念，需要反复讲解和练习。因此，在今后的教学中，我会设计更多的练习题，让学生通过大量的练习来巩固知识。

此外，我还发现，部分学生对于二次根式的实际应用不够理解。在讲解完运算规则后，我尽量结合实际生活中的例子来帮助学生理解。但显然，这还不够，因为有些学生还是觉得这些知识离他们很远。所以，我计划在下一节课中，引入更多的实际应用案例，让学生感受到数学的实用价值。

最后，我想说的是，教学相长。在今天的课堂上，我也学到了很多。比如，我意识到自己在讲解某些概念时，可能没有表达清楚，导致学生理解起来有困难。这让我明白，作为一名教师，要不断学习，提高自己的教学水平。同时，也要关注学生的反馈，及时调整教学策略。八、板书设计①二次根式的概念

-二次根式