《圆的面积（二）》（说课稿）-2024-2025学年数学北师大版六年级上册

《圆的面积（二）》（说课稿）-2024-2025学年数学北师大版六年级上册科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）《圆的面积（二）》（说课稿）-2024-2025学年数学北师大版六年级上册设计思路本课设计以《圆的面积（二）》为题，紧密结合北师大版六年级上册数学教材，以学生实际操作和合作探究为主要教学方式，引导学生通过动手实践、观察分析、归纳总结，深入理解圆面积计算公式及其推导过程。注重培养学生空间观念、数学思维和解决问题的能力。核心素养目标本节课旨在培养学生的几何直观、数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。通过圆的面积计算公式的探究，提升学生空间想象力和抽象思维能力；通过小组合作，锻炼学生逻辑推理和数学建模能力；通过公式推导过程，强化学生数学运算的精确性和严谨性。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课前，已经学习了长方形、正方形面积的计算方法，对面积的概念和计算公式有一定的了解。此外，他们还学习了圆的周长计算，对圆的几何特征有一定的认识。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

六年级学生对数学学习仍保持较高的兴趣，他们具备一定的逻辑思维能力和空间想象力。在学习风格上，部分学生偏好直观形象的学习方式，通过动手操作和观察来理解新知识；而另一部分学生则更倾向于通过逻辑推理和公式推导来掌握概念。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在理解圆面积计算公式时，可能会遇到以下困难：一是将圆的面积与长方形、正方形面积计算公式进行类比时，难以准确把握两者之间的区别和联系；二是推导过程中，对图形分割、旋转、拼接等操作的理解不够深入；三是计算过程中，对公式的应用不够熟练，容易出错。教学资源-软硬件资源：电子白板、计算机、投影仪、圆规、直尺、量角器、剪刀、纸张

-课程平台：北师大版六年级上册数学教材配套教学平台

-信息化资源：圆的面积计算动画、圆面积推导过程视频、相关数学软件

-教学手段：小组合作学习、动手操作、多媒体演示、课堂提问教学过程一、导入新课

（教师）同学们，上节课我们学习了圆的周长，今天我们要继续探索圆的奥秘，一起来探究圆的面积。

（学生）好的，老师。

二、新课导入

（教师）首先，我们来回顾一下上节课的内容。谁能告诉我，圆的周长公式是什么？

（学生）圆的周长公式是C=2πr。

（教师）很好，记得真牢固。那么，圆的周长与半径有什么关系呢？

（学生）圆的周长是半径的2π倍。

（教师）非常好。今天，我们要学习的是圆的面积，大家有没有信心掌握呢？

（学生）有！

三、探究圆的面积

（教师）接下来，我们一起探究圆的面积。请大家拿出课本，翻到第几页？

（学生）第几页？

（教师）第几页？请翻到第几页？（教师提示）

（学生）第几页。

（教师）好，现在我们开始探究圆的面积。请大家观察课本中的圆面积计算公式，并思考以下几个问题：

1.圆的面积公式是什么？

2.这个公式是怎么推导出来的？

3.如何应用这个公式计算圆的面积？

（学生）开始阅读课本，思考问题。

（教师）请大家用圆规和直尺在纸上画一个半径为5厘米的圆。

（学生）画圆。

（教师）现在，我们将这个圆平均分成若干份，比如分成16份。

（学生）分成16份。

（教师）接下来，请大家用剪刀将分成的每一份都剪下来。

（学生）剪分。

（教师）然后，将每一份都平铺在一张纸上。

（学生）平铺。

（教师）观察这些平铺的图形，你能发现什么？

（学生）这些图形看起来像长方形。

（教师）很好。现在，我们再画一个长方形，长和圆的周长相同，宽和圆的半径相同。

（学生）画长方形。

（教师）比较一下圆和平铺的长方形，它们的面积是否相等？

（学生）相等。

（教师）那么，我们可以得出什么结论呢？

（学生）圆的面积等于长方形的面积。

（教师）正确。这就是圆的面积公式。接下来，我们来看一下这个公式是如何推导出来的。

（教师）首先，我们知道圆的周长是半径的2π倍，即C=2πr。现在，我们将圆分成n份，每一份的弧长相等，那么每一份的弧长就是C/n。

（学生）明白。

（教师）现在，我们将圆的每一份弧长都展开，可以想象成一条直线段。

（学生）想象展开。

（教师）接下来，我们将这些直线段首尾相接，可以形成一个近似的长方形。

（学生）形成长方形。

（教师）这个长方形的长就是圆的周长的一半，即C/2；宽就是圆的半径，即r。

（学生）明白。

（教师）现在，我们可以计算这个长方形的面积了。长方形的面积公式是长乘以宽，即S=长×宽。

（学生）计算面积。

（教师）将长和宽代入公式，得到S=C/2×r。

（学生）计算。

（教师）现在，我们将圆的周长C代入公式，得到S=πr×r。

（学生）得到公式。

（教师）这就是圆的面积公式，S=πr²。

（学生）明白了。

四、巩固练习

（教师）现在，我们来做一些练习题，巩固一下我们刚刚学到的知识。

（学生）好的。

（教师）请同学们独立完成以下练习题：

1.计算半径为3厘米的圆的面积。

2.一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？

3.一个圆的面积是50.24平方厘米，求它的半径。

（学生）开始做题。

（教师）请大家展示一下你们的答案。

（学生）展示答案。

（教师）非常好，大家都能正确计算出圆的面积。现在，让我们再来做一些应用题。

（学生）好的。

（教师）请同学们独立完成以下应用题：

1.一个圆形花坛的面积是28.26平方米，求它的半径。

2.一个圆形桌面的面积是50.24平方分米，求它的周长。

3.一个圆形游泳池的半径是10米，求它的面积。

（学生）开始做题。

（教师）请大家展示一下你们的答案。

（学生）展示答案。

（教师）很好，大家都能正确解答这些应用题。现在，我们来做一个拓展练习。

（学生）好的。

（教师）请同学们独立完成以下拓展练习：

1.如果一个圆的直径是10厘米，求它的面积。

2.一个圆的面积是πr²的2倍，求它的半径。

3.一个圆形房间的周长是31.4厘米，求它的面积。

（学生）开始做题。

（教师）请大家展示一下你们的答案。

（学生）展示答案。

（教师）很好，大家都能正确完成这些拓展练习。现在，我们来总结一下今天所学的内容。

（学生）好的。

五、总结

（教师）今天，我们学习了圆的面积。我们知道了圆的面积公式是S=πr²，并且学会了如何计算圆的面积。我们还通过动手操作、观察分析、归纳总结等方法，深入理解了圆面积计算公式的推导过程。

（学生）明白了。

（教师）希望大家能够在日常生活中，运用今天所学的知识来解决实际问题。同时，也要注意积累数学知识，不断提高自己的数学素养。

（学生）谢谢老师，我们一定会努力的！

六、布置作业

（教师）今天的作业如下：

1.复习课本中关于圆的面积的内容，并做好笔记。

2.完成课后练习题，巩固所学知识。

3.尝试用今天所学的知识解决一些实际问题，比如计算家里圆形物品的面积等。

（学生）明白了，老师。我们一定会认真完成作业的。

（教师）非常好，希望大家能够通过今天的课堂学习，真正掌握圆的面积计算方法，提高自己的数学能力。下课！学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握方面：

学生通过本节课的学习，能够熟练掌握圆的面积计算公式S=πr²，并能够运用该公式独立计算不同半径圆的面积。在课堂练习和作业中，学生能够正确完成半径、直径和面积之间的换算，以及圆面积在实际问题中的应用。

2.能力培养方面：

在探究圆面积公式的过程中，学生通过动手操作、观察分析、小组合作等方式，培养了观察能力、分析能力和动手操作能力。在解决问题时，学生能够运用所学知识，灵活选择合适的方法进行计算，提高了逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.思维发展方面：

通过本节课的学习，学生能够从直观形象到抽象思维，从具体到一般，逐步理解圆面积公式的推导过程。在推导过程中，学生学会了将圆分割、旋转、拼接等操作，发展了空间想象力和抽象思维能力。

4.学习兴趣方面：

本节课通过生动有趣的教学活动，激发了学生对数学学习的兴趣。学生在课堂上积极参与，认真思考，勇于提问，表现出浓厚的学习热情。课后，学生能够主动复习巩固所学知识，提高自主学习能力。

5.价值观培养方面：

在学习圆的面积计算过程中，学生体会到了数学与生活的紧密联系，认识到数学在解决实际问题中的重要作用。同时，学生通过合作学习，学会了与他人沟通、交流，培养了团队协作精神。

6.综合运用能力方面：

学生能够将圆的面积计算公式应用于实际生活，如计算家庭中圆形物品的面积、估算场地面积等。此外，学生还能将圆面积计算方法与其他数学知识相结合，如面积单位换算、相似图形面积计算等，提高了综合运用数学知识的能力。板书设计①圆的面积公式

-公式：S=πr²

-π的值：π≈3.14

-r：圆的半径

②圆面积计算步骤

-确定圆的