中考物理试题《压轴挑战》分类汇编：计算题（功与简单机械综合23题）（解析版）

2023年中考物理真题《压轴挑战》分类汇编（解析版）

挑战21计算题（功与简单机械综合23题）

»殿型电和

【题型1杠杆的平衡条件】.....................................................................1

【题型2功的计算和公式的应用】...............................................................5

【题型3功率的计算及公式的应用】.............................................................8

【题型4机械效率的计算】....................................................................21

【题型5滑轮（组）的机械效率】.............................................................22

【题型6斜面的机械效率】....................................................................25

》做型制秣

【题型1杠杆的平衡条件】

1.（2023•呼和浩特）人类在漫长的历史长河中，创造了各种各样的工具，以无穷的智慧弥

补了人类有限的力量，使工作更省力、更便捷，这些工具统称为机械。杠杆便是其中最

简单的机械之一。如图所示，AB是一根长为1.6m的不计质量的杠杆，可以绕O点转动,

在距O点0.4m的B端悬挂一质量为90kg,边长为30cm的匀质正方体合金块M,杠杆

恰好在水平位置平衡。求：

（1）合金块M的密度为多少kg/n?；

（2）A端施加的竖直向下拉力FA的大小。

【答案】（1）合金块M的密度为3.3Xl（）3kg/m3。

（2）A端施加的竖直向下拉力FA的大小为300N。

【解答】解：（1）边长为30cm的匀质正方体合金块M的体积为：V=P=（30cm）3=

2.7X104cm3=0.027m3；

合金块M的密度为：一吟=9晒产3.3><10%/私3。

V0.0271ns

(2)根据杠杆的平衡条件可知：FAXOA=GMXOB；

GXQB

所以：F4=M=mgXQB=90kgxlON/kgXQ.4m

A0AAB-OB1.6m-0.4m

答：(1)合金块M的密度为3.3Xl()3kg/m3。

(2)A端施加的竖直向下拉力FA的大小为300N。

2.(2023•深圳)如图1是古时劳动人民用工具撬起木料的情景，如图二中已知其中BO：

OC=1：5,木料的体积为4m3,木块的密度为0.5Xl()3kg/m3。

抬起？

(3)随着时代发展，亮亮同学发现吊车能更方便地提起重物。如图3用一吊车匀速向上

提起木材，已知提升的功率为P=10kW,那这个吊车在10s内可以将该木料提升的高度

为多高？

【答案】(1)木材所受重力为2X104N；

(2)当F2为2X1()3N时，木料刚好被抬起；

(3)这个吊车在10s内可以将该木料提升的高度为5m。

【解答】解：(1)木材所受重力：

G=mg=pVg=0.5XlO3kg/m3X4m3XlON/kg=2X104N；

(2)由杠杆平衡条件可得：FIXOB=F2XOC,

X4

则F2=FIQB=IXIQNXI=2X103N；

0C5

(3)由P=JL可得，这个吊车在10s内做的功：

t

W=Pt=10X103WX10s=lX105J,

由亚=611可得，提升的高度：

h=*=3立=5m。

G2X1Q4N

答：（1）木材所受重力为2X1（）4N；

（2）当F2为2X103N时，木料刚好被抬起；

（3）这个吊车在10s内可以将该木料提升的高度为5m。

3.（2023•镇江）图1是我国古代劳动人民搬运巨木时的场景，简化装置如图2所示：O为

轻质杠杆AB的转轴，OA：OB=1：3,物块用轻质细绳系在A端，工人在B端施加竖

直向下的拉力F,此时杠杆水平平衡、物块重1200N,底面积为0.25m2,不计转轴摩擦。

（1）图1中，横杆属于省力杠杆,垫上石块的目的是为了减小压强。

（2）为将图2中物块恰好拉离地面，求工人所用的拉力。

（3）剪断图2中A端细绳，求物块静止时对水平地面的压强。

【答案】（1）省力；压强；

（2）为将图2中物块恰好拉离地面，工人所用的拉力为400N；

（3）剪断图2中A端细绳，物块静止时对水平地面的压强4800Pa。

【解答】解：（1）由图可知，横杆在使用的过程中，动力臂大于阻力臂，为省力杠杆；

支架下面垫有面积较大的石块，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小对地面的压

强；

（2）件根据杠杆平衡条件FILI=F2L2可知GXOA=FXOB,

为将图2中物块恰好拉离地面，工人所用的拉力为：

F=GXOA=1200NX1-00冲

OB3

（3）在水平面上，FH=G=1200N,

物块静止时对水平地面的压强为：

p=^=」200N=480*

S0.25m2

故答案为：（1）省力；压强;

（2）为将图2中物块恰好拉离地面，工人所用的拉力为400N；

（3）剪断图2中A端细绳，物块静止时对水平地面的压强4800Pa。

4.（2023•株洲）图甲为多人赛艇。划桨时，桨可绕侧舷上的固定轴转动，从而使赛艇运动。

图乙为划桨时桨的简化平面图，其中O为固定轴，AB为赛艇的运动方向，桨上OC长为

0.8m,OD长为2m,Fi为人划桨的力，F2为水对桨的作用力。

（1）划桨时，桨对水的作用力大小等于（填“大于”、“等于”或“小于”）水对桨

的作用力大小。

（2）桨为费力（填“省力”或“费力”）杠杆。请写出一种与桨类型相同的杠杆：

筷了。

（3）已知图乙中F2为200N,Fi与CD的夹角。=30°,Fi、F2均与AB平行。要划动

桨，Fi至少多大？（sin30°=0.5,不考虑桨的重力）

【答案】（1）等于；（2）费力；筷子；

（3）要划动桨，Fi至少500N。

【解答】解：（1）划桨时，桨对水的作用力与水对桨的作用力是一对相互作用力，大小

相等；

（2）因为船桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，所以船桨属于费力杠杆；生活中的筷

子也是费力杠杆；

（3）以O点为支点，作出Fi的力臂OE和F2的力臂OF,如图所示：

由题意知，Fl与CD的夹角e=30°,Fl、F2均与AB平行，则/ODF=30°,

由几何知识可知，动力臂OE=_1OC=Lx0-8m=0.4m,

22

阻力臂OF=_1OD=LX2m=lm,

22

由杠杆的平衡条件有：F1XOE=F2XOF,

所以F尸也"=型处辿=500N。

0E0.4m

故答案为：(1)等于；(2)费力；筷子；

(3)要划动桨，Fi至少500N。

【题型2功的计算和公式的应用】

5.(2023•沈阳)重为5N的空鱼缸，放在水平窗台上，其底面与窗台的接触面积为O.Oln?,

如图，向鱼缸内注入1.5kg的水，水的深度为10cm。假设小明沿竖直方向把盛水的鱼缸

匀速抬高0.3m。(g取10N/kg,水的密度为1.0Xl()3kg/m3)求：

(1)空鱼缸对窗台的压强；

(2)注水后鱼缸底部受到水的压强；

(3)抬高鱼缸的过程中，小明对鱼缸和水总共做的功。

【答案】(1)空鱼缸对窗台的压强为500Pa；

(2)注水后鱼缸底部受到水的压强为lOOOPa；

(3)抬高鱼缸的过程中，小明对鱼缸和水总共做的功为6J。

【解答】解：(1)空鱼缸对窗台的压力：F=G=5N,

空鱼缸对窗台的压强：

p=工=—————=500Pa；

S0.01m2

(2)注水后鱼缸底部受到水的压强：

p'=pgh=lXl03kg/m3X1ON/kgX10X10-2m=lOOOPa；

(3)水和鱼缸的总重力：

G总=6+6水=6+111水g=5N+1.5kgX1ON/kg=20N,

抬高鱼缸的过程中，小明对鱼缸和水总共做的功:

W=Fs=G总h=20NX0.3m=6J,

答：(1)空鱼缸对窗台的压强为500Pa；

(2)注水后鱼缸底部受到水的压强为lOOOPa；

(3)抬高鱼缸的过程中，小明对鱼缸和水总共做的功为6J。

6.(2023•成都)小尚同学勤于思考，热爱探究，下面是他在探究中遇到的两个问题，请完

成相关计算。

(1)小尚听爸爸说，家里的电动汽车正常行驶10km消耗的电能约为1度(3.6X106J)O

他认为由此可以测算出电动汽车的牵引力，依据模型思想，他将问题简化为：汽车行驶

10km,牵引力做功3.6X求牵引力的大小。

(2)被测物体A置于坚固的水平台上，实验小桌放在物体A上，小桌与A的接触面积

为O.lcn?(即A的受力面积)。往实验小桌上的沙盘里缓慢添加细沙，直到将被测物体A

压坏，测得小桌、沙盘和细沙的总重为5N,求物体A能承受的最大压强。

【答案】(1)牵引力的大小为360N；(2)物体A能承受的最大压强为5Xl()5pa。

【解答】解：(1)由W=Fs得，牵引力的大小：F=t=生旺*L=360N；

4

slX10m

(2)小桌对A的压力等于小桌、沙盘和细沙的总重力，

则物体A能承受的最大压强：p=L=l=——5N=5X105Pao

SSIX10-51n2

答：(1)牵引力的大小为360N；(2)物体A能承受的最大压强为5Xl()5pa。

7.(2023•达州)A、B两个圆柱形容器按如图所示的方式放置在水平地面上，容器的厚度

忽略不计，A容器自重300N,底面积为0.6m2,装有深度为20cm的水，B容器底面积为

0.8m2o(g取10N/kg,p水=1Xl(Pkg/m3)

(1)求A容器中水的重力。

(2)从A容器中抽出质量为m的水倒入B容器，A容器对B容器底部刚好无压力，求

m的值。

(3)在(2)小题的基础上，向B容器另外加入80kg水(水不溢出)，当A容器静止时,

求B容器中的水对A容器所做的功。

【答案】(1)A容器中水的重力为1200N；

(2)m的值为37.5kg；

(3)B容器中的水对A容器所做的功为112.5J。

【解答】解：⑴A容器中水的体积V=Sh=0.6m2X20cm=0.6m2X0.2m=0.12m3,

水的质量111=「丫=1.0*103]^/1113乂0.121113=1201^,

A容器中水的重力G=mg=120kgX10N/kg=1200N；

(2)从A容器中抽出质量为m的水倒入B容器，A容器对B容器底部刚好无压力，A

刚好漂浮于B容器水中，

此时容器A受到B中水的浮力和A的整体重力相等，即F浮=6人+6剥水；

m

将质量为m的水倒入B容器，B容器水面上升高度为：h='水.=°水=

SB-^ASB-SA

__________m__________

l.OX103kg/m3XQ.2m2

A容器在B中受到水的浮力F浮=「水8丫排np^gSAhnl.OXKpkg/mSxiON/kgXO.6m2X

____________m____________

l.ox103kg/m3X0.2m2

A容器中剩余水的重力G剩水=mg=(120kg-m)XlON/kg

由F浮=6人+6乘怵得：

1.0X103kg/m3X1ON/kgX0.6m2X----------------------------------------=300N+(120kg-m)X

l.OX103kg/m3X0.2m2

1ON/kg

解得m=37.5kg；

(3)在(2)小题的基础上，A容器对B容器底部刚好无压力，A刚好漂浮于B容器水

中

m

向B容器另外加入80kg水(水不溢出)时，B中液面上升高度h=』-=卫-

SBSB

--------------------------------------=0.1m,

1.0X103kg/m3XQ.8m2

所以物体A重心比之前重心升高的高度为0.1m

容器A在倒出质量为37.5kg的水后，重力为G=(120kg-37.5kg)X10N/kg+300N=

1125N,

B容器中的水对A容器所做的功W=Gh=1125NX0.1m=112.5J»

故答案为：(1)A容器中水的重力为1200N；

(2)m的值为37.5kg；

(3)B容器中的水对A容器所做的功为112.5J。

【题型3功率的计算及公式的应用】

8.(2023•西宁)西宁舰是我国自主研制的新型驱逐舰，其满载时排水量为75003吃水深度

为6.5m。某次西宁舰满载时以54km/h的速度匀速航行2.5h,此过程中发动机的输出功

率为9.6X1()6W。(海水的密度取LOXltPkg/n?,g取10N/kg)求：

(1)西宁舰此次航行的路程为多少。

(2)西宁舰满载时，舰体底部受到海水的压强为多少。

(3)西宁舰满载时，受到的浮力为多少。

(4)西宁舰满载时以54km/h的速度匀速航行时，发动机的牵引力为多少。

【答案】(1)西宁舰此次航行的路程为135km；

(2)西宁舰满载时，舰体底部受到海水的压强为6.5X104pa；

(3)西宁舰满载时，受到的浮力为7.5X1()7N；

(4)西宁舰满载时以54km/h的速度匀速航行时，发动机的牵引力为6.4X1()5N。

【解答】解：(1)由丫=且可得，西宁舰行驶2.5小时的路程：

t

s=vt=54km/hX2.5h=135km；

(2)满载时，西宁舰底部受到海水产生的压强：

p=p海水gh=1.0X103kg/m3X10N/kgX6.5m=6.5X104Pa；

(3)满载时，西宁舰排开水的质量：m排=7500t=7.5X106kg,

由阿基米德原理可得，满载时，西宁舰受到的浮力：

F浮=6排=111排g=7.5Xl()6kg><i0N/kg=7.5X107N；

(4)西宁舰行驶的速度：v=54km/h=15m/s,

由P=JL=也=Fv可得，行驶过程中发动机的牵引力：

tt

F=E=9.6X106W=6.4X105N。

v15m/s

答：(1)西宁舰此次航行的路程为135km；

(2)西宁舰满载时，舰体底部受到海水的压强为6.5Xl()4pa；

(3)西宁舰满载时，受到的浮力为7.5X1()7N；

(4)西宁舰满载时以54km/h的速度匀速航行时，发动机的牵引力为6.4X1()5N。

9.(2023•内江)如图是当今世界上最新研发的“侦探猎犬”超音速汽车，最大车速能达到

1.6X103km/鼠它创造了短期内无法超越的世界纪录。在某次测试中，该超音速汽车以

1.26X103km/h的速度在水平轨道上匀速直线行驶时，汽车受到水平方向的阻力为1.8X

105N,求在这次测试中：

(1)汽车受到水平方向的牵引力。

(2)汽车牵引力的功率。

【答案】(1)汽车受到水平方向的牵引力为1.8X1()5N；

(2)汽车牵引力的功率为6.3X1()7W。

【解答】解：(1)由题意可知，超音速汽车在水平轨道上匀速直线行驶时，处于平衡状

态，受到平衡力作用，因此汽车在水平方向上受到的阻力和牵引力是一对平衡力，大小

相等，则汽车受到水平方向的牵引力为F=f=1.8X105N；

(2)汽车的速度为v=1.26Xl()3km/h=350m/s,

汽车牵引力的功率为pM^^I^MFvMl.SXloSNXBSOm/snGJXKfW。

tt

答：(1)汽车受到水平方向的牵引力为1.8X105N；

(2)汽车牵引力的功率为6.3X1()7W。

10.(2023•苏州)如图甲所示，重500N、底面积为OZn?的箱子放在水平地面上。现用一

块直木板将该箱子匀速拉上平台(图乙)。已知拉力为350N,箱子沿板移动了2m,升高

1m,用时20s。求：

(1)箱子对水平地面的压强；

(2)上移过程中拉力做功的功率；

(3)箱子克服木板摩擦力所做的功。

【答案】(1)箱子对水平地面的压强为2.5Xl()3pa；

(2)上移过程中拉力做功的功率为35W；

(3)箱子克服木板摩擦力所做的功为200J。

【解答】解：(1)箱子对水平地面的压力等于自身重力，

3

箱子对水平地面的压强：p上工500N5X10pa：

SS0.2m2

(2)拉力做功：W,e.=Fs=35ONX2m=700J,

拉力做功功率：pl皇=迤1=353；

t20s

(3)该过程的有用功：Ww=Gh=5OONXlm=500J,

克服摩擦力做的功：Was=W总-W有=700J-500J=200J»

答：(1)箱子对水平地面的压强为2.5Xl()3pa；

(2)上移过程中拉力做功的功率为35W；

(3)箱子克服木板摩擦力所做的功为200J。

11.(2023•潍坊)图示为某公司研发的一款太阳能辅助电动车，车身上部铺满了太阳能电池

薄膜，可实现太阳能和充电桩两种充电模式。使用前对该车进行测试，在其匀速直线行

驶阶段，有关测试数据如下表所示。已知该车行驶过程所受阻力包括摩擦力和空气阻力，

摩擦力为整车重力的0.03倍，空气阻力与行进速度的关系为£=人2,k=0.02N.s2/m2=

若定义该车的推进效率为该车的牵引力所做的功与其消耗电能之比，用字母”表示，g取

10N/kg,求该车本次测试过程中：

整车质量：940kg

行驶路程：54km

行驶时间：0.5h

消耗电能：5kW«h

(1)行驶的速度；

(2)牵引力做功的功率;

(3)推进效率不

【答案】(1)行驶的速度为30m/s；

(2)牵引力做功的功率为9000W；

(3)推进效率n为90%。

【解答】解：(1)行驶的速度为：

v=——108km/h=30m/s；

t0.5h

(2)摩擦力为：

fm^=0.03G=0.03mg=0.03X940kgX10N/kg=282N,

空气阻力为：

f空气=kv2=0.02N・s2/m2x(30m/s)2=18N,

由于匀速运动时牵引力等于所受阻力，

所以牵引力为：F=f总=£摩擦+f空气=282N+18N=300N,

牵引力做功的功率为：

P=Z=I^=Fv=300NX30m/s=9000W；

tt

(3)牵引力做的功为：

W=Fs=300NX54X103m=1.62X107J,

消耗的电能为：

W电=5kWh=1.8Xl()7j,

推进效率为：

T|=-^—=L62XX100%=90%。

W电1.8X107J

答：(1)行驶的速度为30m/s；

(2)牵引力做功的功率为9000W；

(3)推进效率n为90%。

12.(2023•湖北)如图甲是中国海军十堰舰停泊在港湾时的情景，相关参数如下表。执行任

务过程中，该舰以恒定最大推进功率航行。(g取10N/kg)求：

排水量1220t

吃水深度4m

最大航速12.5m/s

最大推动功率12500kW

(1)十堰舰满载停泊在港湾时所受浮力大小;

(2)若十堰舰从静止出发，加速航行0.96km时达到最大航速，图乙是本次航行的v-t

图像，求加速阶段的平均速度；

(3)十堰舰以最大航速水平匀速直线航行时，十堰舰所受阻力大小。

【答案】(1)十堰舰满载停泊在港湾时所受浮力大小为1.22X1()7N；

(2)加速阶段的平均速度为8m/s；

(3)十堰舰以最大航速水平匀速直线航行时，十堰舰所受阻力大小为1()6N。

【解答】解：(1)十堰舰满载停泊在港湾时所受浮力大小为：

F浮=G排=m排g=1220X103kgx1ON/kg=1.22X107N；

(2)由图乙知十堰舰到达最大航速的时间为120s,则加速阶段的平均速度为：

3

v=s=0.96X10m=8m/s.

t120s

(3)根据P=1=FS=FV得十堰舰以最大航速水平匀速直线航行时的牵引力为：

tt

3

F^P12500X10WW6N

v12.5m/s

由于十堰舰匀速行驶，所以其受到的阻力等于牵引力，即f=F=105N。

答：(1)十堰舰满载停泊在港湾时所受浮力大小为1.22X1()7N；

(2)加速阶段的平均速度为8m/s；

(3)十堰舰以最大航速水平匀速直线航行时，十堰舰所受阻力大小为

13.(2023•金昌)随着人们生活水平的提高，房车旅游受到了大众的青睐，某公司推出了如

图所示的小型房车，小林和父母参观车展时试驾了该车，该车在平直公路上以54km/h的

速度匀速行驶了3600m。已知车轮与水平地面总接触面积为0.40?,试驾时车和人总质量

为4X103kg,阻力是车重的0」倍。(假定汽车静止时对地面的压力大小等于汽车总重力，

汽车匀速行驶时牵引力等于阻力，g取10N/kg。)求：

(1)该房车匀速行驶了多长时间？

(2)该房车静止在水平地面上时，对地面的压强是多少？

(3)该房车匀速行驶时牵引力做功的功率是多大？

【答案】(1)该房车匀速行驶了240s。

(2)该房车静止在水平地面上时，对地面的压强是lXl()5pa；

(3)该房车匀速行驶时牵引力做功的功率是6Xl()4w。

【解答】解：(1)该房车的速度v=54km/h=15m/s,

行驶的时间t=亘=3600m=240S；

v15m/s

(2)该房车的总重力G=mg=4X103kgX10N/kg=4X104N,

该房车静止在水平地面上时，对地面的压力F=G=4X104N,

5

对地面的压强为p=£=1^10_N=1X10Pa；

S0.4m2

(3)房车匀速行驶时受到的阻力f=0.1G=0.1X4Xl()4N=4000N,

由题知汽车匀速行驶时牵引力等于阻力，则牵引力F=f=4000N,

牵引力做功的功率P=*=E^=FV=4000NX15m/s=6X104Wo

tt

答：(1)该房车匀速行驶了240s。

(2)该房车静止在水平地面上时，对地面的压强是lXl()5pa；

(3)该房车匀速行驶时牵引力做功的功率是6X1()4W。

14.(2023•武汉)智能机器正在进入我们的生活，为人们提供高效、精准的服务。某台全自

动扫拖一体机器人主要由锂电池组、扫地模组、吸尘模组、拖地模组、升降模组和车轮

模组等组件构成，它既可以扫地，也可以拖地。小强同学在面积为Si=27m2的空房间(矩

形ABCD)内，用这台机器人打扫家庭卫生。

拖地抹布

……一条…—…一……

……第2条：

r.............................-<------------------------------------------------------J

第15条

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------->-------•ZI

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

甲乙

(1)机器人扫地过程中，若在IXICPs内总共做了2.4X1()4J的功，则机器人做功的功

率是多少W?

22

(2)机器人底部构造如图甲所示，两块面积均为S2=1.8X10m的抹布固定在转盘01、

02上，在升降模组控制下，下降并压迫地面，利用两块抹布旋转擦洗和加压拖地。机器

人在瓷砖地面上拖地时，两块抹布对瓷砖地面的压力为12N,两块抹布对瓷砖地面的压

强是多少Pa?

(3)机器人拖地过程可用如图乙所示的简化模型进行研究，关门后，机器人(用。。表

示)从图示位置开始，贴近墙壁AB沿着弓形路线拖洗地面，在地面上拖出水带(水的

痕迹)的宽度均为d=0.3m,其中平行于墙边AB的任意相邻的两条水带都不重叠，当机

器人拖出第15条水带到达墙角C处时，刚好将整个房间的地面拖洗了1次。机器人受到

的牵引力为F=20N,牵引力的功率为3W。忽略墙边和墙角处机器人沿着弓形路线无法

拖洗的地面面积，设机器人沿着弓形路线运动时速度大小不变，求机器人需要多长时间，

才能沿着弓形路线将整个房间的地面拖洗1次？

【答案】(1)机器人做功的功率为24W；

(2)两块抹布对瓷砖地面的压强为333Pa；

(3)机器人沿弓形路线将整个房间地面拖洗1次，机器人需要的时间为598s。

【解答】解；(1)机器人扫地过程中，若在lX103s内总共做了2.4义10勺的功，则机器

人做功的功率为：

4

P=I=2,4X.10J=24W；

3

tIX10s

（2）两块面积均为S2=L8X10「2m2的抹布，两块抹布对瓷砖地面的压力为12N,则两

块抹布对瓷砖地面的压强为:

_F__12N

p2333Pa；

-22

S2X1,8X10m

（3）由P=JLW=Fs和v=且可得机器人的速度为:

tt

片6=箫川5mz

每次在AB方向运动所用时间为:

271n2

tS115X0.3m63m

v0.15m/s

每次沿BC方向运动0.3m所用时间为:

t2=—=0。3m_=2s；

v0.15m/s

机器人沿弓形路线将整个房间地面拖洗1次，机器人需要的时间为:

t,fe=tiX15+t2x14=38sX15+2sX14=598s。

答：（1）机器人做功的功率为24W；

（2）两块抹布对瓷砖地面的压强为333Pa；

（3）机器人沿弓形路线将整个房间地面拖洗1次，机器人需要的时间为598so

15.（2023•河北）一辆四轮家庭轿车的部分数据如下表所示。一次旅行时，司机驾驶该汽车

沿一平直公路持续行驶至A市的过程中，先后通过如图所示的甲、乙、丙三个标志牌，

牌上的地址和数字表示从该标志牌处沿这一公路到达牌上地址的路程。途经甲时开始计

时，到达乙时恰好用时25min,从乙运动到丙的过程中，仪表盘显示汽车一直以108km/h

的速度匀速行驶。g10N/kgo

旅行中汽车部分数据表：

汽车（包括人员及物品）总质量/kg2000

停放时每个轮胎与地面的接触面积/cn?250

汽油的热值3.6X107

汽油机效率25%

(1)求这辆车(包括人员及物品)停放在水平地面上时对地面的压强；

(2)求汽车从标志牌甲运动到丙这一过程中的平均速度；

(3)通过仪表盘显示的数据可知，从标志牌乙到丙的过程中，汽车消耗0.7L汽油，求

【答案】(1)这辆车(包括人员及物品)停放在水平地面上时对地面的压强为2X105pa；

(2)汽车从标志牌甲运动到丙这一过程中的平均速度为90km/h；

(3)这一过程中牵引力做功的功率为2.1Xl()4w。

【解答】解：(1)这辆车(包括人员及物品)的总重力：

G=mg=2000kgX10N/kg=2X104N,

车(包括人员及物品)停放在水平地面上时对地面的压力：

4

Fffi=G=2X10N,

则车(包括人员及物品)停放在水平地面上时对地面的压强：

p=.=—2X104N_=2X105pa；

S4X250X10%

(2)由图可知，汽车从标志牌甲运动到丙的路程为s=47km-2km=45km,

从乙运动到丙的路程s，=llkm-2km=9km,

由丫=且可知，从乙运动到丙的过程中所用时间：

t

t*=———=——跑—=」Ji=5min,

短108km/h12

则甲运动到丙所用时间：

t总=25min+f=25min+5min=3Omin=Ah,

2

从甲运动到丙这一过程中的平均速度：

s_45km_

v-------------------9n0nklm/h；

t总工h

2

(3)汽油完全燃烧放出的热量：

Q放=丫4=0.71乂3.6><107J/L=2.52X107J,

由n=-^-义100%可知，牵引力做的功：

Q放

W=T|Q放=25%X2.52X1()7J=6.3X1()6J，

这一过程中牵引力做功的功率：

p=—!jL=6-3X1C>6J=2.1X104WQ

t'5X60s

答：(1)这辆车(包括人员及物品)停放在水平地面上时对地面的压强为2Xl()5pa；

(2)汽车从标志牌甲运动到丙这一过程中的平均速度为90km/h；

(3)这一过程中牵引力做功的功率为2.1XIO,W。

16.(2023•烟台)在宜居宜业和美乡村建设中，某施工队正在进行农村基础设施改建，建筑

工人利用小型的升降机来搬运水泥。如图甲所示，某次搬运过程中，工人在30s的时间

内，将8袋水泥匀速提起6m,电动机牵引绳子的拉力F为2400N,每袋水泥质量为50kg»

g取10N/kg,求：

(1)拉力F做功的功率；

(2)整个装置的机械效率(小数点后保留1位小数)；

(3)为了一次能提升更多的水泥，物理实践小组利用学过的知识对升降机的滑轮组进行

重新设计，如图乙所示。假设升降机足够稳定，电动机输出功率足够大，电动机牵引绳

子的拉力仍为2400N,吊篮及动滑轮的总重力为200N,不计绳重和摩擦，则这种设计的

装置一次能提起多少袋水泥？

甲乙

【答案】(1)拉力F做功的功率是960W；

(2)整个装置的机械效率是83.3%；

(3)这种设计的装置一次能提起14袋水泥。

【解答】解：(1)图甲中滑轮组动滑轮绕绳子的段数是2段，绳子自由端移动的距离：s

=nh=2X6m=12m,

拉力F做功：W,s=Fs=2400NX12m=28800J,

拉力F做功的功率：P=-^-=2*80叱=960W；

t30s

(2)水泥总重力：G=mg=8X50kgXlON/kg=4000N,

滑轮组对水泥拉力做的功是有用功，有用功：亚有=611=400(^义6m=24000J,

整个装置的机械效率：9=1亘=羽咽工能83.3%；

V总28800J

(3)由图乙可知滑轮组动滑轮绕绳子的段数是3段，不计绳重和摩擦，根据F=_l(G

n

总+G动+吊)得到水泥的总重力：G总=3F-G动+吊=3X2400N-200N=7000N,这种设计

n=%=7003-=14。

的装置一次能提起水泥的袋数:

G[50kgXlON/kg

答：(1)拉力F做功的功率是960W；

(2)整个装置的机械效率是83.3%；

(3)这种设计的装置一次能提起14袋水泥。

17.(2023•重庆)图甲是《天工开物》里记载的一种捣谷的舂，“横木穿插碓头，硬嘴为铁,

足踏其末面舂之"。若碓头质量为20kg,不计横木的重力和转动摩擦，捣谷人双手与扶手

之间的作用力为0。

(1)求碓头的重力；

(2)碓头竖直下落0.5m,用时0.4s,求重力做功的功率;

(3)质量为72kg的捣谷人，左脚与地面的接触面积为200cm2,当他右脚在B点用最小

力踩横木使其刚好转动时，示意图如图乙，已知OA：OB=3：2,求人左脚对地面的压

强。

【答案】(1)碓头的重力为200N；

(2)碓头竖直下落0.5m,用时0.4s,重力做功的功率为250W；

(3)质量为72kg的捣谷人，左脚对地面的压强为2.1XI()4pa。

【解答】解：(1)碓头的重力为：G=mg=20kgX10N/kg=200N；

(2)碓头竖直下落0.5m,重力做的功为：W=Gh=200NX0.5m=100J,

重力做功的功率为：p=1UL=250W；

t0.4s

(3)根据杠杆的平衡条件可得FiXOB=GXOA,

GXQA

则捣谷人右脚对横木的压力为：F,==200NX3;

因为力的作用是相互的，则横木对右脚的支持力F右支=Fi=300N,

捣谷人的重力为：G人=m人g=72kgX10N/kg=720N,

以捣谷人为研究对象，根据力的平衡条件可得：GA=F右支+F左支，

则左脚受到地面的支持力：F左支=G人-F右支=720N-300N=420N,

左脚对地面的压力和左脚受到地面的支持力是一对相互作用力，大小相等，贝hFffi=F

左支=420N,

左脚对地面的压强为：——4吗2.1X1Pa。

-42

S200X10m

答：(1)碓头的重力为200N；

(2)碓头竖直下落0.5m,用时0.4s,重力做功的功率为250W；

(3)质量为72kg的捣谷人，左脚对地面的压强为2.1Xl()4pa。

18.(2023•恩施州)一桶沙总重200N,工人在高处用绳在30s内将其匀速提升了6m。求：

(1)工人做功的功率为多大？

(2)若徒手提着这桶沙，沿着楼梯爬高6m,比较工人两次做功的机械效率大小，并简

述理由。

【答案】(1)工人做功的功率为40W；

(2)工人第一次做功的机械效率高；理由：工人做功的目的是将沙子提高到相同高度，

因此直接对沙子所做功是有用功，则两次做功的有用功相同；第一次做的额外功是克服

桶重和绳重做的功，第二次做的额外功是克服人自身重力和桶重做的功，很明显，第一

w有

次做的额外功小，则总功小，由T]=—可知，工人第一次做功的机械效率高。

W总

【解答】解：（1）工人做的功：

W=Gh=200NX6m=1200J；

工人做功的功率：

P=I=1200J=4OW,

t30s

（2）工人做功的目的是将沙子提高到相同高度，因此直接对沙子所做功是有用功，则两

次做功的有用功相同；第一次做的额外功是克服桶重和绳重做的功，第二次做的额外功

是克服人自身重力和桶重做的功，很明显，第一次做的额外功小，则总功小，由月=W卢有

W总

可知，工人第一次做功的机械效率高。

答：（1）工人做功的功率为40W；

（2）工人第一次做功的机械效率高；理由：工人做功的目的是将沙子提高到相同高度，

因此直接对沙子所做功是有用功，则两次做功的有用功相同；第一次做的额外功是克服

桶重和绳重做的功，第二次做的额外功是克服人自身重力和桶重做的功，很明显，第一

有

次做的额外功小，则总功小，由n=—w5■可知，工人第一次做功的机械效率高。

W总

【题型4机械效率的计算】

19.（2023•凉山州）邛海湿地公园湖边的一个圆台形花岗石墩（形状如图甲）不慎落入1.9m

深的湖底，该石墩的上表面积为0.9m2,下表面积为0.4m2,高为0.9m,质量为1.482t。

工人师傅用起重机将其匀速吊出水面，起重机的功率为440W。石墩从刚好脱离湖底上升

到上表面与水面相平共耗时50s（如图乙）。花岗石密度p石=2.6Xl（）3kg/m3,不考虑石墩

在水中运动受到的阻力。求：

（1）石墩的体积；

（2）石墩上升过程中，起重机的效率；

（3）若起吊前石墩与平整的湖底紧密接触（如图丙），湖底对石墩的支持力。

起重机

甲乙丙

【答案】(1)石墩的体积为0.57m3；

(2)石墩上升过程中，起重机的效率为41%；

(3)湖底对石墩的支持力为1.672X1()4N。

【解答】解：

3

(1)根据「=典可知，石墩的体积为V=』L=1.4a2X：0kg^=0.57m3；

vp2.6X103kg/m3

(2)石墩受到的浮力为：F浮有=p水gV排有=1.0X103kg/m3X1ON/kgX0.57m3=5700N；

石墩上升过程中，起重机的拉力所做的有用功为：N童=(G-F浮有)h=(1.482XIO3kg

X1ON/kg-5700N)X(1.9m-0.9m)=0.912X104J；

4

起重机做的总功为：W,e=Pt=440WX50s=2.2X10J；

Q912X1Q4

则起重机的效率为：n=-^-xioo%^-JX100%^41%；

W总2.2X1O4J

(3)由于起吊前石墩与平整的湖底紧密接触，根据石墩形状可知，石墩受到的浮力为：

F浮=P，kgV排=LOXl()3kg/m3xiON/kgX(0.57m3-0.4m2X0.9m)=2100N；

石墩重力：G=mg=1.482X103kgX1ON/kg=1.482X104N；

石墩圆柱形部分产生的压力为：F压=p水S=p水ghS下=L0Xl()3kg/m3xi0N/kgXlmX

0.4m2=4000N；

石墩对湖底的压力：Ff£=G+F水-F浮=L482X104N+4000N-2100N=1.672X104N,

支

由于力的作用是相互的，湖底对石墩的支持力：F=FJ5=1.672X104N。

答：(1)石墩的体积为0.570?；

(2)石墩上升过程中，起重机的效率为41%；

(3)湖底对石墩的支持力为1.672X1()4N。

【题型5滑轮(组)的机械效率】

20.(2023•广元)如图所示，某工人利用滑轮组将一个工件沿水平地面匀速拉动到加工点。

拉动过程中，工人对绳的拉力始终沿竖直方向，工人双脚始终与水平地面接触且接触面

积为300cm2,工人对地面的压强为2.0Xl()4pa；此工人的质量为70kg,两个动滑轮的质

量共为10kg,绳重、绳与滑轮之间的摩擦均忽略不计，g取10N/kg。求：

(1)工人的手对绳的拉力大小；

(2)工件移动过程中，地面对工件摩擦力的大小；

(3)滑轮组在此次工作中的机械效率。

【答案】(1)工人的手对绳的拉力大小为100N；

(2)工件移动过程中，地面对工件摩擦力为300N；

(3)滑轮组在此次工作中的机械效率为75%。

【解答】解：(1)工人的重力：G=mg=70kgX10N/kg=700N,

442

由p=E可知，工人对地面的压力：Fffi=pS=2.0X10PaX300X10m=600N,

s

由力的作用是相互的可知，工人受到的支持力：F支=F££=600N,

由力的平衡条件可知，工人的手对绳的拉力：F=G-F支=70()N-60()N=l()0N；

(2)两个动滑轮的重力：G动=n^g=10kgX10N/kg=100N,

由图可知n=4,因为不计绳重和摩擦时F=」,(fH3动)，所以地面对工件摩擦力：f=nF

n

-G动=4X100N-100N=300N；

(3)滑轮组的机械效率：n=-!^-=£^.=is^=J_=....300N,X100%=75%o

W