中考数学专项复习：相交线与平行线的性质与判定之八大考点（解析版）

专题09相交线与平行线的性质与判定之八大考点

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目录

【典型例题】.............................................................................1

【考点一对顶角的辨别】...................................................................1

【考点二利用对顶角相等求角度】...........................................................2

【考点三同位角、内错角、同旁内角的辨别】................................................4

【考点四添加一条件使两条直线平行】.......................................................5

【考点五平行线的判定】...................................................................6

【考点六根据平行线的性质求角度】.........................................................9

【考点七平行线的性质在生活中的应用】...................................................11

【考点八平行线的性质与判定综合应用】...................................................13

【过关检测】.........................................................................17

【典型例题】

【考点一对顶角的辨别】

例题：下列所给的N1和N2中，是对顶角的是（）

【答案】C

【详解】N、两个角没有公共顶点，不符合对顶角的定义，故N项错误；

B、N1的反向延长线并不是N2的两边，不符合对顶角的定义，故8项错误；

C、N1的反向延长线是N2的两边，且两角有公共顶点，符合对顶角的定义，故C项正确;

。、两个角没有公共顶点，不符合对顶角的定义，故。项错误.

故选：c.

【变式训练】

1.下列各图中，N1与N2是对顶角的是（）

【答案】C

【详解】解：/、N1的两边不是22的两边的反向延长线，N1与/2不是对顶角，故该选项不合题意;

B、N1的两边不是N2的两边的反向延长线，N1与N2不是对顶角，故该选项不符合题意；

C、N1的两边分别是N2的两边的反向延长线，N1与N2是对顶角，故该选项符合题意；

D、N1的两边不是/2的两边的反向延长线，N1与/2不是对顶角，故该选项不合题意.

故选：C.

2.如图，N1和22是对顶角的是（）

【答案】C

【详解】解：4N1和N2的两边不互为反向延长线，不是对顶角，不符合题意;

B、N1和N2没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意；

C、N1和N2是对顶角，符合题意；

D、N1和/2的两边不互为反向延长线，不是对顶角，不符合题意；

故选C.

【考点二利用对顶角相等求角度】

例题：如图，两条直线相交于点。，若/1+/2=60。，则N2=度.

【答案】30

【详解】解：,•,Nl+/2=60。，Z1-Z2（对顶角相等）,

Z2=30°.

故答案为：30.

【变式训练】

1.如图，已知直线N8和。相交于。点，/DOE=90。，射线O尸平分N2OE,ABOD=22°,求/COF

的度数.

【详解】解：•••/。。£=90。，

Z.COE=1804=90°=90°,

•••ZBOD=22°,

・•・ZAOC=ZBOD=22°,

・•.NAOE=/AOC+/COE=112°,

•••0尸平分/4OE,

:.ZAOF=-ZAOE=56°,

2

ZCOF=ZAOF-ZAOC=56°-22°=34°.

2.如图，直线48,CD相交于点。，0/平分/EOC.

(1)若NEOC=70。，求的度数；

⑵若ZEOC:ZEOD=2:3,求ZBOD的度数.

【详解】⑴解：/平分NEOC,

:.ZAOC=-ZEOC=-x7Q°=35°,

22

ZBOD=ZAOC=35°；

(2)解：设N£OC=2x,贝i]NEOO=3x,

根据题意得2x+3x=180。，

解得：x=36。，

ZEOC=2x=72°,

ZAOC=-ZEOC=1x72°=36°,

22

:.ZBOD=ZAOC=36°.

【考点三同位角、内错角、同旁内角的辨别】

A.N5与N4是对顶角B.N1与/3是同位角C.N2与/3是同旁内角D.N1与N2是同旁内

角

【答案】D

【详解】N、N5与N2+N3是对顶角，故本选项错误，不符合题意；

B、N1与/3+/4是同位角，故本选项错误，不符合题意；

C、N2与23没有处在两条被截线之间，故本选项错误，不符合题意;

D、N1与N2是同旁内角；故本选项正确，符合题意；

故选：D.

【变式训练】

1.如图，a,b,c三条直线两两相交，下列说法错误的是（）

A.N1与N2是同位角B.N2与24是内错角

C./3与24是对顶角D.N1与/3是同旁内角

【答案】B

【详解】解：A.N1与/2是直线0、直线6被直线c所截，所得到的同位角，因此选项N不符合题意;

B.N2与N4是直线.、直线c被直线6所截，所得到的同位角，因此选项3符合题意；

C./3与N4是对顶角，因此选项C不符合题意；

D.N1与23是直线6、直线c被直线。所截，所得到的同旁内角，因此选项。不符合题意；

故选：B.

2.下列判断错误的是（）

A.N2与/4是同旁内角B./3与/4是内错角C./5与/6是同旁内角D.N1与

N5是同位角

【答案】C

【详解】解：4N2与/4是同旁内角，说法正确；

B、/3与N4是内错角，说法正确；

C、/5与/6不是两条直线被第三条直线截成的角，说法错误；

D、N1与N5是同位角，说法正确.

故选：C.

【考点四添加一条件使两条直线平行】

例题：如图，点£在/C的延长线上，请添加一个恰当的条件，使N3〃CD.

【详解】解：当/DCE=//时，AB〃CD；

当/1=/2时，AB//CD-

当NN+N4CD=180。时，AB//CD.

故答案为：/I=/2或NDC£=N4或N/+N/CD=180。（任填一个即可）.

【变式训练】

1.如图，在下列四组条件中：①N1=N2,②/3=/4,（3）ABAC=ZACD,®ZBAD+ZABC=180°,

能判定8c的是.（填序号）

【答案】①②④

【详解】解：①N1=N2,能判断ZD/8C,故此选项符合题意；

②・・・/3=/4,.•./D〃8C,故此选项符合题意；

③；NBAC=/ACD,AB//CD,故此选项不符合题意；

④•.•/3/O+//8C=180。，AD//BC,故此选项符合题意，

故答案为：①②④.

2.如图，对于下列给出的四个条件：①N1=N3；②/2=/3；③N4=/5；④N2+N4=180。中，能

判定4〃12的有.（填写正确条件的序号）

【答案】①③④

【详解】解：①4=/3能判定（内错角相等，两直线平行）;

②/2=/3不能判定/1〃/2；

③N4=N5能判定4〃/2（同位角相等，两直线平行）；

@/2+/4=180。能判定4〃4（同旁内角互补，两直线平行）；

故答案为：①③④.

【考点五平行线的判定】

例题：如图，已知NCL/E,BD1BF,Zl=35°,Z2=35°.NC与8。平行吗？4E与BF平行吗？阅读

下面的解答过程，并填空或填写理由.

解：/C与AD平行；NE与3尸平行，理由如下:

Zl=35°,N2=35°

Z1=Z2

()//()()；

又；AC±AE

ZEAC=90°

ZEAB=ZEAC+/I=()。

同理可得/F8G="3O+/2=()°

()//()().

【详解】解：/C与AD平行；/£与3尸平行，理由如下：

•••Nl=35。，N2=35°

Nl=Z2

(同位角相等，两直线平行)；

又；AC1AE

：.ZEAC=90°

/R4B=NE4C+N1=125。

同理可得NFBG=ZFBD+Z2=125°

(同位角相等，两直线平行).

【变式训练】

1.如图，Zl=60°,Z2=60°,Z3=120o.

试说明DE〃3C,D厂〃22,根据图形，完成下列推理:

•.-Zl=60°,Z2=60°(已知)

，.Nl=/2（等量代换）

//（）

•.•48,Z）E相交，

.•.N4=N1=6O。（）

••-23=120°

.­.Z3+Z4=180°

.•・_〃_（）

【详解】•.•/1=60。,/2=60。（已知）

••.Z1=Z2（等量代换）

.■.DE//BC（同位角相等，两直线平行）

■■AB,DE相交,

.-.Z4=Z1=6O°（对顶角相等）

•1•Z3=120°

.••Z3+Z4=180°

.-.DF//AB（同旁内角互补，两直线平行）

故答案为：DE,BC,同位角相等，两直线平行；对顶角相等；DF,AB,同旁内角互补，两直线平

行.

2.如图，直线CD、EF交于点、O,OA,08分别平分/COE和NDOE,已知/1+/2=90。，且

/2：/3=2：5.

⑴求4809的度数；

⑵试说明48〃CD的理由.

【详解】（1）-OA,08分别平分/COE和NDOE,

NAOE=ZAOC=-ZCOE,Z2=ZBOE=-ZDOE,

22

•・・NCOE+NDOE=180。，

.・・/2+//。。=90。，

・・・ZCOE=Z3,

：.ZAOC=-Z3,

2

.-.Z2+-Z3=90°,

2

vZ2：Z3=2:5,

Z3=-Z2,

2

.•.Z2+-x-Z2=90°,

22

・・.N2=40。，

.-.Z3=100°,

Z^(9F=Z2+Z3=140°；

(2)vZl+Z2=90°,/2+4OC=90。，

・•.Z1=ZAOC,

・•.AB//CD.

【考点六根据平行线的性质求角度】

例题：如图，AB//CD,/CEF=85。，则的度数是()

【答案】B

【详解】解：•••NCE尸=85。，

ZDEF=180°-ZCEF=180°-85°=95°,

vAB//CD,

ZA=ZDEF=95°,

故选：B.

【变式训练】

1.如图，己知A8〃CD,ZABD=40°,BE平分NABC,且交CD于点D,则/C的度数为

【答案】100。/100度

【详解】解：平分

NABC=2ZABD,

•••NABD=40°,

ZABC=2x40°=80°,

AB//CD,

ZC=180°-ZABC=180°-80°=100°.

故答案为：100。.

2.如图，点8是△4DC的边AD的延长线上一点,。E〃BC,若NC=50。，NBDE=60。,则/CD3的度

数等于.

【答案】110。/110度

【详解】解：.•,OEIINC,ZC=50°,

ZCDE=NC=50°,

.-ZBDE=6Q°,

ZCDB=ZCDE+ZBDE=50°+60°=110°.

故答案为：110°.

3.已知：AB//CD,OE平分44OD,。尸_LOE于。，ZZ>=60°,求aBO尸的度数.

【详解】-.-AB//CD

ZBOD=60°

•・,(?石平分乙40。

.-.ZEOD=-ZAOD=60°,

2

-OFLOE

••・/EOF=90°

・•./DOF=/EOF-ZEOD=30°

・•.ZBOF=/BOD-/DOF=30°

【考点七平行线的性质在生活中的应用】

例题：一条古称在称物时的状态如图所示，已知/1=80。，贝lJ/2=

Z5CZ)=Z1=80°,

.*.Z2=180°-80°=100°.

故答案为：100.

【变式训练】

1.如图为一盏可折叠台灯及其平面示意图，其中支架与底座O石垂直，支架AB,8C为固定支撑杆,

当灯体C。与底座O石平行时，4/0=138。，48=154。，则的度数为。.

【答案】74

【详解】解：过点3作5G〃CZ),过点A作Z方〃

•・•AOLOE,

・・.N4OE=9。。,

•・.AF//OE,

・・・/。4尸=90。，

•・・/A4O=138。，

・・・/氏4尸=138。—90。=48。，

-BG//CD,AF//OE,CD//OE,

/.BG//AF,

・•.ZABG=ZBAF=48°.

vZBCD=\54°,BG\\CD,

.・.NGBC+/BCD=180。,

.-.ZC5G=180°-154°=26°,

."ABC=ZABG+ZCBG=480+26°=74°.

故答案为：74.

cD

2.光在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射，如图，在空气中平行的

两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的，若水面和杯底互相平行，且/1=122。，则

【详解】解：如图，,••水面和杯底互相平行,

.•./1+/3=180°,又/1=122°,

.•.13=180°-/1=58°,

•••水中的两条折射光线是平行的，

:/2=/3=58°，

【考点八平行线的性质与判定综合应用】

例题如图，点£在上，点尸在上，CE、3尸分别交4D于点G、H,已知乙4=N/GE,

ZD=ZDGC.

E

AB

2

LFD

⑴与。。平行吗？请说明理由；

⑵若N2+Nl=180。，且/B£C=2/B+30。，求/C的度数.

【详解】(1)解：AB//CD,理由如下：

•・•ZA=/AGE,ZD二ZDGC,

又・・•AAGE=ZDGC,

・・・NA=ND,

・•.AB//CD；

(2)vZ2+Zl=180°,ZCGD+Z2=180°,

.-.Z1=ZCGZ),

CE//BF,

;・/C=/BFD,ZBEC+ZS=180°,

•・•ZBEC=2ZB+30°,

••・/8EC+/5=24+30。+4=3/5+30。=180。，

ZB=50°,

•・•AB//CD,

・•・ZB=ZBFD,

.-.ZC=Z5=50°.

【变式训练】

1.已知4B〃CD,点E是45上一点，EM平分NAED交CD于点、M.

AEBA____EB

⑴如图1,若/£。〃=68。，求N瓦以）的度数;

(2)如图2,若M4平分NENC,EN1EM,/BEN=30。，判断与。E之间的位置关系，并说明理由.

【详解】(1)解：•/AB//CD,

:.AAED+AEDM=\^°.

•・•4EDM=68。,

:.AAED=\\20.

又YEM平分N4ED,

/.ZAEM=/MED=-ZAED=56°.

2

•・•AB//CD,

ZEMD=ZAEM=56°.

(2)解：MA//DE.理由：

•・•EMVEN,

/MEN=90°.

•/ZBEN=30°,

ZAEM=180°-90°-30°=60°.

AB//CD,

/EMD=ZAEM=60°.

NCME+/EMD=180°,

.•.ZCAffi=180°-60°=120°.

•;MA平分/CME,

NAME=-ACME=60°.

2

•；EM平分NAED,

ZMED=ZAEM=60°,

/.NAME=/MED,

/.MA//DE.

2.如图，已知AD〃BC,/DC£=90。，点E在线段上，/ECG=90。，点方在直线上,

////G=90。.ZECF=60°.

⑴求证：/B=/D.

(2)如图，当点尸在线段4。上时，求N3CZ)的度数；

⑶在点。运动过程中，点。(点C不与点5、H重合)从点3出发，沿射线BG的方向运动，其他条件不

变，请求出/氏4尸的度数.

【详解】(1)证明：•・・力。〃3。，

・•./D=ZDCG,

•・•AB//DC,

NDCG=/B,

・•・/B=/D,

(2)・.・NECF=60。,ZDCE=90°,

・•.ZFCD=ZDCE-ZECF=30°,

又•・•/FCG=90。,贝ljNBCF=90。，

"BCD=ZFCD+ZBCF=30°+90°=120°,

(3)如图，当点。在线段助上时，点/在。/延长线上，

ZECF=ZDCG=/B=60°,

•・•AD〃BC,

・•.ZBAF=/B=60°；

如图，当点。在延长线上时，点尸在线段4。上,

•.•/B=60°,AD//BC,

；./B+/B4F=180。,

4/尸=180°-60°=120°；

综上所述，NBAF的度数为60°或120°.

1——1【过关检测】

一、单选题

1.(2023上•重庆•九年级校考期中)如图，直线a,6被直线c所截，若。〃人，Z1=48°,则N2的度数是

()

C.142°D.132°

【答案】D

【分析】本题考查平行线性质，根据平行线性质得到N1内错角的大小，结合邻补角互补即可得到答案;

【详解】解：Nl=48。，

c

2

a

Z3=Z1=48°,

.­.Z2=180°-48°=132°,

故选：D.

2.（2023下•七年级课时练习）如图，ABVCD,垂足为2,直线即过点2,NCBF=25。，则的度

A.25°B.65°C.115°D.155°

【答案】B

【解析】略

3.（2023上,黑龙江哈尔滨•七年级统考期末）如图所示，下面所给的角的关系中，能够判定8c的是

()

A.N/8C+N8CD=180°B.ZABC+ZBAD=1SO°

C.ZABD=NBDCD.ZABC=ZADC

【答案】B

【分析】本题考查平行线的判定，由平行线的判定定理"内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平

行；同旁内角互补，两直线平行"，逐项判断即可.

【详解】解：4能判定不能判定不符合题意；

B、由同旁内角互补，两直线平行，可判定符合题意；

C、能判定48〃CD,不能判定4D〃8C,不符合题意；

D、两角不是同位角，也不是内错角，不能判定4D〃8c.

故选B.

4.（2023上•黑龙江哈尔滨•七年级校考期中）如图，下列结论正确的是（）

A.N5与N4是对顶角B.N1与/3是同位角C./2与/3是同旁内角D.N1与

N2是同旁内角

【答案】D

【分析】本题考查同位角同旁内角、对顶角，根据同位角、同旁内角、对顶角的定义进行判断，熟练掌握

各角的定义是解题的关键.

【详解】/、/5与N2+N3是对顶角，故本选项错误，不符合题意；

B、N1与/3+/4是同位角，故本选项错误，不符合题意；

C、N2与23没有处在两条被截线之间，故本选项错误，不符合题意；

D、N1与22是同旁内角；故本选项正确，符合题意；

故选：D.

5.（2023上•四川遂宁,七年级射洪中学校联考阶段练习）如图，AB//CD,尸为43上一点，FD//EH,且

FE平货NAFG,过点尸作尸于点G,且44尸G=2/D,则下列结论：①ND=40。；

②2ND+NEHC=90°；③FD平分/HFB；④）FH平分NGFD.其中正确结论的个数是（）

4.1个B.2个C.3个D4个

【答案】A

【分析】本题考查了角平分线的定义、平行线的性质，延长FG交CH于/,构造出直角三角形，利用直角

三角形两锐角互余解答，熟练掌握角平分线的定义、平行线的性质，正确作出辅助线是解此题的关键.

【详解】解：如图，延长FG交于/,

F

AB

C/HD

AB//CD,

ZBFD=ZD,ZAFI=AFIH,

•・•FD〃EH,

NEHC=ZZ),

FE平分ZAFG,

ZFIH=2ZAFE=2ZEHC,

3/EHC=90°,

ZEHC=30°,

:.ZD=30°,故①错误，不符合题意；

2ZD+ZEHC=2x30°+30°-90°,故②正确，符合题意；

•:FE平分ZAFG,

ZAFI=30°x2=60°,

■：乙BFD=30°,

ZGFD=90°,

ZGFH+ZHFD=90°,可见/HFD的值未必为30。，的值未必为45。,只要和为90。即可,

FD平分/HFB,尸X平分/GED不一定正确，故③④错误，不符合题意；

综上所述，正确的是②，共1个，

故选：A.

二、填空题

6.（2023上•七年级课时练习）如图，如果Nl=/2,那么48〃CD,其依据是

【答案】同位角相等，两直线平行

【分析】根据同位角相等，两直线平行进行推理论证即可.

【详解】解：=

.■.AB//CD（同位角相等，两直线平行），

故答案为：同位角相等，两直线平行.

【点睛】此题考查了平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行，熟练掌握平行线的判定定理是解题的

关键.

7.（2023下•七年级课时练习）如图，已知48〃CD,若乙4=20。，NE=35。，则/C=.

【答案】55°

【解析】略

8.（2023上•黑龙江哈尔滨•七年级哈尔滨市第十七中学校校考阶段练习）如图所示的四个图形中，N1和N2

【答案】①②④

【分析】根据同位角的定义，逐一判断选项，即可得到答案.

【详解】解：①一和N2在两条直线的同侧，也在第三条直线的同侧，故它们是同位角；

②N1和42在两条直线的同侧，也在第三条直线的同侧，故它们是同位角；

③N1与N2分别是四条直线中的两对直线的夹角，不符合同位角的定义，故它们不是同位角；

④N1和42在两条直线的同侧，也在第三条直线的同侧，故它们是同位角.

故答案为：①②④.

【点睛】本题主要考查同位角的定义，掌握同位角的定义："两条直线被第三条直线所截，在两条直线的同

侧，在第三条直线的同旁的两个角，叫做同位角”，是解题的关键.

9.（2023上•四川成都•八年级成都市树德实验中学校考期末）太阳灶、卫星信号接收锅、探照灯以及其他很

多物品都与如图所示的曲线有关、如图，从点。照射到曲线上的光线08,OC等反射以后沿着与尸。。平

行的方向射出.图中如果

【分析】本题考查了平行线的性质，根据两直线平行，内错角相等可得乙48。=/8。尸，两直线平行，同旁

内角互补可得NDCO+NQOC=180。，然后计算即可得解.

；.NABO=ZBOP=40°,

■.-CD\\PQ,

.•.ZDCO+N00c=180°,

gpZZ>CO+65°=180°,

解得〃CO=115。.

故答案为：40°；115°.

10.（2023上•江西上饶•九年级统考期中）将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起（其中乙4=60。，

ZD=30°,ZE=ZB=45°）,若固定ANCO,改变ABCE的位置（其中点C位置始终不变），且

//CE<135。，点£在直线NC的上方.当的一边与ABCE的某一边平行时，则NNCE所有可能的度

数为:.

【答案】30。或45。或120。

【分析】本题考查的是平行线的判定与性质等知识，解题的关键是熟练掌握平行线的判定与性质，注意利

用两角互余的性质，角的和差进行计算.

分4种情况进行讨论：①BC//4D；②BE〃AC；③AD/CE；@BE||CD-结合平行线的判定与性质

进行求解即可.

【详解】解：①当时，

■,-BC//AD,

ZBCD=ZD=30°,

.•.//C8=90°+30°=120°,

；.NACE=NACB-NBCE=120°-90°=30°；

②当BE〃/C时，如图，

■：BE//AC,

■.ZACE=NE=45°；

③当/D〃CE时，如图,

D

AC

'B

AD//CE,

ZDCE=ZD=30°,

.•./4CE=90°+30°=120°；

④当2E||CD时，如图，

■.■BE\\CD,

.-.ZDCE=ZE=45°,

ZACE=ZACD+ZDCE=135°；

综上所述：当NNCE=30。或45。或120。时，有一组边互相平行.

故答案为：30。或45。或120。.

三、解答题

11.(2023下•云南昆明•七年级校考阶段练习)如图，点E、尸分别在48、CD上，于点

O,Nl=NB.

⑴求证：//F8=90。；

(2)若NN+N2=90。，求证：/8〃CD.

【答案】⑴见解析

⑵见解析

【分析】（1）先证CE〃BF得ZAOE=N4FB,由4F_LCE得N/必=4OE=90。；

(2)利用平角定义得出乙4FC+N2=90。，结合//+N2=90。可以得出/AFC=//,从而得证.

【详解】(1)=

CE//BF,

；.NAOE=NAFB,

AFVCE,

ZAOE=90°,

ZAFB=90°；

(2)­•-ZAFC+ZAFB+Z2=180°,

.•.ZAFC+Z2=90°,

■■ZA+Z2=90°,

；./AFC=乙4,

AB//CD.

【点睛】本题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是掌握平行线的判定和性质，并灵活运用.

12.(2023上•吉林长春•七年级统考期末)如图，点4B、。在同一条直线上，点。、E、G在同一条直线上,

连接。8、CE,过点E作E尸〃DB,已知N1=N2=52。.

⑴求证：DG//AB；

⑵若EC平分—EE。，求/C的度数.

【答案】⑴见解析

(2)64°

【分析】本题考查了平行线的判定与性质、角平分线的定义、利用邻补角求角的度数，熟练掌握以上知识

点并灵活运用是解此题的关键.

(1)由平行线的性质可得N/=ND,从而得出ZD=N2,从而即可得出QG〃4B；

(2)由角平分线的定义可得=尸，利用邻补角求出/。斯=128。，从而得出

2

/DEC=g/DEF=64°,最后由平行线的性质即可得出答案.

【详解】（1）证明：・・・斯〃。5,

Zl=ZD,

•・•Nl=N2,

/。=N2.

DG//AB；

（2）解：；EC平分NFED,

:.ZDEC=-ZDEF,

2

Zl=52°,

.•.ZDEF=180。-4=128°,

ZDEC=-ZDEF=64°,

2

•••DG//AB,

ZC=ZDEC=64°.

13.（2023上•江西萍乡•八年级萍乡市安源中学校考阶段练习）如图，已知N1=N3OC,N2+N3=180。.

(1)/。与EC平行吗？请说明理由；

⑵若D4平分/8DC,于点A,Z1=76°,求NE42的度数.

【答案】⑴平行，理由见解析

(2)52°

【分析】本题考查了平行线的性质与判定，角平分线的定义，几何图形中角度的计算；

(1)根据/1=/8DC,得出48〃。。，进而证明//DC+/3=180。，得出NO〃£C；

(2)根据平行线的性质得=76。，进而根据角平分线的定义得出乙FD4=N/OC=38。，进而根据平

行线的性质得N2=38。，进而根据垂直的定义即可求解.

【详解】（1）解：平行,

理由：vZl=ZBDC,

AAB//DC,

Z2=ZADC,

•・・Z2+Z3=180°,

.•/。。+/3=180。，

AD//EC.

(2)•/Zl=ZBDC,且/1=76。，AB//DC

ZBDC=16°,

•・•AD平分/FDC,

ZFDA=ZADC=-/FDC」x72。=38。，

2