2018大二轮高考总复习理数高考对接限时训练2

B组高考对接限时训练(二)(时间：35分钟满分70分)一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．1．(2017·贵阳一模)已知i为虚数单位，则z＝i＋i2＋i3＋…＋i2017＝()A．0 B．1C．－i D．i解析：z＝eq\f(i1－i2017,1－i)＝eq\f(i[1－i4504i],1－i)＝eq\f(i1－i,1－i)＝i，故选D．答案：D2．(2017·兰州一模)设复数z＝－1－i(i为虚数单位)，z的共轭复数为eq\o(z,\s\up6(－))，则|z·eq\o(z,\s\up6(－))|＝()A．1 B．eq\r(2)C．2 D．eq\r(10)解析：∵z＝－1－i(i为虚数单位)，∴eq\o(z,\s\up6(－))＝－1＋i，则|z·eq\o(z,\s\up6(－))|＝|(－1)2－i2|＝2.故选C．答案：C3．(2017·宁德一模)复数eq\f(1＋i,1－i)(i为虚数单位)的虚部是()A．1 B．－1C．i D．－i解析：∵eq\f(1＋i,1－i)＝eq\f(1＋i2,1－i1＋i)＝eq\f(2i,2)＝i.∴复数eq\f(1＋i,1－i)(i为虚数单位)的虚部是1.故选A．答案：A4．(2017·广东、福建、江西三省十校联考)在复平面内，复数eq\f(2－i,1＋i)(i是虚数单位)的共轭复数对应的点位于()A．第四象限 B．第三象限C．第二象限 D．第一象限解析：由eq\f(2－i,1＋i)＝eq\f(2－i1－i,1＋i1－i)＝eq\f(1－3i,2)＝eq\f(1,2)－eq\f(3,2)i，得eq\o(z,\s\up6(－))＝eq\f(1,2)＋eq\f(3,2)i，∴在复平面内，复数eq\f(2－i,1＋i)的共轭复数对应的点的坐标为(eq\f(1,2)，eq\f(3,2))，位于第一象限．故选D．答案：D5．(2017·湖北七市模拟)秦九昭是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数学九章》中提出的多项式求值的秦九昭算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九昭算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3,4，则输出v的值为()A．6 B．25C．100 D．400解析：初始值n＝3，x＝4，程序运行过程如下表所示：v＝1；i＝2，v＝1×4＋2＝6；i＝1，v＝6×4＋1＝25；i＝0，v＝25×4＋0＝100；i＝－1跳出循环，输出v的值为100.故选C．答案：C6．(2017·武汉模拟)执行如图所示的程序框图，若输出的结果为80，则判断框内应填入()A．n≤8? B．n＞8?C．n≤7? D．n＞7?解析：模拟程序的运行，可得S＝0，n＝1，a＝3执行循环体，S＝3，a＝5不满足条件，执行循环体，n＝2，S＝8，a＝7不满足条件，执行循环体，n＝3，S＝15，a＝9不满足条件，执行循环体，n＝4，S＝24，a＝11不满足条件，执行循环体，n＝5，S＝35，a＝13不满足条件，执行循环体，n＝6，S＝48，a＝15不满足条件，执行循环体，n＝7，S＝63，a＝17不满足条件，执行循环体，n＝8，S＝80，a＝19由题意，此时满足条件，退出循环，输出的S结果为80，则判断框内应填入n＞7？故选D．答案：D7．(2017·泉州二模)已知z＝ai(a∈R)，(1＋z)(1＋i)是实数，则|z＋2|＝()A．eq\r(3) B．eq\r(5)C．3 D．5解析：∵z＝ai(a∈R)，且(1＋z)(1＋i)是实数，∴(1＋ai)(1＋i)＝(1－a)＋(1＋a)i是实数，则a＝－1，∴|z＋2|＝|2－i|＝eq\r(5).故选B．答案：B8．(2017·九江十校二模)某程序框图如图所示，其中g(x)＝eq\f(1,x2＋x)，若输出的S＝eq\f(2016,2017)，则判断框内应填入的条件为()A．n＜2017? B．n≤2017?C．n＞2017? D．n≥2017?解析：由S＝eq\f(1,12＋1)＋eq\f(1,22＋2)＋…＋eq\f(1,n2＋n)＝(1－eq\f(1,2))＋(eq\f(1,2)－eq\f(1,3))＋…(eq\f(1,n)－eq\f(1,n＋1))＝1－eq\f(1,n＋1)＝eq\f(n,n＋1)＝eq\f(2016,2017)，解得n＝2016，可得n的值为2016时，满足判断框内的条件，当n的值为2017时，不满足判断框内的条件，退出循环，输出S的值．故判断框内应填入的条件为n＜2017？故选A．答案：A9．(2017·临沂一模)已知m为实数，i为虚数单位，若m＋(m2－4)i＞0，则eq\f(m＋2i,2－2i)＝()A．i B．1C．－i D．－1解析：∵m＋(m2－4)i＞0，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m＞0,m2－4＝0))，解得：m＝2.则eq\f(m＋2i,2－2i)＝eq\f(2＋2i,2－2i)＝eq\f(2＋2i2,2－2i2＋2i)＝i.故选A．答案：A10．(2017·广元二诊)公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的徽率．如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的n值为()参考数据：eq\r(3)＝1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305．A．12 B．24C．48 D．96解析：模拟执行程序，可得n＝6，S＝3sin60°＝eq\f(3\r(3),2)，不满足条件S≥3.10，n＝12，S＝6×sin30°＝3，不满足条件S≥3.10，n＝24，S＝12×sin15°＝12×0.2588＝3.1056，满足条件S≥3.10，退出循环，输出n的值为24.故选B．答案：B二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．共20分．11．已知复数z满足(3－4i)z＝25，则z＝________．解析：∵满足(3－4i)z＝25，则z＝eq\f(253＋4i,3－4i3＋4i)＝eq\f(253＋4i,25)＝3＋4i．答案：3＋4i12．(2017·河南六市一模)复数z满足eq\o(z,\s\up6(－))(1－i)＝|1＋i|，则复数z的实部与虚部之和为________．解析：∵eq\o(z,\s\up6(－))(1－i)＝|1＋i|，∴eq\o(z,\s\up6(－))(1－i)(1＋i)＝eq\r(2)(1＋i)，∴eq\o(z,\s\up6(－))＝eq\f(\r(2),2)＋eq\f(\r(2),2)i，∴z＝eq\f(\r(2),2)－eq\f(\r(2),2)i.则复数z的实部与虚部之和＝eq\f(\r(2),2)－eq\f(\r(2),2)＝0．答案：013．(2017·钦州一模)已知a，b∈R，i是虚数单位，若a－i与2＋bi互为共轭复数，则(a－bi)2＝________．解析：∵a－i与2＋bi互为共轭复数，∴a＝2，b＝1，则(a－bi)2＝(2－i)2＝3－4i．答案：3－4i14．(2017·邵阳二模)执行如图所示的程序框图，若输入k的值为3，