2023八年级数学下册 第17章 函数及其图象17.1变量与函数第2课时 变量与函数（2）说课稿 （新版）华东师大版001

2023八年级数学下册第17章函数及其图象17.1变量与函数第2课时变量与函数（2）说课稿（新版）华东师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计意图本节课旨在帮助学生深入理解变量与函数的关系，通过具体实例和活动，让学生体会到函数在生活中的应用，培养他们分析问题和解决问题的能力。同时，通过小组合作和探究活动，提高学生的合作意识和创新能力。核心素养目标分析本节课围绕数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象四个核心素养展开。通过引导学生探究变量与函数的关系，培养学生的数学抽象能力；通过逻辑推理过程，提高学生的逻辑思维能力；通过建立数学模型，锻炼学生的数学建模能力；通过图形直观，增强学生的直观想象能力。教学难点与重点1.教学重点，①理解函数的概念，能够区分自变量和因变量；②掌握函数表示法，包括列表法、解析式法和图象法。

2.教学难点，①建立函数思想，理解函数在现实生活中的应用；②分析函数的性质，如单调性、奇偶性和周期性；③通过实际问题引入函数概念，培养学生运用函数解决问题的能力。教学资源-软硬件资源：计算机、投影仪、白板

-课程平台：学校教学管理系统、数学学习平台

-信息化资源：函数图象生成软件、数学学习网站资源

-教学手段：多媒体课件、实物教具（如直尺、圆规）、小组合作学习材料教学过程一、导入新课

（1）师：同学们，上一节课我们学习了函数的概念，了解了函数的基本性质。今天，我们将继续探索函数的奥秘，深入理解变量与函数的关系。

（2）师：请大家回顾一下，什么是函数？函数有哪些基本性质？

（3）生：函数是两个变量之间的关系，其中一个变量是自变量，另一个变量是因变量。函数的基本性质包括单调性、奇偶性和周期性。

二、新课讲授

1.变量与函数的关系

（1）师：同学们，我们首先来探讨一下变量与函数的关系。

（2）师：请看这个例子，当x=1时，y=2；当x=2时，y=4。这个关系可以表示为一个函数。

（3）师：请大家找出这个函数的因变量和自变量。

（4）生：因变量是y，自变量是x。

（5）师：很好，现在请大家思考一下，函数在现实生活中的应用有哪些？

（6）生：函数可以用来描述物体的运动、温度变化、经济数据等。

2.函数表示法

（1）师：接下来，我们来学习一下函数的表示法。

（2）师：函数的表示法主要有三种：列表法、解析式法和图象法。

（3）师：请看这个例子，我们用列表法来表示这个函数：

|x|y|

|---|---|

|1|2|

|2|4|

（4）师：现在请大家用解析式法来表示这个函数。

（5）生：y=2x。

（6）师：很好，接下来我们用图象法来表示这个函数。

（7）师：请大家在坐标轴上画出这个函数的图象。

（8）生：画出一条直线，通过点（1，2）和（2，4）。

3.函数的性质

（1）师：现在我们来探讨一下函数的性质。

（2）师：请看这个例子，这个函数是y=x^2，它是一个二次函数。

（3）师：请大家分析一下这个函数的性质。

（4）生：这个函数是单调递增的，因为它是一个开口向上的抛物线。

（5）师：很好，现在请大家思考一下，如何判断一个函数的奇偶性？

（6）生：如果函数满足f(-x)=-f(x)，那么它是一个奇函数；如果满足f(-x)=f(x)，那么它是一个偶函数。

（7）师：现在请大家分析一下这个函数的周期性。

（8）生：这个函数没有周期性，因为它是一个二次函数。

三、课堂练习

1.请同学们完成课本上的练习题，巩固所学知识。

2.教师巡视课堂，解答学生在练习过程中遇到的问题。

四、课堂小结

1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结变量与函数的关系、函数的表示法、函数的性质等。

2.教师强调本节课的重点和难点，提醒学生在课后复习和巩固。

五、布置作业

1.完成课本上的课后习题。

2.查阅资料，了解函数在现实生活中的应用。

六、板书设计

1.变量与函数的关系

2.函数表示法：列表法、解析式法、图象法

3.函数的性质：单调性、奇偶性、周期性

七、教学反思

1.本节课通过实例和练习，帮助学生深入理解了变量与函数的关系，掌握了函数的表示法和性质。

2.在教学过程中，注重引导学生思考，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3.在今后的教学中，将继续关注学生的个体差异，因材施教，提高教学效果。教学资源拓展1.拓展资源：

-函数在实际生活中的应用：介绍函数在物理学、经济学、生物学等领域的应用实例，如物理学中的运动方程、经济学中的需求函数、生物学中的种群增长模型等。

-函数的历史背景：简要介绍函数的发展历程，从古代的几何比例到现代的数学分析，展示函数在数学发展中的重要地位。

-函数的性质拓展：讨论函数的连续性、可导性等高级性质，以及这些性质在实际问题中的应用。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：推荐学生阅读《数学之美》等书籍，了解函数在各个领域的应用和数学的趣味性。

-观看科普视频：推荐学生观看关于函数和数学史的科普视频，如《数学的故事》、《数学的奥秘》等，以直观的方式理解函数的概念和应用。

-实践项目：鼓励学生参与数学竞赛或科研项目，如数学建模竞赛，通过实际操作来加深对函数概念的理解。

-制作函数图象：利用计算机软件（如Mathematica、MATLAB等）或在线工具，制作不同类型函数的图象，观察函数的变化规律。

-小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享各自对函数性质的理解和在实际问题中的应用，促进知识的交流和深化。

-创作数学故事：鼓励学生创作以函数为主题的数学故事，通过故事的形式将数学知识融入日常生活中，提高学习的趣味性。

-参观数学博物馆：如果条件允许，组织学生参观数学博物馆，了解数学的发展历程和数学家的故事，激发学生对数学的兴趣。

-研究数学问题：引导学生研究一些开放性的数学问题，如探索函数的极值问题、不等式问题等，培养学生的探究能力和创新思维。教学反思与总结今天的数学课，我带着满腔的热情走进教室，希望能够和同学们一起探索函数的奥秘。回顾整个教学过程，我想分享一下我的感受和反思。

首先，我觉得在教学方法上，我尝试了多种方式来激发学生的学习兴趣。比如，我通过生活中的实例引入函数的概念，让学生感受到数学与生活的紧密联系。我还利用多媒体课件展示了函数图象的动态变化，帮助学生直观地理解函数的性质。这些方法似乎收到了一定的效果，我看到同学们在课堂上积极参与，对函数的概念有了更深的理解。

然而，我也发现了一些不足。例如，在讲解函数的性质时，我发现有些同学对单调性、奇偶性等概念的理解还不够透彻。这可能是因为我在讲解时没有足够的时间去深入剖析每个概念，或者是因为我没有找到最适合他们的教学方法。因此，我意识到在今后的教学中，我需要更加注重对概念的解释和例子的讲解，确保每个学生都能够跟上教学的节奏。

在教学策略上，我采用了小组合作的学习方式，鼓励同学们在小组内讨论和交流。这种策略在一定程度上提高了学生的合作能力和沟通能力，但也暴露出一些问题。比如，有些小组在讨论时过于依赖个别成员，导致其他同学参与度不高。对此，我计划在未来的教学中更加注重小组内的角色分配和任务分工，确保每个同学都有参与的机会。

在课堂管理方面，我发现自己在处理学生回答问题时有些急躁。有时候，我会因为急于得到答案而打断学生的思路，这可能会让学生感到不舒服。今后，我会更加耐心地倾听学生的回答，给予他们充分的思考时间，同时也要学会控制自己的情绪，营造一个更加宽松、和谐的学习氛围。

当然，也存在一些问题。比如，部分学生对函数的抽象概念理解不够，对函数性质的应用不够熟练。针对这些问题，我计划在今