2023九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程21.3 实际问题与一元二次方程第3课时 实际问题与一元二次方程（3）说课稿（新版）新人教版

2023九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.3实际问题与一元二次方程第3课时实际问题与一元二次方程（3）说课稿（新版）新人教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.3实际问题与一元二次方程第3课时实际问题与一元二次方程（3）说课稿（新版）新人教版教材分析2023九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.3实际问题与一元二次方程第3课时实际问题与一元二次方程（3）说课稿（新版）新人教版。本节课通过解决实际问题，让学生进一步理解一元二次方程的应用，培养数学建模能力，提升解题技巧。核心素养目标1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提升数学建模意识。

2.强化学生的逻辑推理能力，通过分析实际问题，发展数学思维能力。

3.增强学生的数感，提高对一元二次方程的理解和应用水平。

4.培养学生合作学习的意识，通过小组讨论，提升团队协作能力。教学难点与重点1.教学重点

-明确本节课的核心内容，以便于教师在教学过程中有针对性地进行讲解和强调。

-重点讲解一元二次方程在解决实际问题中的应用，如抛物线模型、增长率问题等。

-强调一元二次方程的求解方法，包括配方法、公式法、因式分解法等。

-通过实例，让学生掌握如何将实际问题转化为数学模型，并运用一元二次方程求解。

2.教学难点

-识别并指出本节课的难点内容，以便于教师采取有效的教学方法帮助学生突破难点。

-难点一：实际问题中一元二次方程模型的建立。例如，在解决抛物线问题时，如何根据实际问题确定抛物线的方程。

-难点二：一元二次方程求解的复杂度。例如，在解决某些特定问题时，如增长率问题，可能需要运用多种方法进行求解。

-难点三：数学建模能力的培养。如何引导学生从实际问题中提取关键信息，建立合适的数学模型，并运用一元二次方程进行求解。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，包括《2023九年级数学上册》和课堂练习册。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如抛物线轨迹的动画、实际应用案例的图片等。

3.教学工具：准备计算器、直尺、圆规等数学工具，以便学生在课堂上进行辅助计算和作图。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，包括分组讨论区，以便学生进行小组合作学习，以及实验操作台，如黑板或白板，用于展示解题过程。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对一元二次方程的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们在生活中遇到过需要解决数量关系的问题吗？这些问题可以用什么数学工具来解决？”

展示一些生活中的实际问题，如物体的运动轨迹、商品打折等，让学生初步感受一元二次方程的应用。

简短介绍一元二次方程的基本概念和重要性，指出它在解决实际问题中的关键作用，为接下来的学习打下基础。

2.一元二次方程基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解一元二次方程的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解一元二次方程的定义，包括其一般形式ax^2+bx+c=0。

详细介绍一元二次方程的组成部分，即二次项、一次项和常数项，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.一元二次方程案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解一元二次方程的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的实际问题，如抛物线与坐标轴的交点问题、增长率问题等进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解一元二次方程在解决问题中的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用一元二次方程解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与一元二次方程相关的实际问题进行深入讨论。

小组内讨论该问题的解决思路和方法，尝试列出相关的一元二次方程。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果，包括问题、方程和求解过程。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对一元二次方程的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的背景、方程的列出和求解过程。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调一元二次方程的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括一元二次方程的定义、组成部分、案例分析等。

强调一元二次方程在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用一元二次方程。

布置课后作业：让学生尝试解决一些一元二次方程的实际问题，以巩固学习效果。

7.课堂练习（10分钟）

目标：巩固学生对一元二次方程的理解和应用。

过程：

教师提供一些一元二次方程的练习题，让学生在课堂上完成。

教师巡视指导，帮助学生解决练习中的问题。

8.课堂总结（5分钟）

目标：总结本节课的学习内容，强化学习成果。

过程：

教师引导学生回顾本节课的重点内容，强调一元二次方程的应用价值。

鼓励学生在课后继续练习，加深对一元二次方程的理解。拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

-阅读材料一：《一元二次方程的应用实例分析》

内容概述：本文通过分析多个一元二次方程在实际生活中的应用实例，如物理学中的抛体运动、经济学中的增长率计算等，帮助学生深入理解一元二次方程的实用价值。

-阅读材料二：《一元二次方程的历史与发展》

内容概述：本文介绍了从古代到现代一元二次方程的发展历程，包括其数学理论的发展、应用领域的拓展等，激发学生对数学历史的兴趣。

-阅读材料三：《一元二次方程的求解方法探究》

内容概述：本文详细介绍了多种一元二次方程的求解方法，如配方法、公式法、因式分解法等，并探讨了这些方法在不同类型问题中的应用。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

-学生可以尝试解决教材中未涉及的一元二次方程问题，如涉及几何图形、函数性质等问题，以拓展解题思路。

-鼓励学生探索一元二次方程在实际生活中的应用，如设计实验、收集数据，分析一元二次方程在物理学、经济学、生物学等领域的应用实例。

-学生可以尝试编写一元二次方程的数学故事，通过故事的形式，将数学知识融入其中，提高数学学习的趣味性。

-组织学生进行小组合作，共同研究一元二次方程的数学竞赛题目，通过竞赛的形式，激发学生的学习兴趣和竞争意识。

-布置学生进行课后研究性学习，如探究一元二次方程在特定领域的应用规律，撰写研究报告，分享学习成果。

3.结合教材内容的拓展与延伸活动

-通过研究一元二次方程的图像，探索其与二次函数的关系，引导学生理解函数的图像与性质。

-结合一元二次方程的求解，引导学生探究二次函数的极值问题，如抛物线的顶点坐标、函数的最大值或最小值等。

-通过实际问题的解决，让学生体会一元二次方程在优化问题中的应用，如资源分配、生产计划等。

-引导学生思考一元二次方程在科技发展、工程设计等领域的应用，激发学生对数学与科技的兴趣。

-组织学生进行一元二次方程的数学游戏设计，如数学推理游戏、数学谜题等，提高学生的数学思维能力和创新意识。教学反思教学反思

这节课结束后，我进行了深入的反思，以下是我对这次教学的一些思考：

首先，我觉得今天的教学效果总体上是不错的。同学们对于一元二次方程的理解和应用有了明显的提高。在导入新课的时候，我通过提问的方式激发了学生的学习兴趣，让他们对一元二次方程的应用有了初步的认识。在讲解基础知识时，我尽量用简单明了的语言，结合具体的例子，让学生更容易理解。在案例分析环节，我选择了贴近学生生活的例子，这样他们能够更好地将这些数学知识应用到实际中去。

然而，在教学过程中，我也发现了一些问题。比如，在讲解一元二次方程的求解方法时，我发现部分学生对于配方法的理解不够深入。他们在运用配方法解题时，常常会出现错误。对此，我反思了一下，可能是因为我没有在课堂上给予足够的练习和指导。在接下来的教学中，我计划增加这方面的练习，同时也会更加关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况给予个性化的指导。

此外，我在案例分析环节发现，有些学生虽然能够理解案例的背景和意义，但在解决问题时，他们往往缺乏独立思考和创新能力。为了解决这个问题，我在课后的小组讨论环节，鼓励学生提出自己的见解，并对他们的想法给予肯定和鼓励。我希望通过这样的方式，能够激发学生的思维，培养他们的创新意识。

在教学过程中，我还注意到，部分学生对于一元二次方程的实际应用感到困惑。他们认为这些知识在实际生活中用不到，因此学习积极性不高。为了解决这个问题，我在课堂上尽量结合实际案例，让学生看到数学知识在生活中的应用价值。同时，我也在课后布置了一些实践性的作业，让学生尝试运用所学知识解决实际问题。

在课堂展示与点评环节，我发现部分学生的表达能力有待提高。他们在展示自己的解题过程时，语言不够清晰，逻辑也不够严密。为了改善这一点，我计划在未来的教学中，增加口语表达和逻辑思维能力的训练，帮助学生更好地展示自己的学习成果。

最后，我认为在课堂管理方面，我还需要进一步加强。有些学生在课堂上表现得比较活跃，但有些学生则显得比较沉默。我需要更好地调动每一个学生的积极性，让他们在课堂上都能够积极参与到学习中来。板书设计①一元二次方程的定义

-一般形式：ax^2+bx+c=0（a≠0）

-二次项：ax^2

-一次项：bx

-常数项：c

②一元二次方程的解法

-配方法：通过配方将一元二次方程转化为完全平方形式

-公式法：利用一元二次方程的求根公式x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a

-因式分解法：将一元二次方程分解为两个一次因式的乘积

③一元二次方程的应用

-抛物线