人教版八年级下册数学《数据的分析》单元检测卷（B卷）（含详解）

第20章数据的分析单元检测卷（B卷）

【满分：120】

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的）

1.一组数据1、2、4、4、3的众数为4,则这组数据的中位数是（）

A.lB.2C.3D.4

2.数据6,8,6,8,6,19,6的中位数是（）

A.6B.19C.7D.8

3.一组数据4,5,7,7,8,6的中位数和众数分别是（）

A.7,7B,7,6.5C,6.5,7D.5.5,7

4.从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是

86.5分，方差分别是症=1.5,S；=2.6,编=3.5,=3.68,你认为派谁去参赛更合适

（）

A,甲B.乙C.丙D.T

5.已知一组数据1,4,6,8,x的平均数为5,则此数据中x的值为（）

A.4B.6C.7D.8

6.某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛.已知某位选手的礼仪服装、语言表

达、举止形态这三项的得分分别为95分，80分，80分，若依次按照40%,30%,30%的百

分比确定成绩，则该选手的成绩是（）

A.85分B.86分C.87分D.88分

7.甲、乙两地去年12月前5天的H平均气温如图所示，下列描述错误的是（）

A.甲地气温的中位数是6℃B.两地气温的平均数相同

C.乙地气温的众数是8℃D.乙地气温相对比较稳定

8.若样本X],x2,/，…%的平均数为18,方差为2,则对于样本X1+3,%+3,

x3+3,...xn+3,下列结论正确的是（）

A.平均数为21,方差为2B.平均数为21,方差为4

C.平均数为18,方差为2D.平均数为18,方差为4

9.某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：

下列结论不正确的是（）

A.众数是8B.中位数是8C.平均数是8.2D.方差是1.2

10.已知一组数据3,x2,马…》”的方差是0】，则新的一组数据3再-1,3X2-1,

3七-L..3x“-1的方差是（）

A.6.3B.2.1C.1.4D.0.7

二、填空题（每小题4分，共20分）

11.深圳市某中学对八年级学生进行了体育综合测试（满分50分），下表是某小组10名学生

的测试成绩，则这组学生体育成绩的中位数是.

得分454850

人数253

12.甲、乙、丙三名运动员在5次射击训练中，平均成绩都是8.5环，方差分别是S甲2=0.78,

S乙2=0.2,S丙2=1.28,则这三名运动员中5次训练成绩最稳定的是.（填“甲”或

“乙”或“丙”）

13.期末数学总成绩是将平时、期中和期末的成绩按3:3:4计算，若小红平时、期中和期末成

绩分别是90分，80分，100分，则小红期末数学总成绩是.

14.已知样本1,3,9,a,6的众数是9,平均数是6,则中位数为

15.小明在计算一组数据的方差时，列出的算式如下：

52=-L^3（7-X）2+2（8-X）2+2（7-x）2+m（5-x）2+（9-x）2],分析算式中的信息，则

m=___________x—.

三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）

16.（8分）浙江某大学部分专业采用“三位一体”的形式进行招生，现有甲、乙两名学生，他

们各自的三类成绩（已折算成满分100分）如表所示：

学生学业水平测试成绩综合测试成绩高考成绩

甲858981

乙888183

（1）如果根据三项得分的平均数，那么哪位同学排名靠前？

（2）“三位一体”根据入围考生志愿，按综合成绩从高分到低分择优录取，综合成绩按“学业水平

测试成绩x20%+综合测试成绩x20%+高考成绩x60%”计算形成，那么哪位同学排名靠前?

17.（8分）家务劳动是劳动教育的一个重要方面.某校为了了解七年级学生参加家务劳动的情

况，随机调查七年级男，女生各18名，得到他们上周末进行家务劳动的时间（单位：分钟）

如下：

男生：28,30,32,46,68,39,80,70,66,57,70,95,100,58,69,88,99,105；

女生：36,48,78,99,56,62,35,109,29,88,88,69,73,55,90,98,69,72.

统计数据，得到家务劳动时间x（分钟）的频数分布表.

时间X0<x<3030<x<6060<x<9090<x<120

男生人数（频数）2574

女生人数（频数）1593

整理并分析数据，得到以、下统计量.

统计量平均数中位数众数方差

男生66.768.570617.3

女生69.770.569和88547.2

根据以上信息，回答下列问题：

（1）该年级共360名学生，且男，女生人数基本相同，则该年级上周末进行家务劳动的时间超

过90分钟的学生约有多少人？

（2）政教处老师认为上周末该校七年级女生比男生进行家务劳动的时间长，你同意吗?请说明

理由.

18.（10分）某中学在一次爱心捐款活动中，全体同学积极踊跃捐款.现随机抽查了八年级20

位同学捐款情况，并绘制出如下的统计表和统计图.根据上述信息、，回答下列问题：

捐款（元）2050100150200

人数（人）48n21

（1）m=,n=；

（2）学生捐款数目的众数是元，中位数是元，平均数是元;

（3）若该校有学生1500人，估计该校学生共捐款多少元？

19.（10分）为提高学生体育与健康素养，增强体质健康管理的意识和能力，各学校都在深入

开展体育教育.万州二中为了解七、八年级学生每日体育运动的时间（单位：分钟）情况，从

七、八年级中各随机抽查了20名学生进行问卷调查，并将调查结果进行整理，描述和分析

(A：0<^<20,B：20<<40,C：40<^<60,D：60<<80,E：80<r<100),下

面给出了部分信息：

七年级抽取学生的体育

运动时间的扇形统计图

七年级抽取的学生在C组的每日体育运动时间为：40,40,50,55.

八年级抽取的20名学生的每日体育运动时间为：10,15,20,25,30,35,40,40,45,

50,50,50,55,60,60,75,75,80,90,95.

七八年级抽取的学生每日体育运动时间的统计量

年级平均数众数中位数方差

七年级5035a580

八年级50b50560

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出a,b,机的值；

（2）根据以上数据，在七、八年级中，你认为哪个年级参加体育运动的情况较好？请说明理

由（一条理由即可）；

（3）若七、八年级共有学生2400人，试估计七、八年级学生一学期每日体育运动时间不少

于60分钟的人数之和.

20.（12分）甲、乙两名队员参加射击选拔赛，他们两人10次射击训练的成绩情况如下：

甲队员：6,3,7,9,8,9,8,9,10,10；

乙队员的成绩如下图：

根据以上信息，整理分析数据如下:

队员平均数（环）中位数（环）众数（环）方差（环2）

甲7.9bC4.09

乙a77d

（1）表格中a=,b=,c=；

（2）求出d的值，并判断哪名队员的成绩更稳定？

（3）若从甲、乙两名队员中选派其中一名队员参赛，你认为应选哪名队员？请结合表中的四

个统计量，作出简要分析.

21.（12分）为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间（单位:h,精确lh）,抽样调查了

部分学生,并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息，回答下

列问题：

（1）求出扇形统计图中百分数。的值为，所抽查的学生人数为.

（2）求出平均睡眠时间为8小时的人数，并补全条形图.

（3）求出这部分学生的平均睡眠时间的众数和平均数.

（4）如果该校共有学生1200名，请你估计睡眠不足（少于8小时）的学生数.

答案以及解析

1.答案：C

解析：把这组数据从小到大排列为：1、2、3、4、4,最中间的数是3,

故中位数是3,

故选：C.

2.答案：A

解析：将数据6,8,6,8,6,19,6按从小到大依次排列为：

6,6,6,6,8,8,19,

位于中间位置的数为6.

中位数为6.

故选：A.

3.答案：C

解析：把这些数从小到大排列为4,5,6,7,7,8,中位数是3=6.5；

2

7出现了2次，出现的次数最多，则众数是7；

故选：C.

4.答案：A

解析：=1.5,Si=2.6,4=3.5,耳=3.68,

••・平均数一样，

•••派甲去参赛更合适，

故选：A.

5.答案：B

解析：•.•一组数据1,4,6,8,x的平均数为5,

这组数据的和为5x5=25,

.t.x=25—1—4—6—8=6,

故选：B.

6.答案：B

解析：由题意得：95x40%+80x30%+80x30%=86分，

故选：B.

7.答案：C

解析：由图可知ABD正确，

C、乙地气温的众数是4。(2和8°C

故选：C.

8.答案：A

解析：样本为+3,x2+3,x3+3...x(I+3,对于样本x2,七，…天来说，

每个数据均在原来的基础上增加了3,根据平均数、方差的变化规律得：平均数较前增加3,

而方差不变，即平均数为18+3=21,方差为2.

故选：A.

9.答案:D

解析：根据图表可得10环的2次，9环的2次，8环的3次，7环的2次，6环的1次.所以可

得众数是8,中位数是8,平均数是10义2+9x2+8x3+7x2+6x1,

10

七*曰2x(10—82)2+2x(9—8.2)2(8-8.2)2+2x(7-8.2)2+(6-8.2)2、一

万差ze-------------------------------------+--3--x---------------------------------------------=1.56

10

故选D.

10.答案：A

解析：设这组数据石，%，七…%的平均数为元，方差$2=0.7,则另一组新数据3万-1,

3X2-1,3/-1.3%-1的平均数为平-1,方差为S’?,

,22222

5=-[(3xj-l-3x+l)+(3X2-1-3X+1)+(3X3-1-3X+1)+……+(3x„-l-3x+l)

=—r(3xj-3xy+(3X-3X)"+(3%—3元+....+(3x-3x)"

〃L2n-

222

=—-x)+9(X2-x)+9(七-x)+........+9(x“―元)-]

=9S2

=9x0.7

=6.3

故选：A.

11.答案:48

解析：根据题意，该小组10名学生的测试成绩从小到大排列为:

45、45、48、48、48、48、48、50、50、50,

其中第5、6位成绩分别为48、48,

所以，这组学生体育成绩的中位数是竺士竺=48.

2

12.答案:乙

解析：•.•SV=0.78,S乙2=0.2,S丙2=1.28,

s乙＜S甲＜S丙,

这三名运动员中5次射击训练成绩最稳定的是乙，

故答案为：乙.

13.答案：91分

解析：根据题意得：小红一学期的数学期末总评成绩是

90x3+80x3+100x4,（八、

—911（刀）,

3+3+4

故答案为：91分.

14.答案：8

解析：••・样本1，3,9,a,6的众数是9,

a,b中至少有一个是9,

•.•样本1,3,9,a,6的平均数为6,

（1+3+9+q+Z7）+5=6,

〃+b=17,

:.a,6中一个是9,另一个是8,

.•.这组数为1,3,9,8,9,

即1,3,8,9,9,

，这组数据的中位数是8.故答案为：8.

15.答案：27

解析：S2=^3（7-x）2+2（8-x）2+2（7-x）2+m（5-x）2+（9-x

・•・一共有10个数据，

.•.加=10-3—2—2—1=2,

・•.这10个数据分别为分别为7,7,7,8,8,7,7,5,5,9

-7x5+8x2+5x2+9_

x=--------------------------=7,

10

故答案为：2,7.

16.答案：(1)甲同学排名靠前

(2)乙同学排名靠前

解析：⑴甲的平均数为85+:+81=85分,

~y17rs,88+81+83

乙71的vl平均数为---------=84分/k,

3

85>84,

・•・根据三项得分的平均数，甲同学排名靠前；

⑵甲同学的综合成绩为85x20%+89x20%+81x60%=83.4分，

乙同学的综合成绩为88x20%+81x20%+83x60%=83.6

83.6>83.4,

，乙同学排名靠前.

17.答案：(1)约70人

(2)同意，理由见解析

解析：(1)根据表格，调查周末进行家务劳动的时间超过90分钟的学生中，男生有4人,

女生3人，

答：该年级上周末进行家务劳动的时间超过90分钟的学生约有70人；

(2)同意，理由：

对比平均数，由69.7>66.7知女生周末进行家务劳动的时间的平均时间更长，因此女生周末

进行家务劳动的时间更长一点；

对比中位数，由70.5>68.5知经过排序后，中间位置的数据女生比男生更好一点，因此女生

周末进行家务劳动的时间更长一点；

对比众数，女生的众数88比男生的70更长一点，因此女生周末进行家务劳动的时间更长一

占•

八'、，

对比方差，由547.2<617.3知，女生周末进行家务劳动的时间比男生稳定一些，因此女生周

末进行家务劳动的时间更稳定点；

综上，上周末该校七年级女生比男生进行家务劳动的时间长.

18.答案：(1)加=40；n=5

(2)50；50；74

(3)111000元

Q

解析：(1)捐款50元所占百分比：—X100%=40%,

20

.,.加=40,n=20—4—8—2—1=5.

(2)•.・在这组数据中，50出现了8次，出现的次数最多，

.•・学生捐款数目的众数是50元；

•.•按照从小到大排列，第10、11个数据都是50,

中位数为50元;

这组数据的平均数为：(20x4+50x8+100x5+150x2+200)-20=74(元).

，学生捐款数目的平均数是74.

(3)1500x74=1110007E

答：估计该校学生共捐款111000元.

19.答案：(1)45,50,30.

(2)八年级参加课外劳动的情况较好，理由见解析.

(3)900人.

解析：(1)机％=1—(10%+20%+25%+15%)=30%,即加=30,

•：A、B时间段的人数为20x(10%+30%)=8(人)、C时间段人数为4人，

七年级中位数。=40+50=45,

2

八年级劳动时间的众数6=50；

(2)八年级参加课外劳动的情况较好，

理由：八