小学教育第9章-钢筋混凝土梁板结构演示教学

9.1概述9.2现浇单向板肋梁楼盖9.3单向板肋梁楼盖设计例题9.4双向板肋梁楼盖第9章钢筋混凝土梁板结构9.1概述

1.梁板结构类型

楼盖、屋盖、片筏基础、储水池底板等。

2.

楼盖的结构类型

1）按支承条件分类单向板肋梁楼盖、双向板楼盖、井式楼盖、无梁楼盖。2）按施工方法分类现浇楼盖、装配式楼盖、装配整体式楼盖。

3）按预加应力情况分类钢筋混凝土楼盖、预应力混凝土楼盖。单向板肋梁楼盖双向板肋梁楼盖

无梁楼盖楼梯

雨蓬

地下室底板挡土墙9.2现浇单向板肋梁楼盖9.2.1

结构平面布置9.2.2计算简图9.2.3连续梁、板按弹性理论的内力计算9.2.4连续梁、板按调幅法的内力计算9.2.5单向板肋梁楼盖的截面设计与构造

1.单向板与双向板

n＝长跨跨长ι2/短跨跨长ι1

当n≥2时，按单向板计算；当n＜2时，按双向板计算。

2.荷载传递路线

板→次梁→主梁→柱（墙）→基础。基本概念:

3.单向板肋梁楼盖的设计步骤(1)结构平面布置:对梁板进行分类编号，初步确定板厚和主、次梁的截面尺寸；(2)确定板和主、次梁的计算简图；

(3)梁、板的内力计算；(4)截面配筋及构造措施；(5)绘制施工图。

9.2.1结构平面布置1.单向板、次梁和主梁的合理跨度

单向板：（1.7～2.5）m，不宜超过3.0m；

次梁：（4～6）m;

主梁：（5～8）m。

9.2.1结构平面布置2.结构平面布置方案

主梁沿横向布置

主梁沿纵向布置

只设次梁不设主梁9.2.2计算简图

1.计算模型及简化假定

2.计算单元及计算简图

3.计算跨度及梁板截面参考尺寸

4.折算荷载取值

1.计算模型及简化假定

计算模型：板、次梁、主梁为连续板、梁；板支座——次梁，次梁支座——主梁；

简化假定：（1）支座可以转动，没有竖向位移；（2）不考虑薄膜效应对板内力影响；（3）按简支构件计算支座竖向反力；(4)超过5跨连续梁板，按五跨计算。2.计算单元计算简图

3.计算跨度

(1)弹性法计算跨度

(2)塑性法计算跨度4.荷载计算及折算荷载取值

（1）荷载计算

板

————1m单位板宽上的荷载(面荷载kN/m2）；

次梁———左右½

板跨传来的荷载（线荷载kN/m）；

主梁———左右

½次梁传来的荷载（集中荷载kN）。

荷载调整原因：修正计算简图对板、次梁支座简化的影响。

（2）折算荷载取值（调整）

调整办法:总荷载不变，调高恒载，减少活载。

折算荷载取值：

板：

g＇＝g＋q/2;q＇＝q/2

次梁：g＇＝g＋q/4;q＇＝3q/4

主梁：

G＇＝G;Q＇＝Q9.2.3连续梁、板按弹性理论的内力计算

1.活荷载的不利布置

2.内力计算（附录1内力系数表）

3.内力包络图

4.支座弯矩和剪力设计值

1.活荷载的不利布置

活荷载的不利布置方法：（1）求跨中最大正弯矩+Mmax

在本跨布置，然后隔跨布置；

（2）求跨中最小弯矩＋Mmin（或-Mmax）

本跨不布置，左右跨布置，然后隔跨布置；

（3）求支座最大负弯矩-Mmax和最大剪力Vmax

在该支座左右跨布置，然后隔跨布置。

2.内力计算（1）附录1内力系数表

适用于等跨（或跨差≤10％）的连续梁、板（2）计算公式

均布荷载作用时：

Mmax=K1gl02+k2ql02(9.3)(9.4)集中荷载作用时：式中g、p——均布恒荷载及活荷载设计值；G、P——集中恒荷载及活荷载设计值；k1～k8——附录1弯矩、剪力系数；ι0—计算跨度。

注：当跨度不等但不超过10％时L0的取值：

计算支座弯矩时：L0取左右跨平均值；

计算跨中弯矩时：L0取该跨的跨度。

3.内力包络图△

恒载弯矩图（或剪力图）＋该跨活载不利布置弯矩图（或剪力图）║

外包线

→内力包络图

(1)弯矩包络图

(2)剪力包络图(1)弯矩包络图

1)中间跨:跨中最大正弯矩、最小弯矩图（2条线）；

左右支座最大负弯矩图（2条线）；

2)边跨:跨中最大正弯矩、最小弯矩图（2条线）；右或左支座最大负弯矩图（1条线）。

(2)剪力包络图

1)考虑活载不利布置；2)求支座的最大剪力值；3)绘剪力图形的包络线→剪力包络图。

4.支座弯矩和剪力设计值

控制截面:

支座边缘截面。弯矩设计值

剪力设计值：

均布荷载：

式中

Mc、Vc—支承中心处的弯矩;V0—按简支梁计算的支座剪力设计值（绝对值）。

集中荷载：9.2.4连续梁、板按调幅法的内力计算

1.塑性铰与内力重分布的概念(1)塑性铰——截面

“屈服”加载初期：M–Φ关系为直线；裂缝出现（Mcr)：M–Φ关系为曲线；受拉钢筋屈服(My)：形成能转动的塑性铰。适筋梁正截面受弯的三个阶段(未裂阶段、裂缝阶段、破坏阶段)

(2)塑性铰的特点与结构力学的理想铰相比，塑性铰特点：1)理想铰不能承受弯矩，

塑性铰能承受弯矩；2)理想铰集中于一点，

塑性铰分布在一定的区域（塑性铰长度）；

3)理想铰可以双向无限制转动，

塑性铰只能单向有限转动。

2.考虑内力重分布适用范围

内力重分布→形成塑性铰，下列情况不宜采用：（1）裂缝控制等级为一级或二级的构件；（2）直接承受动荷载或重复荷载作用的构件；（3）预应力结构和二次受力叠合结构；（4）要求有较高安全储备的结构。

楼面板和次梁:一般常采用塑性法计算；

屋面板和次梁:一般常采用弹性法计算；

主梁:楼盖中重要构件，按弹性法计算。

3.调幅法的概念和原则

（1）弯矩调幅法的概念

对弹性法支座弯矩人为调低:

调幅系数

弹性法：

M1=0.156FL0MB=-0.188FL0

调幅后：

(β=20%)

M1ˊ=0.175FL0MBˊ=-0.15FL0

（2）调幅法的设计原则

1）必须保证塑性铰有足够的转动能力

受力钢筋:

宜采用HRB335、HRB400级热轧钢筋；

混凝土强度等级:宜在C20～C45范围内；

截面相对受压区高度:

应满足ξ≤0.35

2）必须满足正常使用要求

满足刚度和裂缝宽度要求,调整幅度

β≤20%

3）确保结构安全可靠（3）弯矩调幅法计算步骤1）按弹性法计算控制截面的弯矩最大值Me;2）调整支座截面的弯矩Me(β≤20%)

M=(1-β)Me

3）跨中弯矩取按弹性法最不利弯矩值与下式的较大值:

4）调幅后，支座和跨中截面的弯矩均应≥M0/3；5）支座剪力按调幅后的支座弯矩，由静力平衡条件计算。

调幅后跨中弯矩:

梁端弯矩降低后，跨中弯矩将会增大。调幅后跨中弯矩:

4、用调幅法计算等跨连续梁、板

（1）等跨连续梁

1）弯矩

均布荷载

M＝αm（g＋q）L02(9.9)

集中荷载

M＝ηαm（G＋Q）L0(9.10)

2）剪力

均布荷载V＝αv（g＋q）Ln

(9.11)

集中荷载V＝αv

n(G＋Q）(9.12)(2)等跨连续板

均布荷载

M＝αm（g＋q）L02

（9.13）

1．单向板

(1)设计要点

1)板厚规定（板的配筋率一般为0.3%～0.8%)9.2.5单向板肋梁楼盖的截面设计与构造2）四边与梁整体浇筑的单向板:

中间跨的跨中及中间支座截面弯矩：折减20%，边跨的跨中及第一内支座截面弯矩：不折减。

3)现浇板在砌体墙上的支承长度：不宜小于120mm；4）板可不进行斜截面承载力计算。

(2)配筋构造

1）板中受力钢筋△ 配筋要求:

间距相同，直径不同；直径不宜多于两种。△ 常用直径：

6、8、10、12mm；支座负筋不小于8mm。△ 钢筋间距：

不小于70mm；板厚h≤150mm时，不应大于200mm；h＞150mm时，不应大于1.5h，且不应大于250mm。

△单向板的配筋方式→弯起式（a=Ln/4)

△单向板的配筋方式→分离式（a=Ln/4)

2）板中构造钢筋

(1)分布钢筋

布置数量——不宜少于φ6＠250；且不应小于单位长度上受力钢筋截面面积的15％；且不小于该方向截面面积的0.15％。

布置位置——垂直布置于受力钢筋的内侧。

(2)与主梁垂直的附加负筋

板与主梁连接处存在负弯矩。

布置数量：不宜少于φ8＠200；

伸入板中长度：

≥L0/4。

(3)板边构造负筋

避免沿墙边板面产生裂缝。

布置数量:不宜少于φ8＠200（包括弯起筋）；

伸出板中长度:≥L0/7。(4)板角构造负筋

防止垂直于板的对角线的板面裂缝。

布置范围：离墙边L1／4范围内；

布置数量：双向配置；不宜少于φ8＠200；

板的构造钢筋

2.次梁的截面设计与构造

(1)设计要点

1）截面尺寸

跨度：4～6m;

高跨比:1/18～1/12；高宽比:1.5～3

2)正截面抗弯承载力

跨中——按T形截面计算，b‘f按规定采用；

支座——按矩形截面计算，调幅后ξ≤0.35。

3）斜截面抗剪承载力仅采用箍筋抗剪；塑性法时，箍筋面积应增大20％;

4)次梁伸入墙内长度:不小于240mm。

3.主梁的截面设计与构造要求

(1)设计要点

1）截面尺寸

跨度：5～8m；

高跨比：1/14～1/8；

高宽比：1.5～3;

2）正截面抗弯承载力

跨中——按T形截面计算;

支座——按矩形截面计算3）主梁的荷载

自重、梁上荷载（如墙重）、次梁传来集中荷载；

为简化计算，可将主梁自重等效成集中荷载。

一排筋：h0＝h-（55～60)mm

二排筋：h0＝h-（80～90）mm

4）主梁支座处有效高度h0

(2)附加横向钢筋

9.4双向板肋梁楼盖9.4.1双向板的受力特点9.4.2双向板按弹性理论的内力计算9.4.3双向板的截面设计与构造要求9.4.4双向板支承梁的设计9.4.5双向板设计例题

9.4.1双向板的受力特点

1.单、双向板的划分悬臂板、两对边支承板

→单向板；

四边支承、三边支承、两邻边支承的板：(1)当L2/L1≥2时→

单向板；(2)当L2/L1＜2时→

双向板。

在两个方向上弯曲且不能忽略的板称为双向板

２.现浇双向板肋梁楼盖

3.双向板的受力特点裂缝特点:

板底中心先开裂，然后向四角延伸;

当接近破坏时，板顶四角出现环形裂缝。

四边搁置无约束肋形楼盖9.4.2双向板按弹性理论的内力计算1.单区格双向板的计算

（1）支承形式

（2）弯矩计算2.多跨连续双向板的实用计算法

1.单区格双向板的计算（1）支承形式

1）四边简支；

2）三边简支、一边固定（短边固定或长边固定）；

3）对边简支、对边固定（短边固定或长边固定）；

4）四边固定；

5）邻边简支、邻边固定；

6）三边固定、一边简支（短边固定或长边固定）。

（2）弯矩计算

M＝表中系数×pL012式中M——跨中或支座单位板宽弯矩设计值（kN·m/m）；L01—短跨计算跨度（m);系数——查附录2（泊桑比υ=0）。当υ≠0，求出M1、M2后，再按下式计算：mν1=m1+νm2

mν2=m2+νm1对混凝土,可取υ=0.2

2.多跨连续双向板的实用计算法

适用条件：两个方向区格均为等跨；或沿同一方向邻跨的比值L0min/L0max

≥0.75。

(1)求跨中最大弯矩

1）活荷载的不利布置

——棋盘式布置。2）弯矩计算

荷载分解:

满布g＋q/2及间隔布置±q/2

(1)求满布荷载g＋q/2时跨中弯矩

——中间区格:按四边固定单区格双向板计算；——边区格:按三边固定、一边简支；——角区格:按两邻边固定、两邻边简支。

(2)求间隔布置±q/2时跨中弯矩

——所有区格:均按四边简支的单区格双向板计算。

跨中最大弯矩：由以上两种结果叠加。(2)求支座最大负弯矩

活荷载不利位置：近似按满布活荷载。

内区格：按四边固定单区格双向板计算；

边区格：按三边固定、一边简支；

角区格：按两邻边固定、两邻边简支。9.4.3双向板的截面设计与构造要求

1.截面设计(1)弯矩设计值折减(内拱作用)

1）中间跨:跨中及支座，减小20%；

2）边跨:跨中截面及第一内支座当lb/l0＜1.5时，减小20%；当1.5≤

lb/l0≤2.0，减小10%；式中：l0、lb——分别为垂直于和沿