6.1.2 立方根 同步练习

第6章实数6.1平方根、立方根第2课时立方根基础过关全练知识点3立方根1.-64的立方根是()A.-8 B.±4 C.8 D.-42.(2023安徽合肥包河期中)下列说法正确的是()A.27的立方根是±3 B.-8的立方根是-2C.116的算术平方根是±14 3.下列计算正确的是()A.30.001=±0.1 B.3C.3(−2)3=2 D.-4.(2023浙江宁波模拟)-164的立方根是5.(2023安徽芜湖期中)(-8)2的立方根是.

6.(2022安徽合肥模拟)计算：31−26277.(2023安徽滁州定远二模)3−27+(−3)2-3−18.求下列各数的立方根：(1)-0.008； (2)0； (3)729；(4)-41727； (5)-125216； (6)(-5)9.求下列各式中x的值：(1)x3=-0.125； (2)x3+512=0；(3)8x3=-125； (4)(x-3)3=-1.10.若8m-4与3m-7是数a的两个平方根，求3a211.(1)填表：a0.0000010.0011100010000003

(2)观察上表，当数a的小数点每向右(或向左)移动三位时，它的立方根怎样变化?你能总结出其中的规律吗?(3)已知3178≈5.625，利用(2)的结论，写出30.17812.(2023安徽合肥四十五中期中)某金属冶炼厂将27个大小相同的立方体钢锭在炉火中熔化后，铸成一个长方体钢锭，此长方体的长、宽、高分别为160cm，80cm和40cm，求原来每个立方体钢锭的棱长.能力提升全练13.(2022四川凉山州中考)化简(−2)2的结果是A.±2 B.-2 C.4 D.214.(2023安徽合肥瑶海期中)若10404=102，则x=10.2中的x等于()A.1040.4 B.10.404 C.104.04 D.1.040415.(2023四川南充中考)若8−x为整数，x为正整数，则x的值是16.(2023广西贺州中考)若数m，n满足|m-n-5|+2m+n−4=0，则3m+17.(2023安徽安庆期中)已知A=m−nm+n+3是m+n+3的算术平方根，B=m−2n+3418.(2023黑龙江绥化绥棱期末)我们知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数?(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；(2)若31−2x与33x−5互为相反数素养探究全练19.(2023安徽滁州定远期末)直接写出计算结果.①13=；②13+23③13+23④13+23……观察下列等式.①1+2=(1+2)×22②1+2+3=(1+3)×32③1+2+3+4=(1+4)×42④1+2+3+4+5=(1+5)×52……根据以上等式的规律，在下列横线上填写适当内容.(1)=(1+2022)×20222(2)1+2+3+…+n+(n+1)=.

计算：(3)13(4)113+123+133+…+193+203.

第6章实数6.1平方根、立方根第2课时立方根答案全解全析基础过关全练1.D因为(-4)3=-64，所以-64的立方根是-4.2.B27的立方根是3；-8的立方根是-2；116的算术平方根是14；81的算术平方根是9.3.B30.001=0.1，3125=5，3(−2)3=-2，-34.-1解析因为−143=-164，所以-5.4解析(-8)2=64，64的立方根是4，所以(-8)2的立方根是4.6.1解析原式=3127=7.1解析原式=-3+3+1=1.8.解析(1)因为(-0.2)3=-0.008，所以3−0.008=-0.2(2)因为03=0，所以30=0(3)因为93=729，所以3729=9(4)-41727=-12527，因为−5所以3−41727(5)因为−563=-125216，所以(6)3(−5)39.解析(1)因为x3=-0.125，所以x=3−0.125=-0.5(2)因为x3+512=0，所以x3=-512，所以x=3−512=-8(3)系数化为1，得x3=-1258两边同时开立方，得x=3−所以x=-52(4)两边同时开立方，得x-3=-1，解得x=2.10.解析根据题意，得8m-4+3m-7=0，解得m=1，则8m-4=4，所以a=16，所以3a2−3a+8=11.解析(1)填表如下：a0.0000010.00111000100000030.010.1110100(2)观察可知，当数a的小数点每向左(或向右)移动三位时，它的立方根的小数点相应地向左(或向右)移动一位.(3)因为3178≈5.625，178的小数点向左移动三位得0.178所以178的立方根5.625的小数点向左移动一位得0.178的立方根，即30.178≈0.562512.解析根据题意，得3160×80×4027=351200027则原来每个立方体钢锭的棱长为803cm能力提升全练13.D(−2)2=14.C因为10404=102，所以1022=10404，所以10.22=104.04，所以x=104.0415.4或7或8解析因为8-x≥0，x为正整数，所以1≤x≤8且x为正整数，因为8−x为整数，所以8−x=0或1或2.当8−x=0时，x=8；当8−x=1时，x=7；当8−x16.7解析由题意得m-n-5=0，2m+n-4=0，解得m=3，n=-2，则3m+n=9-2=7.17.解析根据题意，得m-n=2，m-2n+3=3，解得m=4，n=2.所以m+n+3=9，4m+6n-20=8，所以A=3，B=2，则B-A=-1，所以3B−18.解析(1)举例：因为2+(-2)=0，而且23=8，(-2)3=-8，有8+(-8)=0，所以猜测结论成立.(2)由(1)验证的结果知，1-2x+3x-5=0，解得x=4，所以1-x=1-2=-1素养探究全练19.解析①13②13③13④13(1)1+2+3+…+2022.(2