6.2.2 反比例函数的图象和性质2 同步练习

第6章反比例函数6.2反比例函数的图象和性质第2课时反比例函数的图象和性质2基础过关全练知识点1反比例函数的增减性1.下列反比例函数中，在每个象限内，y随x的增大而增大的是()A.y=kx(k≠0) B.y=−2x C.y=52.反比例函数y=m−2x(m为常数)在每个象限内，y随x的增大而减小，则m的取值范围是A.m>0 B.m<0 C.m>2 D.m<23.写出一个具有性质①②的函数：.①当x=-3时，y=3；②当-10<x<-1时，y随x的增大而增大.

4.已知反比例函数y=1−kx的图象经过点A(1)求k的值；(2)这个函数的图象位于哪个象限?随着x的增大，y怎样变化?(3)画出函数的图象；(4)点B(-2，4)，点C(-1，5)在这个函数的图象上吗?知识点2实际问题中自变量的取值范围5.有一个容积为80m3的水池，要在10h内(包括10h)注满水，则注水时间t(单位：h)与每小时注水量h(单位：m3)的函数关系式为，自变量的取值范围是.

6.工人往火车上装一批货物，每天装20吨，5天装完.火车到达目的地后开始卸货，且规定5天内(包括5天)卸完，卸货速度v(吨/天)与卸货时间t(天)之间的函数关系式为，自变量t的取值范围是.

能力提升全练7.(2022浙江杭州采荷中学月考)关于函数y=-2x，下列说法中错误的是()A.函数的图象在第二、四象限 B.函数的图象与坐标轴没有交点C.y随x的增大而减小 D.函数的图象关于原点对称8.(2022浙江杭州西湖一模)下图是三个反比例函数y1=k1x，y2=k2x，y3=k3A.k1>k2>k3 B.k2>k1>k3 C.k3>k2>k1 D.k3>k1>k29.(2022浙江杭州余杭期末)已知点A(1，y1)，B(2，y2)，C(-2，y3)都在反比例函数y=kx(k>0)的图象上，则()A.y1>y2>y3 B.y3>y2>y1 C.y2>y3>y1 D.y2>y1>y310.(2022浙江宁波慈溪期末)若点A(-3，y1)，B(-4，y2)都在反比例函数y=a2+1x(a为常数)的图象上，则y1y211.(2022浙江温州中考)已知反比例函数y=kx(k≠0)的图象的一支如图所示，它经过点(3，-2)(1)求这个反比例函数的表达式，并补画该函数图象的另一支；(2)求当y≤5，且y≠0时自变量x的取值范围.12.(2022浙江杭州中考)设函数y1=k1x，函数y2=k2x+b(k1，k2，b是常数，k1≠0，k2(1)若函数y1和函数y2的图象交于点A(1，m)，点B(3，1).①求函数y1，y2的表达式.②当2<x<3时，比较y1与y2的大小(直接写出结果).(2)若点C(2，n)在函数y1的图象上，点C先向下平移2个单位，再向左平移4个单位，得点D，点D恰好落在函数y1的图象上，求n的值.素养探究全练13.某班数学兴趣小组对函数y=4x−1(1)自变量x的取值范围是x≠1，x与y的几组对应值列表如下：x…-7-3-10237…y=4x−1…310m648…其中，m=.

(2)根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象：(3)进一步探究函数图象发现：①函数y=4x−1+2的图象可以看成是由函数y=4x的图象先向平移②函数y=4x−1+2的图象关于③写出这个函数的一条性质：.

④结合你所画的函数图象，直接写出不等式4x−1+2<x

第6章反比例函数6.2反比例函数的图象和性质第2课时反比例函数的图象和性质2答案全解全析基础过关全练1.By=kx(k≠0)，当k<0时，在每个象限内，y随x的增大而增大；当k>0时，在每个象限内，y随x的增大而减小.因为y=kx(k≠0)，不能确定ky=−2xy=5xy=-−1x可化为y=2.C因为反比例函数y=m−2x(m为常数)在每个象限内，y随x的增大而减小，所以m-2>0，解得m3.y=-9x(答案不唯一解析根据题意，这个函数可以是反比例函数，设反比例函数的解析式为y=kx(k将x=-3，y=3代入解析式，得k=-3×3=-9，在反比例函数y=-9x中，当-10<x<-1时，y随x的增大而增大，故函数y=-9x符合题意4.解析(1)∵反比例函数y=1−kx的图象经过点A(2，-4)，∴1-k=2×(-4)=-8，解得k(2)由(1)知y=-8x∵-8<0，∴这个函数的图象位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.(3)函数图象如图所示.(4)∵-2×4=-8，-1×5=-5≠-8，∴点B(-2，4)在反比例函数y=-8x点C(-1，5)不在反比例函数y=-8x的图象上5.t=80h；h≥解析依题意可得t=80ℎ.∵要在10h内(包括10h)注满水，∴0<80ℎ≤10，∴h≥6.v=100t；0<t≤解析由题意得，货物总量为20×5=100(吨)，故v与t之间的函数关系式为v=100t∵规定5天内(包括5天)卸完，∴t≤5，又t>0，∴自变量t的取值范围是0<t≤5.能力提升全练7.C∵在函数y=-2x中，k∴该函数的图象在第二、四象限，故选项A说法正确；在每一象限内，y随x的增大而增大，故选项C说法错误；∵在函数y=-2x中，x≠0，y∴函数的图象与坐标轴没有交点，故选项B说法正确；函数的图象关于原点对称，故选项D说法正确.故选C.8.C当x=1时，y1=k1，y2=k2，y3=k3，从题图中可得y1<y2<y3，∴k1<k2<k3，故选C.9.A如图，由图象可知y1>y2>y3，故选A.10.<解析∵在反比例函数y=a2+1x(a为常数)中，a2+1>0，∴在每一象限内，y∵-3>-4，∴y1<y2.11.解析(1)把点(3，-2)代入y=kx(k≠0)，得k3=-2，解得k=-6.∴反比例函数的表达式为y=-补画其函数图象如下：(2)当y=5时，-6x=5，解得x=-6∴当y≤5，且y≠0时，自变量x的取值范围为x≤-65或x>012.解析(1)①把点B(3，1)代入y1=k1x，得k13=1，解得k1=3，∴y把点A(1，m)代入y1=3x，得m=31=3，∴把点A(1，3)，点B(3，1)代入y2=k2x+b，得k∴y2=-x+4.②在同一平面直角坐标系中画出图象，如图：根据图象可知，当2<x<3时，y1<y2.(2)由平移可得点D的坐标为(-2，n-2)，将(2，n)，(-2，n-2)代入y1=kx