8.4 一元一次不等式组 同步练习_第1页
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第8章一元一次不等式8.4一元一次不等式组基础过关全练知识点1一元一次不等式组及其解集1.下列不等式组是一元一次不等式组的是()A.x−y>0x+y2.(2022北京海淀期末)已知a是正数,下列关于x的不等式组无解的是()A.x>ax>0 知识点2解一元一次不等式组3.不等式组x+1≥0,x A B C D4.不等式1<2x-3<x+1的解集是()A.1<x<2 B.2<x<3 C.2<x<4 D.4<x<55.已知点P(2-m,m-5)在第三象限内,则整数m的值是()A.4 B.3,4 C.4,5 D.2,3,46.不等式组x−6≤2−x,7.如果不等式组2x−1>3(x−1),x8.解不等式组x−2≤29.八年级一班购买若干本课外读物奖励在校运动会中获奖的同学.若每人送4本,则还余5本;若每人送6本,则最后一人分得课外读物且得到的课外读物不足3本,求该班购买课外读物的本数.能力提升全练10.若-3<a≤3,则关于x的方程x+a=2的解的取值范围为()A.-1≤x<5 B.-1<x≤1 C.-1≤x<1 D.-1<x≤511.关于x的不等式组−13x>A.3 B.4 C.5 D.612.(多选题)当8≤a<11时,关于x的不等式组x−12A.4个 B.3个 C.2个 D.1个13.若方程组4x+y=k14.按如图所示的程序进行运算,规定:程序运行到“判断结果是否大于30”为一次运算.若某运算进行了2次就停止了,则x的取值范围是.

15.《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝,并称为中国古典小说四大名著.某兴趣小组中阅读四大名著的人数同时满足以下三个条件:①阅读过《西游记》的人数多于阅读过《水浒传》的人数;②阅读过《水浒传》的人数多于阅读过《三国演义》的人数;③阅读过《三国演义》的人数的3倍多于阅读过《西游记》的人数.若阅读过《三国演义》的人数为3,则阅读过《水浒传》的人数的最大值为.

16.先化简,再求值:a−4a÷17.已知方程组x−y=1+3a,(1)求a的取值范围;(2)当a为何整数时,不等式2ax+x>2a+1的解集为x<1?18.为增强学生体质,丰富学生课余活动,学校决定添置一批篮球和足球.甲、乙两家商场以相同的价格出售同种品牌的篮球和足球,已知篮球的价格为200元/个,足球的价格为150元/个.(1)若学校计划用不超过3550元的总费用购买篮球和足球共20个,且购买篮球的数量多于购买足球数量的23(2)若甲、乙两商场各自推出不同的优惠方案:甲商场累计购物超过500元后,超出500元的部分按90%收费;乙商场累计购物超过2000元后,超出2000元的部分按80%收费.若学校按(1)中的方案购买,学校到哪家商场购买花费少?素养探究全练19.已知[x]表示不超过x的最大整数,例如:[2]=2,[2.9]=2,设f(x)=[x[x]].(1)当1≤x<2时,求f(x)的值及f(x)的值的个数;(2)当1≤x<3时,求f(x)的值及f(x)的值的个数;(3)当1≤x<n时,求f(x)的值的个数.

第8章一元一次不等式8.4一元一次不等式组答案全解全析基础过关全练1.B由一元一次不等式组的定义易知A,C,D不是一元一次不等式组;B是一元一次不等式组.故选B.2.B因为a>0,所以不等式组x>a,x>0的解集为x>a,不等式组x>a,x<3.Bx+1≥0①,x−1<0②,解不等式①得x≥-1,解不等式4.C由题意得1<2x−3①,2x−3<x+1②,解不等式①5.B因为点P(2-m,m-5)在第三象限内,所以2−m<0,m−56.x<-2解析x−6≤2−x①,x−1>3x27.m≥2解析2x−1>3(x−1)①,x<m8.解析x−2≤2x①,x−1<1+2x3②,解不等式①得x≥-2,解不等式②,得x<4,所以不等式组的解集是-2≤x<4,所以不等式组的整数解是-2,-1,09.解析设该班在校运动会中获奖的同学有x人,则该班购买课外读物(4x+5)本,根据题意,得4x又因为x为正整数,所以x=5,所以4x+5=25.答:该班购买课外读物25本.能力提升全练10.A由x+a=2得a=2-x,又因为-3<a≤3,所以-3<2-x≤3,所以-1≤x<5.11.C−13x>23−x①,12x−1<12(a−2)②,解不等式①得x>1,12.BC解不等式x−12≤1+x3,得x≤5,解不等式4x-a≥x+1,得x≥1+a3,因为8≤a<11,所以3≤1+a3<4,当1+a3=3时,不等式组的解集为3≤x≤5,整数解有3个,分别是3,4,5;当3<1+a3<4时13.-4≤k<1解析4x+y=k+1①,x+4y=3②,①+②得5x+5y=k+4,所以x+y=k14.39解析由题意得2x−3≤30,2(2x15.7解析设阅读过《西游记》的人数是a,阅读过《水浒传》的人数是b(a,b均为正整数),根据题意,得a>b,b>3,a16.解析a−4a÷a−2a2=a2−4a·a2a−2=(a+2)(a17.解析(1)x由题意得−3+a≤0,(2)因为2ax+x>2a+1,所以(2a+1)x>2a+1,因为不等式2ax+x>2a+1的解集为x<1,所以2a+1<0,解得a<-12,所以-2<a<-12,因为a为整数,所以a=-1,所以当a=-1时18.解析(1)设购买篮球x个,则购买足球(20-x)个,根据题意,得x解得8<x≤11,因为x为正整数,所以x可以取9,10,11,所以一共有3种方案:方案一:购买篮球9个,购买足球11个;方案二:购买篮球10个,购买足球10个;方案三:购买篮球11个,购买足球9个.(2)①当购买篮球9个,购买足球11个时,在甲商场购买的费用为500+(200×9+150×11-500)×90%=3155(元),在乙商场购买的费用为2000+(200×9+150×11-2000)×80%=3160(元),因为3155<3160,所以学校到甲商场购买花费少;②当购买篮球10个,购买足球10个时,在甲商场购买的费用为500+(200×10+150×10-500)×90%=3200(元),在乙商场购买的费用为2000+(200×10+150×10-2000)×80%=3200(元),因为3200=3200,所以学校到甲商场和乙商场购买花费一样;③当购买篮球11个,购买足球9个时,在甲商场购买的费用为500+(200×11+150×9-500)×90%=3245(元),在乙商场购买的费用为2000+(200×11+150×9-2000)×80%=3240(元),因为3245>3240,所以学校到乙商场购买花费少.素养探究全练19.解析(1)当1≤x<2时,[x]=1,∴1≤x[x]<2,∴[x[x]]=1,即f(x)=1,f(x)的值的个数是1.(2)当1≤x<3时,[x]=1或2.当[x]=1,即1≤x<2时,1≤x[x]<2,∴[x[x]]=1;当[x]=2,即2≤x<3时,4≤x[x]<6,∴[x[x]]=4或5.综上,[x[x

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