吉林省延边2024年七年级上学期数学期末考试试卷【附答案】

七年级上学期数学期末考试试卷

一、选择题（每小题2分，共12分）

1.若有理数a与3互为相反数，则a的值是（）

A.3B.-3C.-D.—

33

2.在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成

了线，这说明了（）

A.点动成线B.线动成面

C.面动成体D.两点确定一条直线

3.如图是由几个相同的小正方体堆砌成的几何体，从上面看到该几何体的形状图是（）

正面

4.如图所示，数轴上点工、点8对应的有理数分别为切、n,下列说法中正确的是（）

A.A

m0n

A.m+«<0B.m-n>0

C.mnX）D.\m\—\n\<0

5.第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在中国浙江省杭州市举行，杭州奥体博览城成为杭

州2022年亚运会的主场馆.杭州奥体博览城核心区占地154.37公顷，建筑总面积2720000平方米，将数

据2720000用科学记数法表示为（）

A.0.272x107B.2.72x106C.27.2xl05D.272x104

6.《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会

差45钱；每人出7钱，会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x人，所列方程正确的是（）

A.5x-45=7x-3B.5x+45=7x+3

八.r+45,v+3x-45x-3

C.--------=-------D.-------=-------

5757

二、填空题（每小题3分，共24分）

7.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章中，在世界数学史上首次正

式引入负数.如果收入100元记作+100元，那么支出80元可以表示为.

8.若/口=60。38。则它的补角的度数是.

9.如果2/y与NyLI的和为单项式，那么6的值是.

10.如图，直线经过点。，射线。4是北偏东40。方向，则射线的方位角是.

11.如果x=5是关于x的方程切x—7(x—1)=m—2(x+w)的解，则加=.

12.若规定“※”的运算法则为：a^b=ab-l,例如：2X3=2x3—1=5,贝lj(一1)派4=.

13.当时间8：30时，此刻钟表盘面上时针与分针的夹角是度.

14.两条线段，一条长6cm,另一条长10cm,将它们一端重合且放在同一条直线上，则这两条线段的中

点之间的距离是cm.

三、解答题(每小题5分，共20分)

15.计算：20—11+(-10)一(—12).

16.计算：―14-18+(-3)2x(—2)3.

An-x-Tn2x+1.r-5,

17.斛方程：——I.

36

18.根据下列要求画图：

B

A

O

(1)连接48;

(2)画射线CM；

(3)作直线OB.

19.一个锐角的度数为x。，且比它的余角的2倍小30。.

(1)这个锐角的余角为度(用含x的式子表示)；

(2)求这个锐角的度数.

20.先化简，再求值：6(x2—2x)+2(1+3尤-2x2),其中x=、.

21.如图，M是线段AC的中点，点B在线段AC上，且AB=4cm,BC=2AB,求线段MC和线段BM的

长.

I•・I

ABA/C

22.某食品厂从生产的食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过的部分用正数表示,

不足的部分用负数表示，记录如表：

与标准质量的差值（克）-5-20136

袋数（袋）245513

（1）若每袋标准质量为250克，则这批抽样检测的样品的总质量是多少克?;

（2）若该食品的包装袋上标有产品合格要求为“净重（250±2）克"，则这批样品的合格率为多少？

23.在某年全国足球甲级联赛的前11场比赛中，A队保持连续不败，共积分23分，按比赛规则，胜一场

得3分，平一场得1分，那么该队比赛共胜了几场？（列方程解答）

24.问题：如图，已知△/CD和△氏?£是两个直角三角形，ZACD=90°,ZBCE=90°.

(1)证明：如图，因为N/CD=90。，NBCE=90°,

所以N/CE+▲=ZBCD+_=90°.

所以；

(2)解：因为N/C5=150。，ZACD=90°,

所以N3CD=-A=°.

所以ZDCE=_A_-/BCD=A<

25.已知点8、0、C在同一条直线上，ZAOB=a(0°<a<60°).

(1)如图①，若N/OO=90。，ZCOD=65°,则仁=

（2）如图②，若NBOD=90。,/BOE=5。。,04平分NOOE,求a；

（3）如图③，若N/OD与N/O3互余，N8OE也与N/O8互余，请在图③中画出符合条件的射线

加以计算后，直接写出NOOE的度数（用含a的式子表示）.

26.如图，已知数轴上点/表示的数为一2,点8是数轴上在点4右侧的一点，且/、8两点间的距离为

4.动点尸从点/出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为f。＞0）秒.

（1）数轴上点3表示的数是,点P表示的数是（用含f的代数式表示）；

（2）动点。从点8出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点尸、。同时出发，求:

①当点P运动多少秒时，点尸与点。重合？

②当点尸运动多少秒时，点尸与点Q之间的距离为3个单位长度？（②直接写出t的值）.

答案

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】-X0元

8.【答案】11()22'

9.【答案】2

io.【答案】南偏西40°

11.【答案】3

12.【答案】-5

13.【答案】75

14.【答案】2或8

15.【答案】解：20-11+(-10)-(-12)

=20-11-10+12

=32-21

=11

16.【答案】解：|4IX：(3)\(-2)'

=-1-18+9x(-8)

=-l-2x(-8)

=-1+16

=15

17.【答案】解：去分母，得：2(2.v+l)-(.v-5)=6,

去括号，得：41+2-1+5=6,

移项，得:4x-.r=6-2-5，

合并同类项，得：3,x=-1，

系数化为1得：x=-；

18.【答案】(1)解：见解析；如图所示，线段T8即为所求;

(2)解：见解析；如图所示，射线。4即为所求；

(3)解：见解析；如图所示，直线08即为所求；

19.【答案】(1)(90-x)

(2)解：根据题意，得：「2(9()A)3(),解得：”50.

答：这个锐角的度数为50。.

20.【答案】解：原式=6.1-I2K+2+6X-4.J-2,1

=6x2-4.r2-2X2+(6X-12X)+2

=-6x+2

当x时，

2

原式=-6x—+2=-l

2

21.【答案】解:VAB=4,

，BC=2AB=8,

/.AC=AB+BC=12,

是线段AC的中点，

ACM='AB=6,

2

.,.BM=BC-CM=2；

即MC=6cm,BM=2cm.

22.【答案】(1)解：由题意可得，

25Ox2O+[(-5)x2+(-2)x4+Ox5+lx5+3x|+6x3]=5000+8=5008,-3分

答：这批抽样检测的样品的总质量是5008克；

(2)解：由题意可得，

净重在(250±2)克范围内的有：4+5+5=14(袋)，

合格率为：—xioo%70%

20

答：这批样品的合格率是70%

23.【答案】解：设该队比赛共胜了X场，则该队比赛共平了(11•