四川省眉山市东坡区2022-2023学年八上期末数学试卷（原卷版）

2022-2023学年上期八年级期末质量监测数学试卷2023.1注意事项：1．本试卷共4页，26个题，满分150分，考试时间120分钟．2．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号准确填写在答题卡相应位置上．3．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上；所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．4．不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值．5．凡作图题或辅助线均用签字笔画图．一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑．1.下列各数是无理数的是（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A. B.C. D.3.已知，且是两个连续的整数，则等于（）A.5 B.6 C.7 D.84.已知等腰三角形的周长为18，其中一条边的长是8，则另外两条边的长为（）A.8、2 B.5、5 C.6、4 D.8、2或5、55.要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，点O为卡钳两柄交点，OA=OB=OC=OD，且点A、O、D与点B、O、C分别共线，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则此工件的外径必是CD之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件（）A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS6.已知，则代数式应（）A. B. C. D.7.如图，在中，，，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于长为半径画弧，分别交、于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于长一半为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线，交边于点D．则的度数为（）A. B. C. D.8.若多项式的值与的取值无关，则一定满足（）A. B. C. D.9.下列命题中，真命题是（）A.顶角和底角对应相等的两个等腰三角形全等B.两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，那么这两个三角形全等C.9的立方根是3D.若三角形的三边长之比为，则这个三角形是直角三角形10.如图，将长方形纸片的边沿折痕折叠，使点落在上的点处，若，则的长为（）A. B. C.1 D.11.已知，则的值是（）A.1 B.2 C. D.12.如图，在一个长为，宽为的长方形草地上，放着一根长方体木块，它较长的棱和草地的宽平行且棱长大于，木块从正面看是边长为的正方形，一只蚂蚁从点出发到达点处需要走的最短路程为（）A13 B. C. D.二、填空题：本题共6个小题，每小题4分，共24分．请将正确答案直接填在答题卡相应的位置上．13.因式分解：__________．14.计算：（_______）．15.若实数a，b满足，则a﹣b的平方根是_____．16.如图，长方形在数轴上，点与原点重合，，以点为圆心，为半径画弧，与数轴交于点，则点所表示的数为_______．17.如图，在中，的垂直平分线交于点，连接，若，则的度数为_______．18.如图，在中，，是的平分线．若P、Q分别是和上的动点，则的最小值为___________．三、解答题：第19、20题每小题8分，第21-25题每小题10分，26题12分，共78分．请把解答过程写在答题卡相应的位置上．19.计算：．20.先化简，再求值：，其中．21.如图：在中，点是边的中点，过点画直线，使，交的延长线于点．求证：．22.已知一个长方形，若它的长增加，宽减少，则面积保持不变；若它的长减少，宽增加，则面积仍保持不变．求这个长方形的面积．23.区政府想了解某镇的经济状况，用简单随机抽样的方法，在130户家庭中抽取20户调查过去一年的收入（单位：万元），结果如下：1.3，1.7，2.4，1.1，1.4，1.6，1.6，2.7，2.1，1.5，0.9，3.2，1.3，2.1，2.6，2.1，1.0，1.8，2.2，1.8年收入/万元户数3632（1）将上述数据进行分组整理，列出频数分布表，请补充；（2）根据频数分布表绘制频数分布直方图和扇形统计图，请补全；（3）求扇形统计图中百分比最大部分所对应的扇形的圆心角的度数；（4）如果把年收入低于1.3万元视为“低收入家庭”，试估计该镇“低收入家庭”的户数．24.如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿AC运动，且速度为每秒1cm，点Q从点C开始沿CB运动，且速度为每秒2cm，其中一个点到达端点，另一个点也随之停止，它们同时出发，设运动的时间为t秒．（1）当t＝2秒时，求PQ的长；（2）求运动时间为几秒时，△PQC是等腰三角形？（3）P、Q在运动的过程中，用含t（0＜t＜5）的代数式表示四边形APQB的面积．25.设是一个两位数，其中a是十位上的数字（1≤a≤9）．例如，当a＝4时，表示的两位数是45．（1）尝试：①当a＝1时，152＝225＝1×2×100＋25；②当a＝2时，252＝625＝2×3×100＋25；③当a＝3时，352＝1225＝；……（2）归纳：与100a(a＋1)＋25有怎样的大小关系？试说明理由．（3）运用：若与100a差为2525，求a的值．26.在△ABC中，∠BAC=45°，CD⊥AB，垂足为点D，M为线段DB上一动点（不包括端点），点N在直线AC左上方且∠NCM=135°，CN=CM，