八年级数学下册 第4章 单元综合测试卷（湘教版 2025年春）

第页八年级数学下册第4章单元综合测试卷（湘教版2025年春）一、单选题（每题3分，共30分）1．对于圆的周长公式C=πA．C是变量，π，d是常量 B．C，d，π是变量C．π是变量，C，d是常量 D．C，d是变量，π是常量2．下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（）A．y=x2 B．y=2x3．下列各点在函数y=A．(−1,3) B．(0,4．一次函数y=A． B．C． D．5．若函数y=(m−A．−1 B．1 C．0 D．−6．要得到函数y=2x+A．向左平移3个单位 B．向右平移3个单位C．向上平移3个单位 D．向下平移3个单位7．如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴，y轴分别交于点(2,0A．x=2 B．x=3 8．已知一次函数的图象与直线y=−x+A．y=−x−2 B．y=−x9．关于一次函数y=A．图象经过点(2,C．y随x的增大而增大 D．当x≥210．A，B两地相距80km，甲，乙两人沿同一条路从A地到B地.l1，l2分别表示甲，乙两人离开A地的距离s(km)与乙出发的时间t(h)之间的关系.对于以下说法：①乙出发1.5h后甲才出发；②两人相遇时，他们离开A地20km；③甲的速度是40（第10题）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每题3分，共24分）11．函数y=x+12．在变量x与y的关系式y=x+4中，当自变量13．若A(2,y1)，B(3,y2)是一次函数y=−2x+14．某一次函数的图象经过点(−1,1)，且函数值15．已知一根弹簧在不挂重物时长6cm,在一定的弹性限度内，每挂1kg重物弹簧伸长0.3cm.则该弹簧总长y16．若一次函数y=x+1与y=−17．一次函数y=(m−18．如图，已知平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(0,8)，点B的坐标为(4,0)，点（第18题）三、解答题（共66分）19．（6分）已知函数y=(（1）若这个函数是正比例函数，求m的值；（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围.20．（6分）如图，在矩形ABCD中，BC=3，AB=4，点E为边AB上一动点，连接CE，随着点（1）求△BCE的面积y与AE的长x（2）当x=2时，求21．（6分）已知y1与x成正比例，y2与x−3成正比例，y=y1+y（1）求y与x之间的函数关系式；（2）已知点A(−4,a)，B(b22．（8分）已知一次函数y=的图象过点A(2,（1）根据现有的信息，请求出题中的一次函数的表达式；（2）画出这个函数的图象.23．（8分）华容芥菜历史悠久，不仅是湖南省特产，也是全国农产品的地理标志.华容县某芥菜种植户，用10名工人进行采摘或将采摘的芥菜腌制，每名工人只能做其中一项工作.若芥菜的销售方式有两种：一种是将采摘的芥菜直接出售，另一种是将采摘的芥菜腌制（采摘的量大于或等于腌制的量）成腌菜出售.直接出售每吨可获利300元，腌制成腌菜出售每吨可获利800元.若采摘的工人每名每天可采摘芥菜3吨，腌菜的工人每名每天可加工2吨.设有x名工人采摘芥菜，其余的工人将采摘的芥菜一部分腌制成腌菜，若全部售出后，总利润为y元.（1）求y与x的函数关系式；（2）如何分配工人获利最大？24．（10分）如图，一次函数y=kx−8的图象交y轴于点A，交x轴于点B，且OBOA=3（1）求出点B的坐标及k的值；（2）设P(a,b)，求出△25．（10分）小明观察到一个水龙头因损坏而不断地向外滴水，为探究其漏水造成的浪费情况，小明用一个带有刻度的量筒放在水龙头下面装水，每隔一分钟记录量筒中的总水量，但由于操作延误，开始计时的时候量筒中已经有少量水，因而得到如表的一组数据：时间t（分钟）12345…总水量y（毫升）712172227…（1）探究：根据表中的数据，请判断y=kt和y=kt+b（k，b为常数）哪一个能正确反映总水量y（2）应用：①小明在第20分钟测量时量筒的总水量是多少毫升？②若某人每天饮用1500毫升水，那么这个水龙头一个月（按30天计）的漏水量可供这个人饮用多少天？26．（12分）A，B两地距离24km，甲、乙两人同时从A地出发前往B地.甲先匀速慢走2h，而后匀速慢跑；乙始终保持匀速快走，设运动时间为x(h)，甲、乙距离A地的路程分别为y1(km)，y2(km)（1）求y1关于x（2）甲追上乙之前，是否存在甲、乙两人相距1km

【参考答案】第4章学情评估卷一、单选题（每题3分，共30分）1．D2．C3．D4．D5．A6．C7．A8．C9．B10．B二、填空题（每题3分，共24分）11．x≥−512．213．>14．y=−15．y=16．(−117．3218．(4,[解析]点拨：当点E在y轴右侧时，连接AE，∵∠EAB=∠ABO，∴AE//OB.∵A(0,8)，∴点E的纵坐标为8，又∵点E∴点E的坐标为(4当点E在y轴左侧时，过A，E作直线交x轴于点C，设C(m,0)∴BC=AC，∴易得(∴C(−6,0)，∴易得直线AE的表达式为综上可知，点E的坐标为(4,8三、解答题（共66分）19．（1）解：根据题意，得2m+1≠解得m=（2）根据题意，得2m+1<20．（1）解：由三角形的面积公式，得y=∴△BCE的面积y与AE的长x(0（2）当x=2时，21．（1）解：设y1=k1x，y2=k2(x−3)，由题意得y=k1x+k2(x（2）由（1）可知y=2x+6，把A(−4,a)∴a22．（1）解：设一次函数的表达式是y=把A(2,得4=2k所以一次函数的表达式是y=（2）如图所示.23．（1）解：根据题意，得每天采摘3x吨，腌制2(10−x)（2）根据题意得3x≥2(10−x)，解得x≥4，∴4≤x≤10且x为整数，对于y=−100x+24．（1）解：对于y=kx−8，当x=0时，y=−8，∴点A的坐标为(0,−8)，∴OA=8解得k=（2）由（1）可知直线AB的表达式为y=43x−8，∵P(a,b)，且点P在第一象限内直线AB上，∴b=43a−8，且a25．（1）解：根据表中的数据，可知y=kt+b（k，b为常数）能正确反映总水量y与时间t的函数关系，∵当t=1时，y∴y关于t的表达式为y（2）①当t=20时，y=②当t=24×60=1440时，y=答：这个