2024春新教材高中数学 3.1.1 函数的概念说课稿 新人教A版必修第一册

2024春新教材高中数学3.1.1函数的概念说课稿新人教A版必修第一册学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容本节课内容选自新人教A版必修第一册2024春教材第三章第一节，主要围绕“函数的概念”展开。具体内容包括：函数的定义、函数的表示方法、函数的性质等。通过本节课的学习，学生将掌握函数的基本概念，为后续学习函数的性质和应用奠定基础。核心素养目标分析本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算等核心素养。通过引导学生理解函数概念，学生能够抽象出变量之间的关系，培养数学抽象能力；通过推导函数的性质，学生能进行逻辑推理，提升逻辑思维能力；通过函数模型的应用，学生能学会数学建模，提高解决实际问题的能力；同时，通过图形与函数关系的直观展示，学生能够培养直观想象能力；在求解函数问题时，学生将运用数学运算技能，提升运算能力。教学难点与重点1.教学重点

-重点一：函数的定义。本节课的核心内容是函数的概念，包括定义域、值域以及对应关系。教师应强调函数的三个要素，并通过实例帮助学生理解这些要素是如何构成函数的。

-重点二：函数的表示方法。学生需要掌握函数的解析式、图形和表格三种表示方法，并能根据不同情况进行选择和转换。例如，通过解析式理解函数的周期性和奇偶性。

2.教学难点

-难点一：函数概念的理解。学生对“对应关系”这一概念的理解可能存在困难，教师可以通过类比法，将函数与日常生活中常见的对应关系（如电话号码与电话）进行比较，帮助学生建立直观的认识。

-难点二：函数性质的掌握。学生在理解函数性质时，可能难以区分函数的单调性、奇偶性和周期性等概念，教师可以通过绘制函数图像，结合实际例子，引导学生观察和总结函数的性质。例如，在分析函数$f(x)=\sinx$时，强调其周期性和奇偶性。

-难点三：函数在实际问题中的应用。学生可能难以将函数的概念应用于解决实际问题，教师可以通过设置实际问题，引导学生从实际问题中抽象出函数关系，并运用所学知识解决问题。例如，通过分析人口增长问题，让学生理解指数函数的应用。教学资源-软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、黑板、粉笔

-课程平台：学校内部教学平台、在线教学资源库

-信息化资源：函数图像绘制软件（如Mathematica、Geogebra等）、电子教材、教学课件

-教学手段：案例分析法、小组讨论法、课堂提问法、演示法、实验法教学过程设计1.导入新课（5分钟）

-教师通过提问：“同学们，你们在生活中遇到过哪些需要用数学来描述的现象？”引导学生回顾已知的数学模型，如温度变化、距离计算等。

-展示一些简单的数学模型实例，如温度随时间变化的曲线，引出函数的概念。

-提出问题：“如何用数学语言描述这些现象之间的关系？”从而自然过渡到本节课的主题“函数的概念”。

2.讲授新知（20分钟）

-教师讲解函数的定义，包括定义域、值域和对应关系，通过实例说明函数的三要素。

-展示函数的几种表示方法，包括解析式、图形和表格，并举例说明每种方法的特点和适用场景。

-讲解函数的基本性质，如单调性、奇偶性和周期性，通过图像展示这些性质。

-通过小组讨论，让学生尝试自己找出函数的性质，并分享讨论结果。

-教师总结并强调函数性质的判断方法和应用。

3.巩固练习（10分钟）

-学生独立完成一些基础练习题，包括判断函数的类型、确定函数的值域和定义域等。

-教师巡视课堂，观察学生的解题过程，及时解答学生的疑问。

-学生展示自己的解题过程，教师点评并纠正错误。

4.课堂小结（5分钟）

-教师引导学生回顾本节课的学习内容，强调函数概念的核心要点。

-提问学生：“我们今天学习了什么？函数的概念对我们有什么帮助？”

-学生回答问题，教师总结并强调函数在数学和生活中的重要性。

5.作业布置（5分钟）

-布置课后作业，包括完成教材上的练习题，以及解决一些实际问题。

-强调作业的重要性，提醒学生按时完成并认真检查。

-教师解答学生关于作业的疑问，并告知下节课的预习内容。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

-《数学分析中的函数概念》节选：介绍函数概念在高等数学中的发展，包括连续性、可微性等概念。

-《函数图像的几何意义》文章：探讨函数图像与几何图形之间的关系，如抛物线、双曲线等。

-《函数在实际生活中的应用》案例集：收集了函数在物理、经济、生物学等领域的应用案例，如人口增长模型、电路分析等。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

-学生可以尝试自己绘制不同类型函数的图像，如线性函数、二次函数、指数函数等，并分析其性质。

-鼓励学生探索函数在解决实际问题中的应用，例如，利用函数模型预测天气变化、分析市场趋势等。

-学生可以研究函数的极限概念，了解函数在x趋近于某一值时的行为，为后续学习微积分打下基础。

-通过互联网资源，学生可以查找函数在现代科技中的应用，如人工智能、数据科学等领域的函数模型。

-学生可以尝试编写简单的函数程序，使用编程语言（如Python、MATLAB等）来模拟函数的行为，加深对函数概念的理解。

-组织学生进行小组讨论，分享各自在拓展学习中的发现和疑问，促进知识的交流和深化。

-鼓励学生参与数学竞赛或挑战，如数学建模竞赛，通过实际问题的解决来巩固和拓展函数知识。教学反思与改进教学是一门艺术，也是一门科学。在刚刚结束的这节课中，我深刻地体会到了这一点。以下是我对本次教学的反思与改进措施。

首先，我注意到在导入新课时，我采用了提问的方式，这确实能够激发学生的兴趣，但在实际操作中，我发现有些学生对于提出的问题不太能迅速作出回应。这说明我在提问时可能过于复杂或者抽象，导致学生难以理解。因此，我计划在未来的教学中，简化问题，使之更加贴近学生的实际生活经验，以便更好地引起他们的兴趣和思考。

其次，我在讲授新知时，注重了函数定义和性质的理论讲解，但似乎忽视了学生对这些概念的实际应用能力。有的学生在做练习时，对于如何将函数概念应用到实际问题中显得有些迷茫。为了改善这一点，我打算在讲解完每个性质后，立即提供一些相关的应用实例，让学生在练习中学会如何运用这些性质解决实际问题。

此外，我在课堂上的互动环节，虽然鼓励了学生参与讨论，但发现有些学生参与度不高，可能是由于他们对某些概念的理解不够深入。为了提高学生的参与度，我计划在未来的教学中，设计更多层次的问题，让不同层次的学生都有机会参与进来，同时，我会更加关注那些不太活跃的学生，给予他们更多的关注和指导。

在巩固练习环节，我发现部分学生对于函数图像的绘制和理解存在困难。这可能是由于我在讲解函数图像时，没有充分考虑到学生的视觉认知特点。因此，我打算在今后的教学中，采用更多的图形演示和动画展示，帮助学生更好地理解函数图像。

课堂小结部分，我发现学生对于本节课的核心内容掌握得不够牢固。为了加强这一环节的效果，我计划在未来的教学中，增加课堂小结的互动环节，让学生自己总结本节课的重点，这样可以加深他们对知识的记忆和理解。

最后，作业布置部分，我注意到有些学生对于作业的完成情况并不理想。这可能是因为作业的难度和深度与学生的实际水平不完全匹配。为了解决这个问题，我打算在布置作业时，提供不同难度的选项，让学生可以根据自己的实际情况选择，同时，我会加强对作业的批改和反馈，确保每个学生都能得到有效的指导。内容逻辑关系①函数的定义

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