




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
八年级数学下册第16章单元综合测试卷(人教河北版2025年春)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)1.下列各式中,一定是二次根式的是()A.eq\r(-5)B.eq\r(3,2a)C.eq\r(a2+2)D.eq\r(a2-9)2.观察下列各式:eq\r(\f(5,2)),eq\r(3),eq\r(18),eq\r(0.4).其中是最简二次根式的有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.若eq\r(8)-eq\r(2)=eq\r(?),则“?”表示的数字是()A.2B.4C.6D.84.估计eq\r(24)×eq\r(\f(1,2))+eq\r(3)的运算结果应在()A.3到4之间B.5到6之间C.6到7之间D.7到8之间5.下列说法正确的是()A.使式子eq\r(x+3)有意义的x的取值范围是x>-3B.若正方形的边长为3eq\r(10)cm,则它的面积为30cm2C.使eq\r(12n)是正整数的最小整数n是3D.计算3÷eq\r(3)×eq\f(1,\r(3))的结果是36.设eq\r(5)=m,eq\r(7)=n,则eq\r(0.056)可以表示为()A.eq\f(mn,10)B.eq\f(mn,15)C.eq\f(mn,20)D.eq\f(mn,25)7.若a=1+eq\r(2),b=eq\f(1,1-\r(2)),则a与b的关系是()A.互为相反数B.互为倒数C.相等D.以上都不对8.若m为实数,在“(eq\r(5)+2)□m”的“□”中添上一种运算符号(在“+”“-”“×”“÷”中选择)后,其运算的结果为有理数,则m的值不可能是()A.eq\r(5)+2B.eq\r(5)-2C.2eq\r(5)D.2-eq\r(5)9.已知实数m,n在数轴上的位置如图所示,则eq\r(m2+6m+9)-eq\r((n-2)2)化简后为()A.m-n+5B.m+n+5C.m+n+1D.m-n+110.有一块长为7dm,宽为5dm的长方形木板,要采用如图所示的方式,在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板,甲同学说:想要截出来的两个小正方形的边长均小于木板的长和宽,所以可以截出;乙同学说:想要截出来的两个小正方形的边长之和大于木板的长,所以不能截出.下面对于甲、乙两名同学的说法判断正确的是()A.甲同学说得对B.乙同学说得对C.甲、乙两名同学说得都对D.无法判断二、填空题(本大题共3小题,每空3分,共12分)11.若式子eq\f(\r(x-1),x-2)有意义,则x的取值范围是____________.12.计算(eq\r(2)-1)2025(eq\r(2)+1)2026的结果是________.13.已知a,b都是实数,m为整数,若a+b=2m,则称a与b是关于m的一组“平衡数”.(1)3-eq\r(2)与________是关于3的一组“平衡数”;(2)若a=4+eq\r(3),b=eq\r(3)-4,则a2与b2是关于________的一组“平衡数”.三、解答题(本大题共5小题,共58分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)14.(10分)计算:(1)eq\r(27)+3eq\r(\f(1,3))-eq\r(75);(2)3eq\r(\f(1,3))-(eq\r(12)-eq\r(15))÷eq\r(3)+|eq\r(3)-eq\r(5)|.15.(10分)已知x=eq\f(1,\r(5)-2),y=eq\f(1,\r(5)+2).(1)化简求值:求x2-3xy+y2的值;(2)若x的整数部分是m,y的小数部分是n,求m-nx的值.
16.(12分)王老师在讲课时总结了这样一句话:“对于任意两个正整数a,b,如果a>b,那么eq\r(a)>eq\r(b).”然后讲解了下面一道例题:比较eq\f(1,5)eq\r(200)和2eq\r(3)的大小.方法一:eq\f(1,5)eq\r(200)=eq\r(\f(1,25)×200)=eq\r(8),2eq\r(3)=eq\r(4×3)=eq\r(12),∵8<12,∴eq\r(8)<eq\r(12),即eq\f(1,5)eq\r(200)<2eq\r(3).方法二:eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,5)\r(200)))eq\s\up12(2)=eq\f(1,25)×200=8,(2eq\r(3))2=4×3=12,∵8<12,∴eq\f(1,5)eq\r(200)<2eq\r(3).参考上面例题的解法,解答下列问题:(1)比较-5eq\r(6)与-6eq\r(5)的大小;(2)比较eq\r(7)+1与eq\r(5)+eq\r(3)的大小.17.(12分)如图,李老师家准备装修电视背景墙,该长方形电视背景墙的长BC为eq\r(27)m,宽AB为eq\r(8)m,中间准备镶一块长为2eq\r(3)m,宽为eq\r(2)m的长方形大理石石板(图中阴影部分).(1)背景墙的周长是多少?(结果化为最简二次根式)(2)除去大理石石板部分,其他部分准备贴墙纸,若墙纸的价格为2元/m2,大理石石板的价格为200元/m2,则整个电视背景墙需要花费多少元?(结果化为最简二次根式)18.(14分)阅读下列材料,然后回答问题.学习数学,最重要的是学习数学思想,其中一种叫做换元的数学思想可以帮助我们简化计算.比如我们熟悉的下面这道题:已知a+b=2,ab=-3,求a2+b2.我们可以把a+b和ab看成是一个整体,令x=a+b,y=ab,则a2+b2=(a+b)2-2ab=x2-2y=4+6=10.这样,我们不用分别求出a,b的值,就可以得到最后的结果.(1)计算:eq\f(\r(3)+\r(2),\r(3)-\r(2))×eq\f(\r(3)-\r(2),\r(3)+\r(2))=________,eq\f(\r(3)+\r(2),\r(3)-\r(2))+eq\f(\r(3)-\r(2),\r(3)+\r(2))=________;(2)m是正整数,a=eq\f(\r(m+1)-\r(m),\r(m+1)+\r(m)),b=eq\f(\r(m+1)+\r(m),\r(m+1)-\r(m)),且2a2+1957ab+2b2=2025,求m的值;(3)已知eq\r(15+x2)-eq\r(19-x2)=2,求eq\r(15+x2)+eq\r(19-x2)的值.
答案答案速查12345678910CAABCDACCB11.x≥1且x≠212.eq\r(2)+113.(1)3+eq\r(2)(2)1914.解:(1)原式=3eq\r(3)+eq\r(3)-5eq\r(3)=-eq\r(3).(2)原式=eq\r(3)-eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(\f(12,3))-\r(\f(15,3))))+eq\r(5)-eq\r(3)=eq\r(3)-(eq\r(4)-eq\r(5))+eq\r(5)-eq\r(3)=eq\r(3)-2+eq\r(5)+eq\r(5)-eq\r(3)=2eq\r(5)-2.15.解:(1)∵x=eq\f(1,\r(5)-2)=eq\f(\r(5)+2,(\r(5)-2)×(\r(5)+2))=eq\r(5)+2,y=eq\f(1,\r(5)+2)=eq\f(\r(5)-2,(\r(5)+2)×(\r(5)-2))=eq\r(5)-2,∴x-y=(eq\r(5)+2)-(eq\r(5)-2)=4,xy=(eq\r(5)+2)×(eq\r(5)-2)=5-4=1,∴x2-3xy+y2=(x-y)2-xy=42-1=16-1=15.(2)∵2<eq\r(5)<3,∴4<eq\r(5)+2<5,0<eq\r(5)-2<1,∴m=4,n=eq\r(5)-2,∴m-nx=4-(eq\r(5)-2)×(eq\r(5)+2)=4-(5-4)=4-1=3.16.解:(1)-5eq\r(6)=-eq\r(25×6)=-eq\r(150),-6eq\r(5)=-eq\r(36×5)=-eq\r(180),∵150<180,∴eq\r(150)<eq\r(180),∴-eq\r(150)>-eq\r(180),即-5eq\r(6)>-6eq\r(5).(2)(eq\r(7)+1)2=8+2eq\r(7),(eq\r(5)+eq\r(3))2=8+2eq\r(15),∵7<15,∴2eq\r(7)<2eq\r(15),∴8+2eq\r(7)<8+2eq\r(15),即(eq\r(7)+1)2<(eq\r(5)+eq\r(3))2,又∵eq\r(7)+1>0,eq\r(5)+eq\r(3)>0,∴eq\r(7)+1<eq\r(5)+eq\r(3).17.解:(1)背景墙的周长为2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(BC+AB))=2×(eq\r(27)+eq\r(8))=(6eq\r(3)+4eq\r(2))m.(2)背景墙的面积为eq\r(27)×eq\r(8)=3eq\r(3)×2eq\r(2)=6eq\r(6)(m2),大理石石板部分的面积为2eq\r(3)×eq\r(2)=2eq\r(6)(m2),墙纸部分的面积为6eq\r(6)-2eq\r(6)=4eq\r(6)(m2),则整个电视背景墙需要花费2×4eq\r(6)+200×2eq\r(6)=8eq\r(6)+400eq\r(6)=408eq\r(6)(元).18.解:(1)1;10(2)∵a=eq\f(\r(m+1)-\r(m),\r(m+1)+\r(m)),b=eq\f(\r(m+1)+\r(m),\r(m+1)-\r(m)),∴a=eq\f((\r(m+1)-\r(m))2,(\r(m+1)+\r(m))(\r(m+1)-\r(m)))=eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(m+1)-\r(m)))2,b=eq\f((\r(m+1)+\r(m))2,(\r(m+1)-\r(m))(\r(m+1)+\r(m)))=eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(m+1)+\r(m)))2,∴a+b=(eq\r(m+1)-eq\r(m))2+(eq\r(m+1)+eq\r(m))2=4m+2,ab=(eq\r(m+1)-eq\r(m))2(eq\r(m+1)+eq\r(m))2=[(eq\r(m+1)-eq\r(m))(eq\r(m+1)+eq\r(m))]2=(m+1-m)2=1.∵2a2+1957ab+2b2=2025,∴2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a+b))2+1953ab=2025,∴eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a+b))2=36,易知a>0,b>0,∴a+b=6,∴4m+2=6,∴m=1.(3)∵eq\r(15+x2)-eq\r(19-x2
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025年矿山钻探设备租赁合同范文
- 2025年出轨引起的离婚协议合同范本
- 2025年混凝土结构加固合作合同
- 2025年创新策划电子产品市场总代理合作合同
- 2025年服装代理合同标准文本
- 2025年成都市电子商务平台服务合同范文
- 2025年区域物流配送合作合同
- 2025年离婚双方友好协商合同范本
- 2025年建筑工程土方作业运输服务合同
- 2025年权益转让中介合同协议书样本
- 2025教科版六年级科学下册全册教案【含反思】
- 2025年常州机电职业技术学院单招职业技能测试题库含答案
- 南充经济开发区投资集团有限公司2024年招聘笔试参考题库附带答案详解
- 2025年锡林郭勒职业学院单招职业技能测试题库标准卷
- 2025年湖南机电职业技术学院单招职业倾向性测试题库1套
- 2025中建三局(中原)社会招聘高频重点模拟试卷提升(共500题附带答案详解)
- 2024年湖北省武汉市中考数学试题(解析版)
- 2025年河南测绘职业学院高职单招职业技能测试近5年常考版参考题库含答案解析
- 《奢香夫人》歌词(男女声歌词标注)
- 2025口腔科年度工作计划
- 商业办公楼网络改造施工方案
评论
0/150
提交评论