13.4 尺规作图（重点练）原卷版

13.4尺规作图（重点练）一、单选题1．（2021·全国八年级课时练习）利用作角平分线的方法，可以把一个已知角（）A．三等分 B．四等分 C．五等分 D．六等分2．（2019·浙江路桥·八年级期末）如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的面积为（）．A．10 B．15 C．20 D．303．（2019·河北行唐·八年级期末）如图，在平行四边形中，按以下步骤作图：（1）分别以A、B为圆心，以大于AB为半径画弧，两弧相交于P、Q两点；（2）连接PQ分别交AB、CD于EF两点；（3）连接AE、BE，若DC=5，EF=3，则△AEB的面积为（）A．15 B． C．8 D．104．（2019·全国八年级课时练习）下列作图属于尺规作图的是（）A．画线段MN=3cmB．用量角器画出∠AOB的平分线C．用三角尺作过点A垂直于直线L的直线D．作一条线段等于已知线段5．（2021·全国八年级课时练习）尺规作图的画图工具是（）A．刻度尺、圆规 B．三角板和量角器C．直尺和量角器 D．没有刻度的直尺和圆规6．（2021·湖南宁远·八年级期末）一个角的平分线的尺规作法，其理论依据是全等三角形判定定理（）A．边角边 B．边边边 C．角角边 D．角边角7．（2021·全国八年级专题练习）通过如下尺规作图，能确定点是边中点的是（）A． B．C． D．8．（2020·河北桥东·金华中学八年级期中）已知两角及其夹边作三角形，所用的基本作图方法是（）A．平分已知角B．作已知直线的垂线C．作一个角等于已知角及作一条线段等于已知线段D．作已知直线的平行线二、填空题9．（2019·全国八年级课时练习）所谓尺规作图中的尺规是指：________．10．（2018·奉化市城北中学）如图，在4×4方格中，点A、B在格点上，以AB为一边，第三个顶点也在格点上的等腰三角形可以作出________个.11．（2019·梁山县水泊街道初级中学）如图：作∠AOB的角平分线OP的依据是_____．（填全等三角形的一种判定方法）12．（2021·全国八年级课时练习）用尺规作一个直角三角形，使其两直角边分别等于已知线段，则作图的依据是________．13．（2019·兰州树人中学八年级期中）如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，若以B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则图中等腰三角形有______个.14．（2018·河北定兴·八年级期末）如图，已知O为直线BC上一定点，点A在直线外一定点．在直线BC上取点P，使得以O、A、P为顶点的三角形为等腰三角形．(1)当∠AOC=30°时，如果我们通过分类讨论、画图尝试可以找到满足条件的点P共有______个．(2)若在直线BC上有且只有两个满足条件的点P，则∠AOC=______．三、解答题15．（2018·五里镇建设中学八年级月考）在△ABC中，画出BC边上的高线，∠B的角平分线．16．（2019·广西贵港·八年级期末）如图，已知和线段a，求作菱形ABCD，使，.（只保留作图痕迹，不要求写出作法）17．（2021·全国八年级课时练习）如图，某市有两个粮食市场C、D，附近有两条交叉的公路．现计划修建一座大型粮仓P，为了运输方便，希望该粮仓到两条公路的距离相等，且到两个粮食市场C、D的距离也相等，请在图中设计出该粮仓的位置．（尺规作图，不写作法，写清结论．）

18．（2021·全国八年级课时练习）已知：，线段c．求作：，使．19．（2020·山西）如图，已知是的一个外角．（1）求作边上的高及的角平分线；(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹并标明字母)（2）在（1）的基础上，若，求证：．20．（2020·山东沂水·八年级期末）已知．求作：，使（1）如图1，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，；（2）如图2，画一条射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；（3）以点为圆心，长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点；（4）过点画射线，则．根据以上作图步骤，请你证明．21．（2019·山东郓城·八年级月考）画一个等腰△ABC，使底边长BC=a，底边上的高为AD=h（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）．22．（2021·全国）如图，在中，（1）尺规作图：作的平分线；（2）尺规作图：作线段的垂直平分线；（不写作法，保留作图痕迹）（3）若与交于点，∠ACP