等差数列的概念+导学案 高二上学期数学人教A版2019选择性必修第二册

4.2.1等差数列的概念【学习目标】课程标准学科素养1.等差数列概念的理解、通项公式的应用．(重点)2.等差数列通项公式的推导及等差数列的判定．(重点、难点)1、直观想象2、数学运算3、数形结合一.自主学习1.等差数列的定义一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于，那么这个数列就叫做，这个常数叫做等差数列的，公差通常用字母d表示2.等差中项在由三个数a，A，b组成的等差数列中，叫做a与b的，这三个数满足关系式.3.等差数列的通项公式如果等差数列{an}的首项为a1，公差为d，那么通项公式递推公式合作探究例1.(1)已知等差数列的通项公式为，求的公差和首项;(2)求等差数列8，5，2，···的第20项例2.-401是不是等差数列-5，-9，-13，···的项?如果是，是第几项?例3.已知是等差数列，且﹣1是和的等差中项，求的通项公式。针对训练1.已知等差数列{an}，a1＝2，a3＝5，则公差d等于（）A． B． C．3 D．﹣32.已知数列{an}是一个等差数列，a3＝2，公差d=−，则其首项a1＝（）A．3 B．4 C．5 D．63.一个等差数列共有n项，首项为﹣1，公差为4，第n项为75，则n＝（）A．18 B．19 C．20 D．214.已知{an}是等差数列，且a2+1是a1和a4的等差中项，则{an}的公差为（）A．1 B．2 C．﹣2 D．﹣15.等差数列{an}的公差d＜0，且a2a4＝12，a1+a5＝8，求{an}的通项公式。当堂检测判断下列数列是否是等差数列,如果是，写出它的公差.(1)95，82，69，56，43，30;(2)1，1.1，1.11，1,111,1.1111，1.11111;(3)1，-2，3，-4，5，-6;(4)2.求下列各组数的等差中项:(1)647和895;(2)和3.已知是一个等差数列，请在下表中的空格处填人适当的数-782-6.5已知在等差数列中，5.在7和21中插3个数，使这5个数成等差数列课后作业一．选择题（共5小题）1．数列{an}是首项为1，公差为4的等差数列，若an＝2013，则n等于（）A．503 B．504 C．505 D．5062．已知等差数列{an}中，a1＝2，公差d＝3，则a10＝（）A．29 B．32 C．26 D．353．已知{an}是等差数列，a1+a7＝﹣2，a3＝2，则{an}的公差d等于（）A．3 B．4 C．﹣3 D．﹣44．已知等差数列{an}的前三项分别为a﹣1，2a+1，a+7，则此数列的第四项为（）A．12 B．13 C．10 D．155．已知{an}为等差数列，首项a1＝2，公差d＝3，若an+an+2＝28，则n＝（）A．1 B．2 C．3 D．4二．多选题（共1小题）（多选）6．已知等差数列{an}的首项为1，公差为d（d∈N*），若81是该数列中的一项，则公差d可能的值是（）A．2 B．3 C．4 D．5三．填空题（共2小题）7．设{an}是等差数列，且a1＝3，a2+a4＝14，若am＝41，则m＝．8．若数列是公差为1的等差数列，且a1＝4，则a2＝，an＝．四．解答题（共1小题）9．已知等差数列{a