幂函数课件 高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

4.1.3幂函数学习目标了解幂函数的定义；会画几个常见幂函数的图象；掌握幂函数的性质，并能进行简单的应用．通过对常见的几个幂函数研究，掌握对函数研究从特殊到一般的研究方法和过程；引导学生开展自主、合作、探究学习，培养学生主动探究的意识和严谨治学的科学精神，促进合作能力、沟通能力和表达交流能力的提高．重点难点重点：通过5个具体的幂函数认识概念，研究性质，体会图象的变化规律难点：将函数图象的感性认识上升到理性认识，归纳概括成函数的性质．核心素养○直观想象、●数学运算、●数据分析、●数学抽象、●逻辑推理、○数学建模一、创设情境二、新知探索三、微课学习四、讨论升华五、典例剖析六、练习巩固七、归纳小结八、作业布置

【教学流程】【创设情境】引例：（1）如果王宁一1元/支的价格购买了某种铅笔x支，那么他需要支付的金额

元，这里p是x的函数；（2）如果正方形的边长为x，那么正方形的面积

，这里S是x的函数；（3）如果立方体的棱长为x，那么立方体的体积

，这里V是x的函数；（4）如果正方形广场的面积为x，那么广场的边长

，这里是x的函数；（5）如果某人x秒内汽车前进了1km，那么他的平均速度为

，这里v是x的函数.【新知探索】共同特征：（1）以指数幂的底数为自变量；（2）指数幂的指数为常数；（3）指数幂前的系数均为1．【新知探索】【例题剖析】【新知探索】问题2：你能根据之前所学幂运算的基本不等式判定幂函数的增减性吗？【新知探索】定义域奇偶性单调性值域定点（1，1）【讨论升华】幂函数的性质：(1)当α＞0时，它在［0，+∞)有定义且递增，值域为［0，+∞)，函数图象过(0，0)和(1，1)两点；(2)当α＜0时，它在(0，+∞)有定义且递减,值域为(0，+∞)，函数图象过(1，1)，向上与y轴正向无限接近，向右与x轴正向无限接近.【讨论升华】(1)单调性与有关：在第一象限:,曲线下凸；,曲线上凸；，曲线下凸.(2)奇偶性与有关，(3)在（0，1）上，指数越大，图像越靠近x轴（指大图低）；在上，指数越大，图像越远离x轴（指大图高）【典例剖析】【典例剖析】【练习巩固】【练习巩固】【练习巩固】【归纳小结】本节课学到了一些什么？【课后作业】1、习题4.17、8、12、13题2、预习作业:(1)

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