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文档简介
4.3.1对数的概念学习目标要求学生在理解对数运算生成原理的基础上,熟练掌握“指对互化”;要求学生熟练掌握对数的基本恒等式,并进行对数式的化简.深刻理解对数与指数的关系,结合对数运算培养学生的逆向思维能力、培养学生转化与化归的数学思想方法,渗透了数学抽象、数学运算等数学素养.重点难点重点:理解对数的概念,对数式与指数式的互化.难点:理解对数的概念.核心素养●直观想象、●数学运算、○数据分析、●数学抽象、●逻辑推理、●数学建模.一、问题导入二、微课学习三、概念巩固四、典例剖析五、巩固升华六、练习巩固七、归纳小结八、数学文化【教学流程】【问题导入】问题:(教材P108例2)钴60射线穿过厚度为1cm的铅板后,强度是原来的0.568倍,穿过厚度为xcm的铅板后的强度与原来的强度之比为H(x),若要射线穿过铅板后的强度是原来的百分之一,铅板厚度应为多少呢?问题抽象为一般的数学模型:
等式ab=N(a>0且a≠1)中,知道N和a,如何求b?【概念巩固】底数真数【典例剖析】解题小结:抓住指对互化公式、理解对数概念.例1.将下列指数式化为对数式,对数式化为指数式.【巩固升华】理解对数的基本恒等式
(1)logaa=logaa1=1,(底的对数为1)
(2)loga1=logaa0=0.(1的对数为0.)
对数的性质:【典例剖析】解题小结:理解对数概念、掌握对数恒等式及性质.例2.求下列各式的值.【练习巩固】练习之悟:抓住指对互化公式、理解对数概念.练习1.将下列指数式化为对数式,对数式化为指数式:【练习巩固】练习之悟:理解对数概念、掌握对数恒等式.练习2.求下列各式的值:练习3.求下列各式中x的值:【归纳小结】本节课学到了一些什么?【课后作业】1、习题4.31、2题2、预习作业:(1)
10分钟左右时间,看教材P117-118,划出重点,看懂例题,标记疑惑;(2)5分钟左右时间,尝试做一做教材P118练习.【
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