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文档简介
2.1.2基本不等式教学目标掌握基本不等式，会从不同角度探索基本不等式，会用基本不等式解决简单的最值问题；经历基本不等式的推导过程，体会数形结合、分类讨论等数学思想，提升数学抽象、直观想象、数学运算、逻辑推理等数学核心素养.重点难点重点：基本不等式的推导及其简单应用.难点：分析法证明基本不等式思路的获得和应用基本不等式求最值.核心素养●直观想象、●数学运算、○数据分析、●数学抽象、●逻辑推理、○数学建模．【教学流程】一、创设情境二、旧知回顾三、新知探索四、微课学习五、讨论升华六、典例剖析七、练习巩固八、归纳小结【问题导入】问题：如图是我国古代数学家赵爽的“弦图”，设直角三角形的两条直角边长分别为a,b,那么正方形的边长为，那么图中4个直角三角形的面积之和与正方形的面积之间满足怎样的关系？【新知探索】根据“赵爽弦图”不难得到如下不等式：当时，.当图中E,F,G,H四点重合，即a=b时.定理：对任意的a,bR，,当且仅当时等号成立.【定理说明】定理及其推论中的不等式称为基本不等式。对于正数，称为的算术平均数，为的几何平均数.【典例剖析】解题小结：正数，验证等号成立.例5．设为正数,证明下列不等式：（1）;（2）.
【典型例题讲评】思路点拨：观察要证不等式的结构特点，找到与基本不等式的联系.【典型例题讲评】应用基本不等式求最值要做到：一正，二定，三相等.【课堂练习过关】练习之悟：分析清楚不等式的结构以及变量的个数。【练习巩固】练习1.设为正实数，求证：练习2.求的最大值.【课堂小结】本节课学到了一些什么？定理：对任意的a,bR，,当且仅当
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