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检测(三)利用导数研究函数的极值、最值1.函数f(x)的导函数为f′(x)=-x(x+2),则函数f(x)有()A.最小值f(0) B.最小值f(-2)C.极大值f(0) D.极大值f(-2)2.若x=1是函数f(x)=ex-ax的极值点,则a的值是()A.1 B.-1 C.e D.-e3.函数f(x)=x+2cosx在[0,π]上的最大值为()A.π-2 B.π6C.2 D.π6+4.圆柱的表面积为6π,当圆柱的体积最大时,圆柱的底面半径为()A.1 B.2 C.2 D.35.(多选题)已知函数f(x)的导函数f′(x)的图象如图所示,则下列选项中正确的是()A.函数f(x)在x=-1处取得极小值B.x=-2是函数f(x)的极值点C.f(x)在区间(-2,3)上单调递减D.f(x)的图象在x=0处的切线斜率小于零6.(多选题)若函数f(x)=13x3+x2-2A.-3 B.-2 C.-1 D.07.已知函数f(x)=x2-2lnx,则f(x)在[1,e]上的最大值是.

8.若函数f(x)=x(x+c)2在x=2处有极小值,则常数c的值为.

9.一工厂计划生产某种当地政府控制产量的特殊产品,月固定成本为1万元,设此工厂一个月内生产该特殊产品x万件并全部销售完.根据当地政府要求月产量x满足1≤x≤3,每生产x万件需要再投入3x万元,每1万件的销售收入为(5-13x2)万元,且每生产1万件产品政府给予补助(1+2ln(1)写出月利润f(x)(万元)关于月产量x(万件)的函数解析式;(2)求该工厂在生产这种特殊产品中所获得的月利润最大值(万元)及此时的月产量(万件).补偿训练已知函数f(x)=lnx-ax(a∈R).(1)讨论函数f

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