




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
六盘水市2024-2025学年度第一学期期中考试试题卷
九年级数学
(第一章至第四章第2节)
温馨提示:L本试卷包括试题卷和答题卡,所有答案必须填涂或书写在答题卡上规定的位
置,否则无效。考试结束后,试题卷与答题卡一并交回;
2.答题前,请认真阅读答题卡上的“注意事项”;
3.本试题卷共6页,满分150分,考试时间为120分钟。
一、选择题:以下每小题均有A、B、C、D四个选项,其中只有一个选项正确,请用2B铅
笔在答题卡相应位置作答,每小题3分,共36分.
1.一元二次方程f—4x-5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是
A.1,4,5B.0,4,5C.1,4,-5D.1,-4,-5
2.正方形具有而矩形没有的性质是
A.对角线互相平分B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相垂直
3.下列方程中,是一元二次方程的是
A.x?+x=0B.x(x—3)=yC.-—x=1D.y-x1=4
X
4.下列四条线段中,能成为成比例线段的是
A.a—2,b—3>c—4,d—5B.a—2,b—4,c—6,d—12
C.tz=2,6=2,c—3,<7=4D.a=l,b=3,c=4,d—5
5.如图所示,电路连接完好,且各元件工作正常,随机闭合开关S],S2,S3中的两个,能让灯泡发光的
6.数学高效学习建设以“信息学奥赛”为抓手,加强对学生兴趣建设的投入,计划三年共投入36万元,
已知2022年投入10万元,设投入经费的年平均增长率为X,根据题意,下面所列方程正确的是
A.10(l+x)2=36B.10+10x+10x2=36
C.10(1+X2)=36D.10+10(l+x)+10(l+x)2=36
7.如图,在平面直角坐标系中,正方形O48C的顶点。,3的坐标分别是(0,0),(4,0),则顶点C的
坐标是
A.(2,-2V2)B.(2A/2,-2A/2)C.(2,-2)D.(20,-2)
8.如图,DE//BC,AD;BD=2:3,EC=12,则4E的长是
C.12D.20
9.某校组织一次排球邀请赛,参赛的每个队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件赛程计划安排6
天,每天安排4场比赛,设比赛组织者应邀请x个队参赛,则x满足的关系式是
A.x(x+l)=24B.x(x-l)=24C.—x(x-l)=24D.2x(x-l)=24
10.一个不透明的盒子里有若干个红球,在不许将球倒出来数的情况下,为估计红球个数,小颖向其中放
入4个黄球并摇匀后,从中随意摸出一个球记下颜色,再把它放回盒中,不断重复这一过程,共摸球100
次,其中22次摸到黄球,请你估计盒中大约有红球多少个
A.10个B.14个C.18个D.无法估计
11.如图,在菱形Z8S中,AB=BD=8,点/为4。的中点,FELBD于E,则斯的长为
12.如图,在矩形48c。中,AD=3,CD=4,E是CD边上一点,连接沿4E翻折△4DE得
到△NFE,连接C户.当CR长度最小时,尸的面积是
543
A.—B.—C.—D.2
432
二、填空题:每小题4分,共16分.
13.历史上,数学家皮尔逊曾在实验中掷均匀的硬币24000次,正面朝上的次数是12008次,频率约为
0.5,则这一枚均匀的硬币正面朝上的概率是.
14.如图,在RtZkABC中,80是斜边ZC的中线,BO=5cm,则ZC的长为.
B
15.若匹,马是一元二次方程/+6x-12=0的两个根,则11+%2-玉%2=-
16.如图,在RtaABC中,ZC=90°,BC=5,NC=12,M为斜边4B上一动点,过M作
MDLAC,过回作于点£,则线段的最小值为.
三、解答题:本大题9小题,共98分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步
骤.
17.(本题满分10分)
用适当的方法解下列方程:
(1)(4x+3)(6-x)=0;
(2)2x~—4x+2=0.
18.(本题满分10分)
人类的性别由一对性染色体(X,Y)决定,当染色体为XX时是女性,当染色体为XY时是男性.如图为
一对夫妻的性染色体遗传图谱.
④一>四一女
父亲<&^3一男
卮]一男
母亲---------</\
(X)------->|XX|—►女
(1)这对夫妻“第一胎为男孩”是事件(填“不可能”或“必然”或“随机”),“第一胎为女孩”
的概率是;
(2)这对夫妻计划生两个小孩,请用列表或画树状图的方法求出两个小孩是“一男一女”的概率.
19.(本题满分10分)
如图,E,F,G,〃分别是矩形483各边的中点,依次顺序连接各边中点得到四边形EFG”.
(1)猜想四边形EFGH是什么特殊四边形?
(2)对你的猜想给予证明.
20.(本题满分10分)
AF)A
已知,如图,在△4BC中,——=——,
DBEC
ADAE
(2)——=——.
ABAC
21.(本题满分10分)
已知关于x的一元二次方程x?-ax+a-l=0.
(1)求证:该方程总有两个实数根;
(2)若该方程的两个实数根都是整数,且其中一个根是另一个根的2倍,求。的值.
22.(本题满分10分)
某公司研发的一款垂直轴风力发电机可以应用在路灯照明、交通监控、通讯基站等.已知该发电机每月可
销售300台,每台的利润为2000元,若在每台降价幅度不超过1000元的情况下,每台降价100元,则每
月可多销售100台.
(1)分析:设每台降价x元(X为整百数).请完成下表:
每台利润(元)月销售量(台)
降价前__________
降价后——
(2)当该发电机降价多少时,月利润能达到120万元?
23.(本题满分12分)
如图,△48C中,AACB=90°,。为43中点,四边形8cEO为平行四边形,DE、ZC相交于点
F.求证:
(1)点厂为NC的中点;
(2)试确定四边形4DCE的形状,并说明理由;
(3)若四边形/OCE为正方形,△48C应添加什么条件?并证明你的结论.
24.(本题满分12分)
如果关于x的一元二次方程62+乐+。=0(。/0)有两个实数根,且其中一个根比另一个根大1,那么称
这样的方程为“邻根方程”,例如,一元二次方程#-》=0的两个根是X]=0,%=1,则方程
》=0是“邻根方程”;
(1)通过计算,判断方程f—5x+6=0是否是“邻根方程”;
(2)已知关于x的方程必_(机—1卜—机=0(加是常数)是“邻根方程”,求冽的值;
(3)已知关于x的方程ax?+6x+l=0(a,b是常数且a>0)是"邻根方程",令/=6。一〃,求才的
最大值.
25.(本题满分14分)
(1)如图①,在正方形48C。中,E是AB上一点,连接CE,过点C作Cb,CE交40的延长线于
点、F.求证:CE=CF;
(2)如图②,在正方形48C。中,E是AB上一点,G是40上一点,如果NGCE=45°,请利用
(1)的结论证明:GE=BE+GD;
(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:
如图③,在四边形48co中,AD〃BC(BC>AD),ZB=90°,4B=BC,E是48上一点,且
ADCE=45°,BE=2,40=3,求四边形的面积.
六盘水市2024-2025学年度第一学期期中考试
九年级数学参考答案
一、选择题:每小题3分,共36分.
1-5.DDABA6-10.DCBCB11.A12.C
二、填空题:每小题4分,共16分.
13.0.5(或L
2
14.10cm
15.6
60
16.——
13
三、解答题:本大题9小题,共98分.
17.解:(1)v(4x+3)(6-x)=0
4x+3=0或6—x=0
3
解得\=――fx2=6;
(2)整理,得
2(x2-2x+l)=0,
即2(1)2=0,
解得,Xy=X2=l.
18.(1)随机一;
2
(2)依题意可列表如下
第一个小孩
男女
第二个小孩
男男,男女,男
女男,女女,女
由列表可知,共有4种等可能的结果,其中两个小孩是“一男一女”的结果有2种,
21
:.P(两个小孩恰好是“一男一女")
42
19.(1)猜想:四边形EFG〃是菱形;
(2)证明:如解图,连接/C,BD,
•・•£,少分别是4。,中点,
.•.EE是△48。的中位线,
EF//BD,且EF=;D,
-2
同理,GH//BD,且
2
EF//GH,且EF=GH,
:.四边形EFG”是平行四边形,
又〃分别是4。,C。的中点,
是△ZDC的中位线,
EH//AC,S.EH=-AC
2
四边形是矩形,
BD=AC,
:.EF=EH,
:.四边形EFG”是菱形.
ADAE
20.证明:(1)
-DBEC
AD,AE,
——+1=——+1
DBEC
AD+DB_AE+EC
DBEC
.AB_AC
"~DB^~EC''
、ADAE
(2)=
DBEC
.DB_EC
一而一U'
DB+ADEC+AE
B即n---------=---------
ADAE
AB_AC
AD-AE
AD_AE
布一就,
21.(1)证明::b?—4QC=(―Q)—4(a—1)=Q?—4Q+4=(a—2)…0,
该方程总有两个实数根;
(2)解:%2—ux+a—1=0.
(X-I)[x-(Q-1)]=0,
二.=0或x-(a-1)=0,
..X]—1>%2=a—1,
V方程的两个实数根都是整数,且其中一个根是另一个根的2倍,
为整数,a-l=2xl或l=2(a-l),
3
解得a=3或a=—(舍去),
2
二a的值为3.
22.解:(1)
每台利润(元)月销售量(台)
降价前2000300
降价后2000-x300+x
(2)设每台发电机应降价x元,
由题意,可列方程为(2000-x)(300+x)=1200000,
整理得x2-1700x+600000=0,
解得X]=500,x2=1200,
每台降价幅度不超过1000,
x=500,
答:当该发电机降价500元时,月利润能达到120万元.
23.证明:(1)•.•四边形。8EC是平行四边形,
DE//BC,
•.•。为中点,
二。尸为△48C的中位线,
即点尸为ZC的中点;
(2)四边形NOCE为菱形,理由如下:
V四边形O8CE是平行四边形,
CEJLBD.
•.•。为中点,
AD=BD,
CEJLAD,
四边形ADCE为平行四边形,
又•••N/CB=90。,。为43中点
AD=CD=BD,
:.四边形4DCE为菱形;
(3)应添加条件ZC=BC.
证明:。为45中点,
CD±AB(三线合一的性质)
即ZADC=90°.
由(1)知四边形4DCE为菱形,
四边形4DCE为正方形.
24.(1)解:因式分解,得
(x-2)(x-3)=0,
解得了]=2,%=3,
・・・3=2+1
.•.J—5x+6=0是“邻根方程”;
(2)解:整理,得
+=0
解得x1=mx2=-1
♦.•方程V—(加—I)、—加=。(m是常数)是“邻根方程”
.•.冽=-1+1或冽=一1一1
.,.加二0或一2;
(3)解方程,得》=上亚三U
2a
,.•%的方程。/+云+1=0(。,6是常数且)是“邻根方程”
-b+y/b2-4a-b-Jb2-4a.
-----------------------------二1
2a2a
b2=/+4。
vt=6a-b2
二.’=2Q—Q?=一(Q—1)+
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 企业物业托管合同范例
- 关于酒店转让合同范例
- 农村楼房施工合同范例
- 保证合同无偿合同范例
- 债权转让车合同范例
- 乡镇合作养猪合同范例
- 乒乓球聘用教练合同范例
- 农村合作建房合同范例
- 供润滑油合同范例在
- 个人简易借贷合同范例
- 全国经纬度表
- 骨科膝骨关节炎“一病一品”
- 2023年湖南省烟草专卖局系统招聘笔试参考题库附带答案详解
- 《登快阁》(课件)完整版
- 玻璃钢检验报告
- 工贸行业事故隐患排查与治理
- GB/T 34448-2017生活用纸及纸制品甲醛含量的测定
- GB/T 18380.11-2022电缆和光缆在火焰条件下的燃烧试验第11部分:单根绝缘电线电缆火焰垂直蔓延试验试验装置
- 国家基本公共卫生服务项目培训课件
- 中世纪文艺复兴医学史课件
- 新能源光伏电站电气二次设计详解课件
评论
0/150
提交评论