2025年仁爱科普版七年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年仁爱科普版七年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、下列说法正确的是（）A.有最小的有理数B.有最大的负有理数C.有绝对值最小的有理数D.有最小的正数2、如图；已知直线AB∥CD，∠BEG的平分线EF交CD于点F，若∠1=42°，则∠2等于（）

A.159°B.148°C.142°D.138°3、如图中，隆脧1

与隆脧2

是内错角的是(

)

A.B.C.D.4、式子-6-（-4）+（+7）-（-3）写成和的形式（）A.-6+（+4）+（+7）+（-3）B.-6+（-4）+（+7）+（-3）C.-6+（+4）+（+7）+（+3）D.-6+（-4）+（+7）+（+3）5、若将分式中的x和y都扩大到原来的2倍，那么分式的值（）A.扩大到原来的4倍B.扩大到原来的2倍C.不变D.缩小到原来的6、在-|-2|，|-（-2）|，-（+2），±5，+（-2），，中，负数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个7、下列式计算正的是（）A.（a+b）2=a2+b2B.a2+a3=a5C.a8÷a2=a4D.a•a2=a3评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)8、用“☆”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有ab=b2-a-1，例如：74=42-7-1=8，那么（-5）（-3）=____．9、在横线上填“必然事件”或“不确定事件”．同时掷两枚硬币，都正面朝上是____；明天会下雨是____；百发百中是____；若a＞b，b＞c，则a＞c是____．10、2011年5月31日是第24个世界无烟日；也是我国从5月1日开始在公共场所禁止吸烟满一个月的日子．为创建国家级卫生城市，搞好公共场所卫生管理，市育才实验学校九年级（1）班社会实践小组对某社区居民开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．

请根据以上条形统计图和扇形统计图提供的信息；解答下列问题：

（1）九年级（1）班社会实践小组一共调查了____名社区居民．

（2）扇形统计图中，表示支持“替代品戒烟”的扇形的圆心角的度数为____．

（3）请将条形统计图补充完整．

11、如图，两直线a．b被第三条直线c所截，若∠1=50°，∠2=130°，则直线a．b的位置关系是____________．12、在数轴上与原点相距4个单位长度的点对应的数是____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)13、若两个数的积是正数，则它们的和也是正数．____．（判断对错）14、因为“三内角对应相等的两个三角形全等”是假命题，所以它的逆命题也是假命题.15、取线段AB的中点M，则AB-AM=BM．____．（判断对错）16、倒数等于它本身的有理数只有1____．17、P为∠AOB内一点，C在OA上，D在OB上，若PC=PD，则OP平分∠AOB.评卷人得分四、其他(共2题，共12分)18、如图，2台大收割机和5台小收割机均工作2h，共收割小麦3.6hm2；4台大收割机和3台小收割机均工作5h，共收割小麦11hm2．问1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？19、为了贯彻落实国家教育部制订均衡教育规划，某校计划拆除部分旧校舍建设新校舍，使得校舍面积增加30%．已知建设新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，现有校舍面积为20000m2，求应拆除多少旧校舍？新建校舍为多少m2？

解：设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2；则得方程组：

完成上述填空，并求出x，y的值．评卷人得分五、证明题(共3题，共6分)20、如图，已知DF∥AC，∠C=∠D，证明：CE∥BD．21、观察探索题：

如图；已知三角形ABC，延长BC到D，过点C作CE∥AB．由于AB∥CE，所以可得到∠B=∠3和∠A=∠2．又因为∠1+∠2+∠3组成一个平角为180°，通过等量代换可以得到三角形ABC的三个内角的和为180°，即∠A+∠B+∠ACB=180°．

试根据以上叙述；写出已知；求证及说明∠A+∠B+∠ACB=180°的过程．

已知：延长三角形ABC的边BC到D；过C作CE∥AB．

求证：∠A+∠B+∠ACB=180°

证明：22、已知：如图，CE垂直AB于E，BF垂直CD于F，且BF=CE．求证：BE=CF．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【分析】根据有理数的相关性质即可作出判断．【解析】【解答】解：A；没有最小的有理数；故本选项错误；

B；没有最大的负有理数；故本选项错误；

C；0是绝对值最小的有理数；故本选项正确；

D；没有最小的正数；故本选项错误；

故选C．2、A【分析】【解答】解：∵AB∥CD；

∴∠GEB=∠1=40°；

∵EF为∠GEB的平分线；

∴∠FEB=∠GEB=21°；

∴∠2=180°﹣∠FEB=159°．

故选A．

【分析】根据平行线的性质可得∠GEB=∠1=42°，然后根据EF为∠GEB的平分线可得出∠FEB的度数，根据两直线平行，同旁内角互补即可得出∠2的度数．3、D【分析】【分析】

根据同位角；内错角、同旁内角的定义进行判断即可.

本题考查的是同位角、内错角、同旁内角的定义；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(

截线)

的同旁，则这样一对角叫做同位角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(

截线)

的两旁，则这样一对角叫做内错角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(

截线)

的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．

【解答】

解：ABC

中；隆脧1

与隆脧2

不是内错角；

D

中隆脧1

与隆脧2

是内错角；

故选：D

．

【解析】D

4、C【分析】【分析】根据有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数对各选项进行省略整理即可得解．【解析】【解答】解：根据法则知-6-（-4）+（+7）-（-3）写成和的形式为-6+（+4）+（+7）+（+3）；

故选C．5、B【分析】【分析】观察代数式，显然分子将扩大4倍，分母扩大2倍，从而分式的值扩大2倍．【解析】【解答】解：根据题意；得

新的分式是=；则分式的值扩大为原来的2倍．

故选：B．6、B【分析】【分析】首先把式子化简，再根据负数的定义分别进行判断，从而得出负数的个数即可．【解析】【解答】解：-|-2|=-2；|-（-2）|=2，-（+2）=-2，+（-2）=-2；

负数有：-|-2|；-（+2），+（-2）．

故选：B．7、D【分析】解：（a+b）2=2+2ab+b2本选项；

原能合并；错误；

a÷a2a6；本选项错；

故选D

利同数幂的除法则计算到结果；即可作出判；

用完全平方公式展开得到结果；即可出判；

利用底数幂法则计算得到结果；即可作判断．

此查了同底数幂的乘除法，完全平式以及合并类，练掌握公式及法则是解本题的关．【解析】【答案】D二、填空题(共5题，共10分)8、略

【分析】【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果．【解析】【解答】解：根据题中的新定义得：（-5）（-3）=9-（-5）-1=9+5-1=13．

故答案为：13．9、略

【分析】【分析】不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，依据定义即可解决．【解析】【解答】解：同时掷两枚硬币；都正面朝上是：不确定事件；

明天会下雨是：不确定事件；百发百中是：不确定事件；

若a＞b，b＞c；则a＞c是：必然事件．

故答案是：不确定事件、不确定事件、必然事件．10、略

【分析】【分析】（1）总数=频数÷百分比；

（2）首先求出替代品戒烟所占的百分比；再利用360°×百分比=圆心角；

（3）药物戒烟人数=总数×20%，计算出人数后再画出图形．【解析】【解答】解：（1）70÷35%=200；

故答案为：200；

（2）（1-15%-35%-20%）×360°=108°；

故答案为：108°；

（3）200×20%=40；

如图所示．11、略

【分析】试题分析：∵∠2=130°，∠2+∠3=180°∴∠3=50°，∵∠1=50°，∴a∥b．故答案是a∥b．考点：平行线的判定．【解析】【答案】a∥b．12、略

【分析】【分析】分点在原点左边和右边两种情况讨论求解．【解析】【解答】解：点在原点左边时；为-4；

点在原点右边时；为4；

所以；在数轴上与原点相距4个单位长度的点对应的数是±4．

故答案为：±4．三、判断题(共5题，共10分)13、×【分析】【分析】若两个数的积是正数，则它们的和也是正数，错误，举一个反例即可．【解析】【解答】解：若两个数的积是正数；则它们的和不一定是正数，例如：（-2）×（-5）=10，但是（-2）+（-5）=-7．

故答案为：×．14、×【分析】本题主要考查真假命题的概念以及全等三角形的性质定理．先写出这个命题的逆命题：全等三角形的三个内角对应相等．这是全等三角形的性质，所以逆命题是真命题．【解析】

“三内角对应相等的两个三角形全等”的逆命题是“全等三角形的三个内角对应相等”故逆命题是真命题．故答案：×．【解析】【答案】×15、√【分析】【分析】首先根据中点的定义得到AM=BM，且AM+BM=AB，然后进行判断即可．【解析】【解答】解：∵点M为线段AB的中点；

∴AM=BM；且AM+BM=AB；

∴AB-AM=BM正确；

故答案为：√．16、×【分析】【分析】根据倒数的定义可知，±1的倒数等于它本身．依此即可作出判断．【解析】【解答】解：倒数等于它本身的数是±1．

故答案为：×．17、×【分析】本题主要考查角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．注意点到直线的距离是垂线段的长度．根据题意画图，注意举反例画图【解析】

如图，符合题干中的所有条件，但很明显OP没有平分∠AOB．故答案：×．【解析】【答案】×四、其他(共2题，共12分)18、略

【分析】【分析】设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷，y公顷，根据2台大收割机和5台小收割机均工作2h，共收割小麦3.6hm2；4台大收割机和3台小收割机均工作5h，共收割小麦11hm2，列出方程求解．【解析】【解答】解：设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷；y公顷；

由题意得，；

解得：；

答：1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦0.4公顷，0.2公顷．19、略

【分析】【分析】设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2，根据建设新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，现有校舍面积为20000m2，列方程组求解．【解析】【解答】解：设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2；

由题意得，；

解得：；

答：拆除旧校舍为200m2，新建校舍为800m2．

故答案为：4x，30%．五、证明题(共3题，共6分)20、略

【分析】【分析】由图可知，∠ABD和∠ACE是同位角，只要证得同位角相等，则CE∥BD；由平行线的性质结合已知，稍作转化即可．【解析】【解答】解：∵DF∥AC；

∴∠D=∠ABD

∵∠C=∠D；

∴∠ABD=∠ACE

∴CE∥BD（同位角相等，两直线平行）．21、略

【分析】【分析】先根据平行线的性质得出∠B=∠3、∠A=∠2，