2025年湘教新版七年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年湘教新版七年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、如图，长方形木框内、外边长的总和不超过45，则x的取值范围是（）A.B.C.D.2、【题文】已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长为()A.4B.4或34C.16或34D.4或3、点A(鈭�3,鈭�2)

向上平移2

个单位，再向右平移2

个单位到点B

则点B

的坐标为(

)

A.(1,0)

B.(1,鈭�4)

C.(鈭�1,0)

D.(鈭�5,鈭�1)

4、在下面的图形中，(

)

是正方体的展开图．A.B.C.D.5、一条直线y=kx+b，其中k＞0，b＞0，那么该直线经过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限6、下列对数中，数值相等的是（）A.-27与（-2）7B.-32与（-3）2C.-3×23与-32×2D.-（-3）2与-（-2）37、下列叙述正确的是（）A.一个三角形的外角中，至少有一个是锐角．B.等腰三角形的周长是22厘米，一边是10厘米，那么另一边一定是6厘米．C.等边三角形是等腰三角形内的一种三角形．D.三角形的一个外角等于两个内角的和．评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)8、笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买3本笔记本和5支圆珠笔共需____元．9、当x的值为-3时，代数式-3x2+ax-7的值是-25，则当x=-1时，这个代数式的值为____．10、【题文】2012年前4个月，我国城镇保障性安居工程己开工228套，开工率为30%，完成投资2470亿元．投资金额2470亿元用科学记数法表示为____亿元．11、观察下列图形：按照这样的规律；第n

个图形有______个隆茂

．

12、在数字11011001100011000011中0出现的频率是____．13、【题文】生活中有人喜欢把请人传送的便条折成图丁形状，折叠过程如图所示（阴影部分表示纸条反面），如果折成图丁形状的纸条宽xcm,并且一端超出P点1cm，另一端超出P点2cm，那么折成的图丁所示的平面图形的面积为____cm2.（用含x的代数式表示）评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)14、互为相反数的两个数的偶次幂仍然互为相反数____．（判断对错）15、（-2a+3b）（-3b+2a）=4a2-9b2；____（判断对错）16、（ab）4=ab4____．17、一条射线上只有一个点，一条线段上有两个点．____．（判断对错）18、两数相乘积为负数，那么这两个数异号．____．（判断对错）19、a是已知数，并且a≠0，则ax+5y=3是二元一次方程．____．20、若a=b，则．____．（判断对错）21、面积相等的两个三角形是全等三角形.（）评卷人得分四、证明题(共2题，共4分)22、已知：如图，直线CE和CD相交于点C，AB平分∠EAD，且∠C=∠D，∠EAD=∠C+∠D，求证：AB∥CD．23、如图，在三角形ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC交BC于E，EF∥CD交AB于F．求证：EF平分∠DEB．评卷人得分五、作图题(共2题，共12分)24、如图，已知三角形ABC，点A′是三角形ABC平移后点A的对应点，作出平移后的三角形A′B′C′．25、在如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到△DEF，画出图形，写出△DEF各点的坐标．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】【分析】根据已知条件得出外长方形边长和内长方形边长，再根据外边长的总和不超过45，列出不等式，求出x的取值范围，再根据内长方形边长为正，求出x的取值范围，再取公共解，从而得出x的取值范围．【解析】【解答】解：∵外长方形边长为2（8+5）=26；

内长方形边长为2（8-2x+5-2x）=26-8x；

又∵内；外边长的总和不超过45；

∴26+26-8x≤45；

解得：x≥；

∵要保证内长方形边长为正；

∴8-2x＞0；5-2x＞0；

解得：x＜；

则x的取值范围是≤x；

故选D．2、D【分析】【解析】解：∵个直角三角形的两边长分别为3和5；

∴①当5是此直角三角形的斜边时，设另一直角边为x，则x=

②当5是此直角三角形的直角边时，设另一直角边为x，则x=．

故选D．【解析】【答案】D3、C【分析】解：A(鈭�3,鈭�2)

向上平移2

个单位；再向右平移2

个单位到点B

则点B

的坐标为(鈭�3+2,鈭�2+2)

即：(鈭�1,0)

．

故选：C

．

根据平移规律：横坐标；右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减，可直接算出答案．

此题考查了坐标与图形变化鈭�

平移，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同.

平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【解析】C

4、C【分析】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知；A

选项缺少一个小正方形，故不是正方体的展开图；BD

选项都出现了“田”字，不能围成正方体，只有选项C可以拼成一个正方体．

故选C．

由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.

注意带“田”字的不是正方体的平面展开图．

解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．【解析】C

5、A【分析】【分析】根据一次函数与系数的关系进行判断．【解析】【解答】解：∵k＞0，b＞0；

∴直线经过第一；二、三象限．

故选A．6、A【分析】【分析】根据有理数的乘方，绝对值的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、-27=-128，（-2）7=-128；-128=-128，故本选项正确；

B、-32=-9，（-3）2=9；-9≠9，故本选项错误；

C、-3×23=-3×8=-24，-32×2=-9×2=-18；-24≠-18，故本选项错误；

D、-（-3）2=-9，-（-2）3=8；-9≠8，故本选项错误．

故选A．7、C【分析】本题考查的是三角形的性质根据三角形的边、角的特征，对各项进行分析即可。A.锐角三角形的外角中都是钝角，故本选项错误；B.B.若腰长10厘米，则底长2厘米，若底长10厘米，则腰长6厘米，故本选项错误；C.C.等边三角形是等腰三角形内的一种三角形，正确．D.D.三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和，故本选项错误．故选C。【解析】【答案】C二、填空题(共6题，共12分)8、略

【分析】【分析】先求出买m本笔记本的钱数和买n支圆珠笔的钱数，再把两者相加即可．【解析】【解答】解：每本笔记本3元；妈妈买了m本笔记本花费3m元，每支圆珠笔5元，n支圆珠笔花费5n，共花费（3m+5n）元．

故答案为：（3m+5n）．9、略

【分析】【分析】本题是带有参数的代数式求值问题，求解时可以先将x=-3代入-3x2+ax-7=-25，求出a的值，然后将a的值与x=-1一同代入-3x2+ax-7=-25求解即可．【解析】【解答】解：由题意可知，当x=-3时，代入-3x2+ax-7=-25得，a=-3，将a=-3、x=-1代入-3x2+（-3x）-7得，-3×（-1）2+（-3）×（-1）-7=-7．10、略

【分析】【解析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。2470一共4位，从而2470=2.47×103。【解析】【答案】2.47×103。11、3n+1【分析】解：由图可知；第一个图形中共有3+1

个；

第二个图形中共有3隆脕2+1

个；

第三个图形中共有3隆脕3+1

个；

第四个图形中共有3隆脕4+1

个；

则第n

个图形共有3隆脕n+1

个．

故答案为：3n+1

．

由图形不难得出图形之间的内在规律；即第n

个图形共有3n+1

个星，进而代入求解即可．

本题主要考查了图形变化的一般规律问题，能够通过观察，掌握其内在规律，进而求解．【解析】3n+1

12、略

【分析】【分析】根据频率的定义得出．【解析】【解答】解：共有20个数据，其中0出现了10次，则0出现的频率是10÷20=0.5．13、略

【分析】【解析】

试题分析：依题意分析；易知所求两个阴影三角形为正方形的一半。可得平面图形面积=白色长方形+黑色长方形+3个小三角形。

=x(2+x)+1×x+3××=

考点：实数运算。

点评：本题难度较大，主要考查学生用代数式表示几何面积知识点的掌握。为中考常见题型，学生要灵活掌握。【解析】【答案】三、判断题(共8题，共16分)14、×【分析】【分析】根据乘方的性质、乘方的意义进行判断．【解析】【解答】解：根据正数的偶次幂是正数；负数的偶次幂是正数，则互为相反数的两个数的偶次幂相等，故错误；

故答案为：×15、×【分析】【分析】原式变形后，利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：（-2a+3b）（-3b+2a）=4a2-9b2；×

正确解法为：（-2a+3b）（-3b+2a）=-（2a-3b）2=-4a2+12ab-9b2；

故答案为：×．16、×【分析】【分析】直接利用积的乘方的性质，即可求得答案．【解析】【解答】解：（ab）4=a4b4．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】根据射线和线段的特点可得射线只有一端个点，一条线段有两个端点．【解析】【解答】解：一条射线上只有一个点；一条线段上有两个点，说法错误；

应是一条射线只有一端个点；一条线段有两个端点；

故答案为：×．18、√【分析】【分析】根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘可得答案．【解析】【解答】解：根据有理数的乘法法则可得：两数相乘积为负数；那么这两个数异号，说法正确；

故答案为：√．19、√【分析】【分析】根据二元一次方程的定义解答即可．【解析】【解答】解：∵a是已知数；并且a≠0；

∴方程ax+5y=3中含有两个未知数；并且未知数的次数都是1；

∴此方程是二元一次方程．

故答案为：√．20、×【分析】【分析】根据等式的性质，两边都除以m，而m的值是否为零无法确定，判断为错误．【解析】【解答】解：a=b两边都除以m，当m=0时，和都无意义．

故答案为：×．21、×【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的定义即可判断.面积相等的两个三角形不一定是全等三角形，故本题错误.考点：本题考查的是全等三角形的定义【解析】【答案】错四、证明题(共2题，共4分)22、略

【分析】【分析】先由AB平分∠EAD，得出∠1=∠2，再根据∠EAD=∠1+∠2=∠C+∠D，∠C=∠D，得到∠1=∠C，利用同位角相等，两直线平行即可证明AB∥CD．【解析】【解答】证明：∵AB平分∠EAD；

∴∠1=∠2；

∵∠EAD=∠1+∠2=∠C+∠D；∠C=∠D；

∴∠1=∠C；

∴AB∥CD．23、略

【分析】【分析】先根据CD平分∠ACB得出∠ACD=∠DCE，再由DE∥AC，得出∠ACD=∠CDE，故∠ACD=∠DCE=∠CDE；根据CD∥EF可知∠CDE=∠DEF，∠DCE=∠FEB，故可得出结论．【解析】【解答】证明：∵CD平分∠ACB；

∴∠ACD=∠DCE；

又∵DE∥AC；

∴∠ACD=∠CDE；

∴∠ACD=∠DCE=∠CDE；

∵CD∥EF；

∴∠CDE=∠DEF；∠DCE=∠FEB；