北师大版七年级数学上册基本平面图形《角》第二课时角的比较示范公开课教学课件

2角第2课时角的比较七年级数学上册•北师大版第4章基本平面图形教学目标1.

经历比较角的大小的研究过程，体会角的大小比较和线段的长短比较方法的一致性。2.

通过让学生亲自动手演示比较角的大小，让学生经历

“观察一对比一归纳”的学习过程，并培养学生的动手操作能力及类比的数学思想。重点：比较角的大小，认识角的平分线，作一个角等于

知角。难点：角的平分线的应用。线段定义表示大小运算叠合法度量法和、差、倍、分角定义表示大小运算叠合法度量法和、差、倍、分类比比较角的大小1

类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？度量法55°40°12因为

55°＞40°，所以∠1＞∠2.叠合法O'CDOABO'CDOABO'CDOAB2.若射线

O'C与射线

OA重合，那么∠AOB___∠DO'C.1.若射线

O'C在∠AOB内部，那∠AOB___∠DO'C.3.若射线

O'C在∠AOB外部，那么∠AOB___∠DO'C.=><OAB1.角的大小与两边画出部分的长短是否相关？

2.一个30°

的角用能放大3倍的放大镜观看，看到的角度有何变化？角的大小与两边画出部分的长短无关.议一议尝试·思考根据右图求解下列问题：OABCDE（1）比较∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE

的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.∠AOB＜∠AOC＜∠AOD＜∠AOE∠AOB是锐角，∠AOC是直角，∠AOD是钝角，∠AOE是平角.（2）试比较∠BOC

和∠DOE

的大小．（3）小亮通过折叠的方法，使OD

与OC

重合，OE

落在∠BOC

的内部，所以∠BOC

大于∠DOE.你能理解这种方法吗？∠BOC＞∠DOEOABCDE小亮用的是叠合法.OABCDE（4）请在图中画出小亮折叠的折痕OF，∠DOF

与∠COF

有什么大小关系？F∠DOF=∠COF角的运算2探究1：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？AB∠AOB∠BOC3个∠AOC=∠AOB+∠BOCOC∠AOC总结

共顶点，可加减.∠AOB=∠AOC

-∠BOC∠BOC=∠AOC

-∠AOB探究2：如图，借助三角尺画出15°，75°

的角．用一副三角尺，你还能画出哪些度数的角？试一试．还能画出105°、120°、150°、180°

的角.75°15°快来动手画一画吧！例1

如图，O

是直线

AB

上一点，∠AOC=53°，求∠BOC的度数.典例精讲AOBC解：由题意可知，∠AOB

是平角，∠AOB

=∠AOC

+∠BOC.所以∠BOC

=∠AOB

-∠AOC

=

180°

-

53°=

127°.练一练1.如图，已知点

O

为直线

AB

上一点，∠DOC

=18°，∠AOD

=102°，求∠BOC

的大小.ABODC解：由题意可知，∠AOB

是平角，=

180°

-102°

=78°

，所以∠BOD

=∠AOB

-∠AOD

∠AOB

=∠AOD

+∠BOD.∠BOC

=∠BOD

+∠DOC=78°

+18°

=96°.

探究3：你能在∠AOC

内找一条射线

OB，使∠AOB=∠BOC吗？ABOC此时∠AOC

=

2∠AOB

=

2

，

∠AOB

=∠BOC

=

.∠BOC∠AOC对折法度量法角平分线3

从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫作这个角的平分线。ABOC几何语言：如图，因为射线OB

平分∠AOC，所以∠AOC

=

2∠AOB

=

2∠BOC，

∠AOB

=∠BOC

=∠AOC.知识要点

2.如图，∠AOB＝90°，OE，OC分别是∠AOD，∠DOB的平分线，则∠EOC＝________°.45练一练类比：仿照角平分线的结论，你能写出角的三等分线的结论吗？ABOCD因为射线OB、OC

是∠AOD的三等分线，所以

∠AOD

=3∠AOB

=3∠BOC

=3∠COD，∠AOB

=∠BOC

=∠COD=∠AOD.例2

如图

，OC

是∠AOB的平分线，OB

是∠COD的三等平分线，∠BOD

=

15°，

则∠AOB等于

(

).A.75°

B.70°C.65°

D.60°ABOCDD思考：除此题所给图片的情况，你还能想出其他情况与答案吗？ABOCD∠AOB=15°典例精讲角的比较与运算比较运算从一个角的

引出的一条射线，把这个角分成两个

的角，这条射线叫作这个角的平分线角平分线相等顶点概念表示如图，因为OB

平分∠AOC，所以

=

=

，

或∠AOC

=

2

=

2________

∠AOB∠COB∠AOC∠AOB∠COB1.如图：已知∠1=∠3，那么（

）A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠AOC=∠BODD.∠1=CAOCBD1232.如图所示，已知直线

AB，CD相交于点

O，OA平分∠EOC，∠EOC＝70°，则∠BOD等于(

)A．30°B．35°C．20°D．40°B3.如图，OB

是∠AOC

的平分线，OD

是∠COE

的平分线，若∠AOB

=

50°，∠DOE

=

30°，那么∠BOD

是多少度？EAOCBD解：因为

OB

是∠AOC

的平分线，OD

是∠COE

的平分线，所以∠AOB