北师大版七年级数学上册基本平面图形《多边形和圆的初步认识》示范课教学课件

4.3多边形和圆的初步认识七年级数学上册•北师大版第4章基本平面图形

【课堂引入】创设情境1.观察下图,你能发现哪些熟悉的平面图形?与同伴进行交流.(基本图形有三角形、四边形、六边形等)

2.上面发现的平面图形,它们有什么共同特征?为了更好地解决

生活中的图形问题,我们学习本节课的知识.由几条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形

【探究1】多边形有关概念

【情境问题】探究与应用这些图形(如图)是由什么样的线按怎样的方式组成的?

1.由一些线段组成,这些线段端点分别重合一次.2.由一些线段首尾顺次连接而成.3.都是封闭图形.

【探究1】多边形有关概念

【概括新知】探究与应用多边形:在平面内,由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫作多边形.多边形的边:组成多边形的各条线段叫作多边形的边.多边形的顶点:每相邻两条边的公共端点叫作多边形的顶点.多边形的对角线:在多边形中,连接不相邻两个顶点的线段叫作多边形的对角线.

【探究1】多边形有关概念

【应用】探究与应用点A,B,C,D,E是多边形的顶点;线段AB,BC,CD,DE,EA是多边形的边;∠EAB,∠ABC,∠BCD,∠CDE,∠DEA是多边形的内角;线段AC,AD都是多边形的对角线.

如图,在多边形ABCDE中，请你指出此多边形的顶点、边、内角和对角线。

【探究2】多边形顶点、边、角、对角线的关系

【问题情境】探究与应用观看下面的图形,回答问题.1.三角形有几个顶点,几条边,几个内角?四边形有几个顶点,几条边,几个内角?……n边形呢?【答案】三角形有3个顶点，3条边，3个内角；四边形有4个顶点，4条边，4个内角；n边形有n个顶点，n条边，n个内角.

【探究2】多边形顶点、边、角、对角线的关系

【问题情境】探究与应用2.从四边形的一个顶点出发,可以画出几条对角线?从五边形的一个顶点出发,可以画出几条对角线?六边形呢?……n边形呢?和同伴交流你的想法.【答案】从四边形的一个顶点出发，可以画1条对角线；从五边形的一个顶点出发，可以画2条对角线；从六边形的一个顶点出发，可以画3条对角线；从n边形的一个顶点出发，可以画(n-3)条对角线.

【探究3】正多边形

【观察·交流】探究与应用观察图中的多边形,它们的边、角有什么特点?与同伴进行交流.各边相等，各内角相等的多边形叫作正多边形。

【概括新知】

【探究4】和圆有关的概念

【思考】探究与应用下图中有我们熟悉的圆和扇形，你还记得用哪些方法可以画一个圆吗?你能用一根细绳和笔画出一个圆吗?

【探究4】和圆有关的概念

【概括新知】探究与应用圆:平面上,一条线段OA绕着它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫作圆.固定的端点O称为圆心,线段OA称为半径.圆弧:圆上任意两点A,B间的部分叫作圆弧,简称弧,记作,读作“圆弧AB”或“弧AB”.扇形:由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA,OB所组成的图形叫作扇形.圆心角:顶点在圆心的角叫作圆心角.

【应用】探究与应用

【应用】探究与应用例2如图,圆O上有不同的三个点A,B,C,它们可以构成多少条不同的弧?多少个不同的扇形?解:它们可以构成6条不同的弧,6个不同的扇形.

【拓展提升】探究与应用(1)如图,将一个圆分成三个大小相同的扇形,你能算出它们的圆心角的度数吗?你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗?(2)画一个半径是2cm的圆,并在其中画一个圆心角为60°的扇形,你会计算这个扇形的面积吗?与同伴进行交流.

达标测评课堂小结与检测1.有下列判断:(1)各边长相等的多边形是正多边形;(2)各角都相等的多边形是正多边形;(3)等边三角形是正多边形;(4)长方形是正多边形.其中正确的有 (

)

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个2.一个扇形的半径是3,面积为6π,那么这个扇形的圆心角是 (

)A.260°

B.240°

C.140°

D.120°3.从一个七边形的某个顶点出发,分别连接这个顶点与和它不相邻的其余各顶点,可以把一个七边形分割成

个三角形.

AB5

达标测评课堂小结与检测4.如图,把一个圆分成甲、乙、丙、丁四个扇形.(1)求甲、乙、丙三个扇形的圆心角的度数