2025年人教新起点九年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教新起点九年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、如图所示，下列四个选项中，不是正方体表面展开图的是（）A.B.C.D.2、下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A.对我市中学生心理健康现状的调查B.调查我市冷饮市场雪糕质量情况C.调查我国网民对日本因地震引发的福岛核事故的看法D.对我国首架大陆民用飞机各零部件质量的检查3、如图；CD是圆O的直径，弦DE∥OA，若∠D的度数是58°，则∠A的度数是（）

A.58°B.30°C.29°D.32°4、如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD于E，顺次连接AC，CB，BD，DA，则下列结论中错误的是（）A.B.AE=EBC.CD平分∠ACBD.BA平分∠CBD5、关于中心对称的两个图形，对应线段的关系是（）A.相等B.平行C.相等且平行D.相等且平行或相等且在同一直线上评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)6、过一点可以作____个圆，过两点可以作____圆，过三点可以作____个圆．7、集体供暖有燃料的利用率高；供暖效果好和环保等明显特点；被越来越多的人们所接受，2007年11月，市统计部门随机抽查100户家庭供暖方式，以及集体供暖用户对供热的认可情况．制成统计图如图（1），图（2），试回答下列问题．

（1）在被抽查的100户中，采用其他供暖方式的用户有____户．

（2）补充完整条形统计图．

（3）如果该城市大约有12万户；请你估计大约有多少集体供暖用户对供热认可为基本满意或满意．

（4）请你对市政府或热力公司提出一条合理化建议．8、在实数内定义一种运算“*”，其定义为a*b=a2-b2，根据这个定义，（x+3）*5=0的解为____．9、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3，b=4，则c=____，斜边上的中线长为____．10、如图，△ABC中，∠A的平分线交BC于D，若AB=6cm，AC=4cm，∠A=60°，则AD的长为____cm．11、用不等式表示：x的3倍与y的和大于8；____．12、（2014•宝山区一模）通过锐角三角比的学习；我们已经知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长比与角的大小之间可以相互转化．类似的我们可以在等腰三角形中建立边角之间的联系．我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）．如图在△ABC中，AB=AC；

顶角A的正对记作sadA，这时sadA=．我们容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是互相唯一确定的．根据上述角的正对定义；解下列问题：

（1）sad60°=____；sad90°=____．

（2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sadA的取值范围是____．

（3）试求sad36°的值．13、（2012•深圳模拟）如图．在直角坐标系中，矩形ABC0的边OA在x轴上，边0C在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E．那么点D的坐标为____．14、计算的结果等于____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、四边形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠D，则四边形ABCD是平行四边形．____（判断对错）16、两个矩形一定相似．____．（判断对错）17、如果一个三角形的周长为35cm，且其中两边都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为7____．18、到角的两边距离相等的点在角的平分线上.19、了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽查的方式____（判断对错）20、了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率，采用抽查的方式____（判断对错）21、两个等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判断对错）22、在同一平面内，到三角形三边距离相等的点只有一个23、锐角三角形的外心在三角形的内部．()评卷人得分四、证明题(共1题，共3分)24、如图；点P是菱形ABCD对角线上的一点，连接DP交边AB于点E，连接BP并延长BP交边AD于点F，交CD的延长线于点C，且∠DAC=∠BAC．

（1）求证：△APB≌△APD；

（2）已知DF：FA=1：2，且PD=6，求PF的长．评卷人得分五、解答题(共3题，共12分)25、对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式①AB=CD；②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C中任取两个作为条件能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是多少？26、双曲线与直线y=-2x相交于点A，点A的横坐标是-1，求此反比例函数的解析式．27、已知下列各数：-5，2.5，-，0，3．

（1）画出数轴；并用数轴上的点表示以上各数；

（2）用“＜”号把各数从小到大连起来．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解析】【解答】解：选项A；B，D折叠后都可以围成正方体；

而C折叠后第一行两个面无法折起来；而且下边没有面，不能折成正方体．

故选C．2、D【分析】【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解析】【解答】解：A；对我市中学生心理健康现状的调查；由于人数多，故应当采用抽样调查；

B；对我市冷饮市场雪糕质量情况的调查；由于市场上雪糕数量数量众多，普查破坏性较强，应当采用抽样调查的方式；

C；对我国网民对日本困地震引发的福岛核事故的看法的调查；由于人数多，普查耗时长，故应当采用抽样调查；

D；对我国首架大型民用飞机零部件的检查；由于零部件数量有限，而且是首架民用飞机，每一个零部件都关系到飞行安全，故应当采用全面调查；

故选D．3、C【分析】【分析】根据平行线的性质可得∠AOD的度数；再根据圆的基本性质即可求得结果。

【解答】∵DE∥OA

∴∠AOD=∠D=58°

∵OA=OC

∴∠A=29°

故选C.

【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平行线的性质及圆的基本性质，即可完成。4、D【分析】解：A；∵CD是⊙O的直径；AB为弦，CD⊥AB于E；

∴CD垂直平分AB；

∴．

故本选项错误；

B；∵CD是⊙O的直径；AB为弦，CD⊥AB于E；

∴CD垂直平分AB；

∴AE=EB．

故本选项错误；

C；∵CD是⊙O的直径；AB为弦，CD⊥AB于E；

∴CD垂直平分AB；

∴．

∴CD平分∠ACB；

故本选项错误；

D；当AB是直径时；BA平分∠CBD，故本选项正确；

故选：D．

直接根据垂径定理及圆心角；弧、弦的关系对各选项进行逐一解答即可．

本题考查的是垂径定理，熟知平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键．【解析】【答案】D5、D【分析】【分析】根据中心对称的性质可的答案．【解析】【解答】解：关于中心对称的两个图形；对应线段平行（或在同一直线上）且相等；

故选D．二、填空题(共9题，共18分)6、略

【分析】【分析】利用“不在同一直线上的三点确定一个圆”解题．【解析】【解答】解：过一点可以作无数个圆；过两点可以作无数个圆，过三点可以作0或1个圆．

故答案为：无数，无数，0或1．7、略

【分析】【分析】（1）采用其他供暖方式的用户所占的比例是1-85%；据此即可求解；

（2）求得基本满意的人数；即可画出图形；

（3）满意或基本满意的比例是：；乘以总户数12万，即可求解；

（4）答案不唯一，只要是与供暖有关的合理化建议即可．【解析】【解答】解：（1）100×（1-85%）=15；

（2）基本满意的人数是：100-60-5=35（人）；

（3）满意或基本满意的人数是：12×=11.4万户；

（4）不惟一，示例：对市政府可以是继续进行热力改造，扩大集体供暖用户的数量；对热力公司改进服务质量，提高老百姓的认可率．8、略

【分析】【分析】将a=x+3，b=5代入公式a*b=a2-b2进行计算即可．【解析】【解答】解：∵（x+3）*5=（x+3）2-25；

∴（x+3）2-25=0；

∴x+3=±5；

∴x=-8或2；

故答案为-8或2．9、略

【分析】【分析】根据勾股定理可求得斜边的长，从而不难求得斜边上的中线．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3，b=4

∴c=5

∴斜边上的中线长为2.510、略

【分析】

过B作BM∥AC；交AD的延长线于点N，作BE⊥AN交AN于点E．

∵BM∥AC；

∴∠MBA=∠BAC=60°；

而∠BAD=∠BAC=30°；∠MBA=∠BAD+∠N；

∴∠BAD=∠N；

∴BN=AB=6cm．

在直角△ABE中，AE=AB•cos∠BAD=6×=3

∴AN=2AE=6．

∵BM∥AC；

∴△BND∽△CAD

∴===

设AD=2x；则DN=3x．

而AD+DN=AN；

∴2x+3x=6．

解得：x=．

∴AD=．

【解析】【答案】过B作BM∥AC；交AD的延长线于点N，作BE⊥AN交AN于点E．易证△ABN是等腰三角形，根据三角函数即可求得底边AN，再根据BM∥AD，证得△BND∽△CAD，根据相似三角形的对应边的比相等即可求解．

11、3x+y＞8【分析】【分析】关系式为：x的3倍+y＞8，把相关数值代入即可．【解析】【解答】解：根据题意；可列不等式：3x+y＞8；

故答案为：3x+y＞8．12、略

【分析】【分析】（1）根据等腰三角形的性质；求出底角的度数，判断出三角形为等边三角形，再根据正对的定义解答进而得出sad90°的值；

（2）求出0度和180度时等腰三角形底和腰的比即可；

（3）作出等腰△ABC，构造等腰三角形BCD，根据正对的定义解答．【解析】【解答】解：（1）根据正对定义；

当顶角为60°时；等腰三角形底角为60°；

则三角形为等边三角形；

则sad60°==1．

根据正对定义；

当顶角为90°时；等腰三角形底角为45°；

则三角形为等腰直角三角形；

则sad90°==

故答案为：1，．

（2）当∠A接近0°时；sadA接近0；

当∠A接近180°时；等腰三角形的底接近于腰的二倍，故sadA接近2．

于是sadA的取值范围是0＜sadA＜2．

故答案为：0＜sadA＜2．

（3）如图所示：已知：∠A=36°，AB=AC，BC=BD，

∴∠A=∠CBD=36°；∠ABC=∠C=72°；

∴△BCD∽△ABC；

∴=；

∴=；

解得：BC=CD；

∴sad36°==．13、略

【分析】【分析】首先过D作DF⊥AF于F，根据折叠可以证明△CDE≌△AOE，然后利用全等三角形的性质得到OE=DE，OA=CD=1，设OE=x，那么CE=3-x，DE=x，利用勾股定理即可求出OE的长度，而利用已知条件可以证明△AEO∽△ADF，而AD=AB=3，接着利用相似三角形的性质即可求出DF、AF的长度，也就求出了D的坐标．【解析】【解答】解：如图；过D作DF⊥AO于F；

∵点B的坐标为（1；3）；

∴BC=AO=1；AB=OC=3；

根据折叠可知：CD=BC=OA=1；∠CDE=∠B=∠AOE=90°，AD=AB=3；

在△CDE和△AOE中；

；

∴△CDE≌△AOE；

∴OE=DE；OA=CD=1，AE=CE；

设OE=x；那么CE=3-x，DE=x；

∴在Rt△DCE中，CE2=DE2+CD2；

∴（3-x）2=x2+12；

∴x=；

∴OE=，AE=CE=OC-OE=3-=；

又∵DF⊥AF；

∴DF∥EO；

∴△AEO∽△ADF；

∴AE：AD=EO：DF=AO：AF；

即：3=：DF=1：AF；

∴DF=，AF=；

∴OF=-1=；

∴D的坐标为：（-，）．

故答案为：（-，）．14、略

【分析】试题分析：根据同底幂乘法运算法则计算即可：【解析】【答案】三、判断题(共9题，共18分)15、×【分析】【分析】根据平行四边形的判定方法：两组对角分别相等的四边形是平行四边形可得答案．【解析】【解答】解：根据平行四边形的判定方法可得∠A=∠B；∠C=∠D，则四边形ABCD不一定是平行四边形，例如等腰梯形ABCD中；

∠A=∠B；∠C=∠D；

故答案为：×．16、×【分析】【分析】利用相似多边形的性质求解．【解析】【解答】解：任意两个矩形；不能判断它们的对应角相等，对应边的比相等．所以不一定相似．

故答案为：×17、√【分析】【分析】设第三边为xcm，根据三角形的面积列出方程求解即可作出判断．【解析】【解答】解：设第三边为xcm；则另两边为2xcm；2xcm；

根据题意得；x+2x+2x=35；

解得x=7；

即这个三角形的最短边为7cm．

故答案为：√．18、√【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的判定即可判断.到角的两边距离相等的点在角的平分线上，本题正确.考点：角平分线的判定【解析】【答案】对19、√【分析】【分析】根据抽样调查和全面调查的区别以及普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解某渔场中青鱼的平均重量；采用抽查的方式是正确的；

故答案为：√．20、√【分析】【分析】根据抽样调查和全面调查的区别以及普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率；采用抽查的方式是正确的；

故答案为：√．21、×【分析】【分析】两个腰相等，顶角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如图所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案为：×．22、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的性质结合角平分线的性质即可判断.在同一平面内，到三角形三边距离相等的点是三角形三条内角平分线的交点，只有一个，故本题正确.考点：角平分线的性质【解析】【答案】对23、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形外心的形成画出相应三角形的外心即可判断．如图所示：故本题正确。考点：本题考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】对四、证明题(共1题，共3分)24、略

【分析】【分析】（1）利用菱形的性质得∠DAP=∠PAB；AD=AB，则利用“SAS”可判断△APB≌△APD；

（2）由△APB≌△APD得到DP=PB，∠ADP=∠ABP，则可利用“ASA证明△DFP≌△BEP，所以PF=PE，DF=BE，再利用GD∥AB，利用平行线分线段成比例定理得到==，由比例性质得=，利用等线段代换得=，于是有=，然后利用DG∥BE得到==，则利用比例性质可计算出PE=DP=4，从而得到PF=PE=4．【解析】【解答】（1）证明：∵点P是菱形ABCD对角线AC上的一点；

∴∠DAP=∠PAB；AD=AB；

在△APB和△APD中，

；

∴△APB≌△APD（SAS）；

（2）解：∵△APB≌△APD；

∴DP=PB；∠ADP=∠ABP；

在△DFP和△BEP中。

；

∴△DFP≌△BEP（ASA）；

∴PF=PE；DF=BE；

∵四边形ABCD是菱形；

∴GD∥AB；

∴=