2025年外研版三年级起点高一数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研版三年级起点高一数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、在边长为3的等边三角形ABC中，则等于（）

A.

B.-3

C.3

D.

2、已知直线过点当直线与圆有两个交点时，其斜率k的取值范围是（）A.B.C.D.3、【题文】奇函数在区间上是增函数，且当时，函数对一切恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.4、【题文】已知集合则（）A.B.C.D.5、已知定义在R上的函数f(x)满足且则（）A.-2B.-1C.0D.16、已知OAB

是平面上的三个点，直线AB

上有一点C

满足2AC鈫�+CB鈫�=0

则OC鈫�

等于(

)

A.2OA鈫�鈭�OB鈫�

B.鈭�OA鈫�+2OB鈫�

C.23OA鈫�鈭�13OB鈫�

D.鈭�13OA鈫�+23OB鈫�

评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)7、用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器,已知该圆锥的母线与底面所在的平面所成角为容器的高为制作该容器需要______的铁皮.8、如图，已知正方形的边长为在延长线上，且动点从点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到点，其中则下列命题正确的是.（填上所有正确命题的序号）①②当点为中点时，③若则点有且只有一个；④的最大值为⑤的最大值为9、【题文】若正三棱锥底面边长为1，侧棱与底面所成的角为则其体积为____________。10、【题文】已知函数f(x)＝(a≠1)．

(1)若a>0；则f(x)的定义域是________；

(2)若f(x)在区间(0,1]上是减函数，则实数a的取值范围是________．11、数列7，77，777，7777的一个通项公式是______．评卷人得分三、计算题(共6题，共12分)12、若∠A是锐角，且cosA=，则cos（90°-A）=____．13、如图，∠1=∠B，AD•AC=5AE，DE=2，那么BC•AD=____．14、己知方程x2-x-1=0的根是方程x6-px2+q=0的根，则p=____，q=____．15、已知b＜a＜0，且a-b=3，ab=1；

（1）求a+b的值；

（2）求的值．16、（2008•宁德）如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH=3厘米，EF=4厘米，则边AD的长是____厘米．17、如图，直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=15，AE为过点A的直线，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE=9，则DE=____．评卷人得分四、作图题(共1题，共9分)18、已知简单组合体如图；试画出它的三视图（尺寸不做严格要求）

评卷人得分五、解答题(共4题，共12分)19、已知a∈R；函数f（x）=x|x-a|；

（Ⅰ）当a=2时；写出函数y=f（x）的单调递增区间；

（Ⅱ）当a＞2时；求函数y=f（x）在区间[1，2]上的最小值．

20、已知的三个内角成等差数列，它们的对边分别为且满足．（1）求（2）求的面积．21、已知Z）是奇函数，又求的值。22、（1）计算：（-3）0-+（-2）-2-

（2）计算：log49-log212+．

（3）计算：-2log23×log2+log23×log34．评卷人得分六、综合题(共2题，共6分)23、如图，四边形ABCD是菱形，点D的坐标是（0，），以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c恰好经过x轴上A；B两点．

（1）求A；B，C三点的坐标；

（2）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式．24、已知二次函数图象的顶点在原点O，对称轴为y轴．一次函数y=kx+1的图象与二次函数的图象交于A，B两点（A在B的左侧）；且A点坐标为（-4，4）．平行于x轴的直线l过（0，-1）点．

（1）求一次函数与二次函数的解析式；

（2）判断以线段AB为直径的圆与直线l的位置关系；并