2023八年级数学下册 第16章 分式16.2 分式的运算2分式的加减第2课时 分式的混合运算说课稿 （新版）华东师大版001

2023八年级数学下册第16章分式16.2分式的运算2分式的加减第2课时分式的混合运算说课稿（新版）华东师大版课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、设计思路本节课以“2023八年级数学下册第16章分式16.2分式的运算2分式的加减第2课时分式的混合运算”为内容，结合新版华东师大版教材，旨在引导学生深入理解分式混合运算的规则，掌握运算步骤，提高运算能力。通过创设情境，激发学生学习兴趣，采用分层教学，关注不同层次学生需求，实现知识、技能、情感态度价值观的全面发展。二、核心素养目标1.发展数学抽象：通过分式混合运算的学习，培养学生对数学符号和运算规则的理解，提高抽象思维能力。

2.培养逻辑推理：引导学生运用逻辑推理方法解决实际问题，提升逻辑思维能力和推理能力。

3.增强运算能力：通过分式混合运算的练习，提高学生准确、高效地进行数学运算的能力。

4.培养数学建模：鼓励学生将实际问题转化为数学模型，运用所学知识解决实际问题，提升建模能力。

5.增强应用意识：激发学生对数学在生活中的应用意识，培养解决实际问题的能力。三、教学难点与重点1.教学重点

-重点一：分式混合运算的顺序。强调先乘除后加减的原则，如\(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}\times\frac{e}{f}\)的运算顺序是先计算\(\frac{c}{d}\times\frac{e}{f}\)，再进行加法。

-重点二：分式通分与约分。掌握通分和约分的技巧，例如\(\frac{2}{3}+\frac{4}{6}\)需要通分到相同的分母，然后进行加法运算。

2.教学难点

-难点一：复杂分式混合运算的直观理解。对于复杂的分式混合运算，如\(\frac{a}{b}\times\left(\frac{c}{d}+\frac{e}{f}\right)\)，学生可能难以直观理解运算步骤。

-难点二：分式运算中的符号处理。在分式运算中，正确处理加减乘除中的符号，如\(\frac{a}{b}-\frac{c}{d}\)需要转换为\(\frac{ad-bc}{bd}\)。

-难点三：分式运算中的错误识别与纠正。学生容易在分式运算中出现错误，如忘记约分或错误通分，需要引导学生识别并纠正这些常见错误。四、教学资源-软硬件资源：电子白板、投影仪、计算机、打印机

-课程平台：学校内部网络教学平台

-信息化资源：分式混合运算的教学视频、在线练习题库、相关教学软件

-教学手段：实物教具（如分式模型）、多媒体课件、小组合作学习材料五、教学过程一、导入新课

（教师）同学们，上一节课我们学习了分式的加减运算，大家掌握得怎么样？现在请一位同学上来展示一下你是如何进行分式加减的。

（学生）展示分式加减运算过程。

（教师）非常好，你的解答过程非常清晰。今天我们继续学习分式的运算，重点来探究分式混合运算的规则和技巧。

二、新课讲授

1.分式混合运算的顺序

（教师）同学们，我们先来复习一下分式混合运算的顺序。在分式混合运算中，我们先进行乘除运算，然后进行加减运算。例如，对于表达式\(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}\times\frac{e}{f}\)，我们应该先计算\(\frac{c}{d}\times\frac{e}{f}\)，再进行加法。

（教师）现在请同学们在练习本上完成以下练习：\(\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\times\frac{1}{3}\)

（学生）独立完成练习。

（教师）谁来展示一下你的答案？

（学生）展示答案，教师点评并纠正错误。

2.分式通分与约分

（教师）接下来，我们来学习分式通分与约分的技巧。例如，对于表达式\(\frac{2}{3}+\frac{4}{6}\)，我们需要通分到相同的分母，然后进行加法运算。

（教师）现在请同学们在练习本上完成以下练习：\(\frac{3}{4}+\frac{5}{8}\)

（学生）独立完成练习。

（教师）谁来展示一下你的答案？

（学生）展示答案，教师点评并纠正错误。

3.复杂分式混合运算的解决方法

（教师）现在我们遇到了一个稍微复杂一点的分式混合运算问题：\(\frac{a}{b}\times\left(\frac{c}{d}+\frac{e}{f}\right)\)。请大家思考一下，如何解决这个问题？

（学生）思考并回答。

（教师）很好，这位同学提到了通分的方法。我们可以先通分括号内的两个分式，然后再与括号外的分式相乘。现在请同学们在练习本上完成以下练习：\(\frac{2}{3}\times\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\)

（学生）独立完成练习。

（教师）谁来展示一下你的答案？

（学生）展示答案，教师点评并纠正错误。

4.分式运算中的符号处理

（教师）在分式运算中，符号的处理非常重要。例如，对于表达式\(\frac{a}{b}-\frac{c}{d}\)，我们需要将其转换为\(\frac{ad-bc}{bd}\)。

（教师）现在请同学们在练习本上完成以下练习：\(\frac{4}{5}-\frac{2}{3}\)

（学生）独立完成练习。

（教师）谁来展示一下你的答案？

（学生）展示答案，教师点评并纠正错误。

三、巩固练习

（教师）为了巩固今天所学的知识，请同学们完成以下练习题。

（学生）独立完成练习。

（教师）请几位同学来展示一下你们的答案。

（学生）展示答案，教师点评并纠正错误。

四、课堂小结

（教师）同学们，今天我们学习了分式混合运算的规则和技巧。希望大家能够掌握以下几点：

1.分式混合运算的顺序；

2.分式通分与约分的技巧；

3.复杂分式混合运算的解决方法；

4.分式运算中的符号处理。

（学生）认真聆听教师总结。

五、课后作业

（教师）为了进一步巩固所学知识，请同学们完成以下课后作业。

（学生）认真阅读作业要求，准备完成作业。

六、课堂评价

（教师）同学们，今天的课程到此结束。希望大家能够通过今天的课堂学习，提高自己的分式混合运算能力。下节课我们将继续学习分式的其他运算，请大家做好准备。

（学生）点头表示明白，期待下节课的学习。六、学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握程度

-学生能够熟练掌握分式混合运算的基本规则，包括运算顺序、通分与约分等。

-学生能够正确处理分式运算中的符号问题，如加减乘除中的符号处理。

-学生能够理解并应用分式混合运算的解决方法，解决实际问题。

2.技能提升

-学生在分式混合运算方面的计算能力得到显著提高，能够快速、准确地完成相关题目。

-学生在解决复杂分式混合运算问题时，能够运用所学知识进行合理分析和推理。

-学生在分式运算中的问题解决能力得到提升，能够灵活运用所学知识解决实际问题。

3.思维能力培养

-学生在分式混合运算的学习过程中，逻辑思维能力和推理能力得到锻炼。

-学生能够将实际问题转化为数学模型，运用所学知识进行建模和求解。

-学生在解决问题的过程中，能够培养创新思维和批判性思维。

4.学习兴趣激发

-学生通过分式混合运算的学习，对数学学科产生浓厚兴趣，增强学习动力。

-学生在学习过程中，体会到数学知识的实用性，提高学习积极性。

-学生在学习过程中，培养团队合作精神，提高课堂参与度。

5.评价与反思

-学生能够对自己的学习过程进行评价和反思，总结经验教训，提高学习效果。

-学生能够根据自身情况，调整学习方法，提高学习效率。

-学生在评价与反思过程中，培养自我管理能力和自主学习能力。

6.综合素质提升

-学生在学习分式混合运算的过程中，培养良好的学习习惯和自主学习能力。

-学生在解决问题时，提高沟通能力和团队协作能力。

-学生在分式混合运算的学习中，培养严谨、求实的科学态度。七、教学反思与改进教学反思与改进是教学过程中的重要环节，它帮助我不断审视自己的教学实践，发现问题，并寻求解决方案。以下是我对“分式混合运算”这一章节教学的一些反思和改进措施。

1.设计反思活动

-反思活动一：课堂观察。我会仔细观察学生在课堂上的参与程度、互动情况以及解决问题的能力。例如，我会在学生进行小组讨论时，观察他们是否能够正确运用所学知识进行分式混合运算。

-反思活动二：课后作业分析。通过对学生课后作业的分析，我可以了解他们对分式混合运算的理解程度，以及他们在运算过程中可能遇到的困难。

-反思活动三：学生反馈。我会收集学生对课程内容的反馈，了解他们对于教学方法和内容的满意程度，以及他们认为需要改进的地方。

2.制定改进措施并计划在未来的教学中实施

-改进措施一：强化基础知识。我发现有些学生在进行分式混合运算时，对基本概念理解不深。因此，我计划在未来的教学中，花更多的时间来复习和巩固基础知识，如分式的定义、分母为零的情况等。

-改进措施二：分层教学。针对学生的不同学习水平，我计划实施分层教学。对于基础较好的学生，我会提供更具挑战性的练习；对于基础较弱的学生，我会提供更多的个别辅导和练习机会。

-改进措施三：增加实际应用。为了让学生更好地理解分式混合运算的实用性，我计划在教学中加入更多实际应用案例，如工程、经济等领域的问题，让学生在实际情境中应用所学知识。

-改进措施四：改进教学方法。我注意到有些学生在小组讨论时参与度不高，我计划采用更多的互动式教学方法，如角色扮演、游戏等，以激发学生的学习兴趣和参与度。

-改进措施五：定期评估。为了确保教学效果的持续改进，我计划定期进行教学评估，包括课堂观察、作业分析和学生反馈等，以便及时调整教学策略。八、内容逻辑关系