2025年物理新高考备考2025年（版）物理《三维设计》一轮总复习（提升版）第3讲　圆周运动

第3讲圆周运动CONTENTS考点一01考点二0203跟踪训练·巩固提升01考点一圆周运动的运动学问题1.匀速圆周运动（1）定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧

长

，就是匀速圆周运动。（2）特点：加速度大小不变，方向始终指向

，是变加速

运动。（3）条件：合外力大小

、方向始终与

⁠方向垂直

且指向圆心。相等圆心不变速度2.匀速圆周运动各物理量间的关系

三种传动方式及特点同轴转动皮带传动齿轮传动装置A、B两点在同

轴的一个圆盘

上

两个轮子用皮带连接

（皮带不打滑），A、B

两点分别是两个轮子边

缘上的点

两个齿轮啮合，A、B两

点分别是两个齿轮边缘

上的点

同轴转动皮带传动齿轮传动特点角速度、周期

相同线速度大小相等线速度大小相等规律1.【描述圆周运动的物理量】天宫空间站天和核心舱的机械臂，长度

约10米，是我国自主研发的七自由度系统，与同样属于七自由度系

统的人的手臂一样灵活和机动。如图A、B、C是三个主要关节支

点，P为BC臂上的一点，机械臂整体以A支点为轴抬起，则下列说

法正确的是（

）A.作业过程中P与B线速度的大小一定相等B.作业过程中P与B线速度的方向一定相同C.作业过程中P与B角速度的大小一定相等D.作业过程中P与B加速度的大小一定相等解析：

由于P、B两点为同轴传动，所以两点的角速度相同，

P、B两点的半径不确定是否相同，故A错误，C正确；线速度的方

向在该点与圆心连线的垂直方向上，由于P、B两点与圆心连线不重

合，故B错误；P、B的r不确定是否相同，根据圆周运动加速度公式

a＝ω2r，P与B的加速度大小不一定相等，故D错误。2.【传动问题】自行车传动结构的示意图如图所示，其中大齿轮、小

齿轮和后轮的半径分别为r1、r2和r3。假设脚踏板的转速为n

（r/s），则该自行车前进的速度为（

）

3.【多解问题】（多选）如图所示，直径为d的竖直圆筒绕中心轴线

以恒定的转速匀速转动。一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左侧

射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为

h，重力加速度为g，则（

）

02考点二圆周运动的动力学问题1.匀速圆周运动的向心力（1）作用效果向心力产生向心加速度，只改变速度的

，不改变速

度的

⁠。（2）大小

（3）方向始终沿半径方向指向

，时刻在改变，即向心力是一

个变力。方向大小mrω2

圆心2.离心运动和近心运动（1）离心运动：做圆周运动的物体，在所受合力突然消失或不足

以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做

⁠

⁠的运动。（2）受力特点（如图）逐渐远离圆

心①当F＝0时，物体沿

方向飞出，做匀速直线运动。②当0＜F＜mrω2时，物体逐渐

圆心，做

⁠

运动。③当F＞mrω2时，物体逐渐

，做

⁠

运动。切线远离离心

向圆心靠近近心（3）本质：离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是提供

的力

⁠做匀速圆周运动所需要的向心力。小于3.匀速圆周运动与变速圆周运动中合力、向心力的特点（1）匀速圆周运动的合力：提供向心力。（2）变速圆周运动的合力（如图）①与圆周相切的分力Fτ产生切向加速度aτ，改变线速度的大小，当aτ与v同向时，速度增大，做加速圆周运动，反向时做

减速圆周运动。②指向圆心的分力Fn提供向心力，产生向心加速度an，改变线

速度的

⁠。方向

运动类型向心力的来源示意图飞机水平转弯圆锥摆运动类型向心力的来源示意图汽车在水平路面转弯

飞车走壁

运动类型向心力的来源示意图火车转弯

水平转台（光滑）

转弯问题【例1】

列车转弯时的受力分析如图所示，铁路转弯处的圆弧半径

为R，两铁轨之间的距离为d，内外轨的高度差为h，铁轨平面和水平

面间的夹角为α（α很小，可近似认为tanα≈sinα），重力加速度为

g，下列说法正确的是（

）A.列车转弯时受到重力、支持力和向心力的作用D.若减小α角，可提高列车安全过转弯处的速度

【例2】

（多选）若将短道速滑运动员在弯道转弯的过程看成在水

平冰面上的一段匀速圆周运动，转弯时冰刀嵌入冰内从而使冰刀受与

冰面夹角为θ（蹬冰角）的支持力，不计一切摩擦，弯道半径为R，重

力加速度为g。以下说法正确的是（

）A.冰面对运动员的作用力与重力大小相等C.若运动员转弯速度变大则需要减小蹬冰角D.运动员做匀速圆周运动，他所受合外力保持不变

锥摆问题【例3】如图所示，质量均为m的a、b两小球用不可伸长的等长轻质

绳子悬挂起来，使小球a在竖直平面内来回摆动，小球b在水平面内做

匀速圆周运动，连接小球b的绳子与竖直方向的夹角和小球a摆动时绳

子偏离竖直方向的最大夹角都为θ，重力加速度为g，则下列说法正确

的是（

）A.a、b两小球都是所受合外力充当向心力B.a、b两小球做圆周运动的半径之比为tanθ

【例4】

（多选）智能呼啦圈轻便美观，深受大众喜爱。如图甲，

腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆穿入轨道，短杆的另一端悬挂

一根带有配重的轻绳，其简化模型如图乙所示。可视为质点的配重质

量为0.5kg，绳长为0.5m，悬挂点P到腰带中心点O的距离为0.2m。

水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重随短杆做水平匀速圆周

运动，绳子与竖直方向夹角为θ，运动过程中腰带可看作不动，重力

加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，下列说法正确的是（

）A.匀速转动时，配重受到的合力恒定不变B.若增大转速，腰带受到的合力变大D.当θ由37°缓慢增加到53°的过程中，绳子对配重做正功

由功能关系知，θ由37°缓慢增加到53°的过程中，绳子对配重做的功等

于配重机械能的增加量，所以绳子对配重做正功，故D正确。离心问题【例5】

（2024·浙江镇海中学模拟）自行车气嘴灯及其结构图如图

所示，弹簧一端固定在A端，另一端拴接重物，当车轮高速旋转时，

LED灯就会发光。下列说法正确的是（

）A.安装时A端比B端更远离圆心B.高速旋转时，重物由于受到离心力的作用拉伸弹簧从而使触点接触C.增大重物质量可使LED灯在较低转速下也能发光D.匀速行驶时，若LED灯转到最低点时能发光，则在最高点时也一定

能发光

03跟踪训练·巩固提升1.夏天人们常用蚊香来驱除蚊虫。如图所示，蚊香点燃后缓慢燃烧，

若某滑冰运动员（可视为质点）的运动轨迹与该蚊香燃点的轨迹类

似，运动的速率保持不变，则该运动员（

）A.线速度不变B.角速度变大C.向心加速度变小D.运动一圈（360°）所用时间保持不变12345678910111213

123456789101112132.（2023·全国甲卷17题）一质点做匀速圆周运动，若其所受合力的

大小与轨道半径的n次方成正比，运动周期与轨道半径成反比，则n

等于（

）A.1B.2C.3D.4

123456789101112133.如图所示为某同学拼装的乐高齿轮传动装置，图中五个齿轮自左向

右编号分别为1、2、3、4、5。它们的半径之比为3∶9∶3∶5∶3，

其中齿轮1是主动轮，正在逆时针匀速转动。下列说法正确的是（

）A.齿轮5顺时针转动B.齿轮1与齿轮3的转速之比为1∶9C.齿轮2边缘的向心加速度与齿轮5边缘的向心加速度之比为1∶9D.齿轮2的周期与齿轮4的周期之比为9∶512345678910111213

123456789101112134.在东北严寒的冬天，有一项“泼水成冰”的游戏，具体操作是把一

杯滚烫的开水按一定的弧线均匀快速地泼向空中，泼洒出的小水珠

和热气被瞬间凝结成冰而形成壮观的场景。如图甲所示是某人玩泼

水成冰游戏的精彩瞬间，图乙为其示意图。假设泼水过程中杯子做

匀速圆周运动。下列说法正确的是（

）A.P位置的小水珠速度方向沿a方向B.P、Q两位置，杯子的向心加速度

相同C.从Q到P，杯子速度变化量为零D.从Q到P，杯子所受合外力做功为零12345678910111213解析：

根据图乙水珠做离心运动的方向可知杯子旋转方向为逆

时针，故可知P位置的小水珠速度方向沿b方向，故A错误；向心加

速度方向指向圆心，P、Q两位置，杯子的向心加速度方向不同，

故B错误；从Q到P，杯子速度变化量为Δv＝aΔt，故C错误；杯子所

受合外力提供向心力，方向始终指向圆心，与速度方向始终垂直，

所以合外力始终不做功，故D正确。123456789101112135.如图，钢架雪车比赛中，雪车以速率v通过截面为四分之一圆弧的

弯道，弯道半径为R，不计雪车受到冰面的摩擦力。在此情况中

（

）A.运动员和雪车所受合外力为零B.轨道对雪车的弹力为其转弯的向心力C.若仅增大v，则雪车离轨道底部更高D.若仅增大R，则雪车离轨道底部更高12345678910111213

123456789101112136.（2024·广西南宁模拟）如图所示，火车轨道转弯处外高内低，当

火车行驶速度等于规定速度时，所需向心力仅由重力和轨道支持力

的合力提供，此时火车对内、外轨道无侧向挤压作用。已知火车

内，外轨之间的距离为1435mm，高度差为143.5mm，转弯半径为

400m，由于内、外轨轨道平面的倾角θ很小，可近似认为sinθ＝tan

θ，重力加速度g取10m/s2，则在这种情况下，火车转弯时的规定速

度为（

）A.36km/hB.54km/hC.72km/hD.98km/h12345678910111213

123456789101112137.（2024·河北石家庄一模）如图所示，光滑水平板开有小孔，顶角θ

＝60°的光滑圆锥的顶点紧靠着小孔，圆锥的高位于竖直面。质量

相同的小球用穿过小孔的轻绳连接，两球分别位于水平板和圆锥侧

面上。为了保证小球Q的高度不变且刚好不脱离圆锥面，让两小球

分别做匀速圆周运动。重力加速度为g，则小球P、Q做匀速圆周运

动的向心加速度的差值为（

）C.012345678910111213

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8.（2024·江西上饶模拟）如图所示，质量为m的小球（可视为质点）

用长为l的轻质细线悬于B点，使小球在水平面内做匀速圆周运动，

轨迹圆圆心为O，重力加速度为g。下列说法正确的是（

）12345678910111213B.保持轨迹圆的圆心O到悬点B的距离不变时，细线越长，小球运动的周期越短C.保持轨迹圆的圆心O到悬点B的距离不变时，细线越长，小球运动的周期越长D.保持细线与竖直方向夹角θ不变时，细线越短，小球运动的角速度越大12345678910111213

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A.机翼与竖直方向的倾角约为56.3°B.机翼与水平方向的倾角约为26.6°C.飞行员对座椅的作用力约为自身重力的1.1倍D.飞行员对座椅的作用力约为自身重力的2.2倍12345678910111213

12345678910111213

1234567891011121310.（多选）如图所示，在圆锥体表面上放一个物体，圆锥绕竖直轴

转动。当圆锥体旋转角速度缓慢增大时，物体仍和圆锥体保持相

对静止，则（

）A.物体受到的支持力减小B.物体受到的合外力不变C.圆锥对物体的作用力不变D.物体受到的静摩擦力增大12345678910111213解析：

对物体进行受力分析，如图所

示，根据牛顿第二定律得fcosθ－FNsinθ＝

mrω2，在竖直方向有fsinθ＋FNcosθ＝mg，联

立解得FN＝mgcosθ－mrω2sinθ，f＝mgsinθ＋mrω2cosθ，又F合＝mω2r，所以当圆锥体旋转角速度缓慢增大时，物体受到的支持力FN减小，物体受到的合外力增大，物体受到的静摩擦力f增大，因圆锥对物体的作用力与物体重力的合力即为物体的合外力，由于合外力变化，则圆锥对物体的作用力变化，所以选项A、D正确，B、C错误。1234567891011121311.如图所示，甲、乙两个质量相同的小球（视为质点）用等长轻

质细线1、2连接，悬挂在天花板上的O点，两球在各自的水平面内

做匀速圆周运动，并处于相对静止状态，细线与竖直方向的夹角

分别为β、θ（θ、β非常小，可以取tanθ＝sinθ＝θ，tanβ＝sinβ＝

β）。则（

）A.θ＝βB.甲、乙两球的动量之比为1∶2C.甲、乙两球的向心力之比为1∶2D.细线1、2拉力的竖直分力之比为1∶212345678910111213

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