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文档简介
2025年赣南卫生健康职业学院高职单招数学历年(2016-2024)频考点试题含答案解析(图片大小可自由调整)一、单选题(共35题)1、下列各对向量中平行的是()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A
2、北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所,分上、中、下三层.上层中心有一块圆形石板(称为天心石),环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环,向外每环依次增加9块.下一层的第一环比上一层的最后一环多9块.向外每环依次也增加9块.已知每层环数相同,且下层比中层多729块,则三层共有扇面形石板(不含天心石)()
(1分)A、3699块B、3474块C、3402块D、3339块正确答案选项:参考答案:C解析设每一层有n环,由题可知从内到外每环之间构成公差d=9,a1=9的等差数列.由等差数列的性质知Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等差数列,且(S3n-S2n)-(S2n-Sn)=n2d,则9n2=729,得n=9,则三层共有扇面形石板S3n=S27=27×9+27×26?2×9=3402(块)
3、设【图片大小可调】,则f(-1)=().(1分)A、-1B、2C、3D、5正确答案选项:参考答案:A解析将x=-1代入函数解析式得【图片大小可调】.故选A.
4、下列运算中正确的是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析此题考查的是实数指数幂的运算法则.【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】故选C。
5、不等式|x+3|<1的解集是()
(1分)A、(-∞,-4)B、(-2,+∞)C、(-4,-2)D、(-∞,-4)U(-2,+∞)正确答案选项:参考答案:C解析注意绝对值是小于1,所以证明绝对值里面的数字是大于-1,或者小于1的,这么来计算。-1
6、在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,若AC=8,BD=6,则边AB的长的取值范围是()【图片大小可调】(1分)A、1B、2C、6D、3正确答案选项:参考答案:A解析因为平行四边形的对角线互相平分,所以OA=4,OB=3.又因为△AOB中,两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,所以4-3<AB<3+4,所以1<AB<7,故选A
7、下列与抛物线【图片大小可调】有公共焦点的双曲线为()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析【图片大小可调】
8、已知圆C:(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直线l:x-y+3=0,当直线l被圆C截得的弦长为【图片大小可调】,则a=().
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B解析圆心(a,2)到直线l:x-y+3=0的距离【图片大小可调】,所以【图片大小可调】【图片大小可调】,解得【图片大小可调】.其中负值舍去.故选B
9、若【图片大小可调】,那么m,n满足的条件是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析根据【图片大小可调】,得到【图片大小可调】又根据【图片大小可调】,得到m>n,所以m,n满足的条件是【图片大小可调】故选D.
10、小明总结了以下结论:①a(b+c)=ab+ac;②a(b-c)=ab-ac;③(b-c)÷a=b÷a-c÷a(a≠0);④a÷(b+c)=a÷b+a÷c(a≠0)其中一定成立的个数是()
(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项:参考答案:C解析①a(b+c)=ab+ac,正确;②a(b﹣c)=ab﹣ac,正确;③(b﹣c)÷a=b÷a﹣c÷a(a≠0),正确;④a÷(b+c)=a÷b+a÷c(a≠0),错误,无法分解计算
11、若【图片大小可调】,则下列不等式中正确的是()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B
12、【图片大小可调】(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析【图片大小可调】
13、等边∆ABC的边长为【图片大小可调】,AD是BC边上的高,将∆ABD沿AD折起,使之与∆ACD所在平面成120°的二面角,这时A点到BC的距离是()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、3D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】
14、集合N={0,1,2}的所有子集的个数是()
(1分)A、5B、6C、7D、8正确答案选项:参考答案:D解析分析:根据题意,易得集合M中有3个元素,由集合的元素数目与其子集数目的关系,可得答案.
解答:集合{0,1,2}中有3个元素,则其子集有2
3
=8个,
故答案为8.
点评:本题考查集合的元素数目与其子集数目的关系,牢记若一个集合有n个元素,则其有2
n
个子集.
15、设{an}是公比为正数的等比数列,若a1=1,a5=16,则数列{an}前7项的和为()
(1分)A、63B、64C、127D、128正确答案选项:参考答案:C
16、已知f(x)=3x-5,则f(-1)=()
(1分)A、8B、-8C、2D、-2正确答案选项:参考答案:B
17、已知数列1,4,7,10,…,则4900是这个数列的第()项.(1分)A、1632B、1634C、1633D、1630正确答案选项:参考答案:B解析由题意可知数列的通项公式为an=3n-2,则由4900=3n-2解得n=1634.故选B.
18、函数y=sin2x的最小正周期是().(1分)A、【图片大小可调】B、πC、2πD、4π正确答案选项:参考答案:B解析最小正周期【图片大小可调】故选B.
19、若a>b>0,m>0,则必有()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析【图片大小可调】
20、不成立的等式是()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D
21、已知圆C的标准方程是(x-2)2+(y-3)2=4,则点P(3,2)()
(1分)A、在圆C外B、在圆C内C、在圆C上D、不能确定正确答案选项:参考答案:B
22、观察下列按一定规律排列的n个数:1,3,5,7,9,…,若最后三个数之和是303,则n等于()
(1分)A、51B、52C、101D、103正确答案选项:参考答案:B解析根据题意可得第n个数为2n-1,则后三个数分别为2n-5,2n-3,2n-1,∴2n-5+2n-3+2n-1=303,解得:n=52。故选:B
23、中华汉字,源远流长,某校为了传承中华优秀传统文化,组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写"大赛.为了解本次大赛的成绩,学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析,下列说法正确的是()
(1分)A、这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体B、每个学生是个体C、200名学生是总体的一个样本D、样本容量是3000正确答案选项:参考答案:A解析A:这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体。正确;B:每个学生的“汉字听写”大赛成绩是个体。错误;C:200名学生的“汉字听写”大赛成绩是总体的样本。错误;D:样本容量是200。错误
24、已知【图片大小可调】,且【图片大小可调】,则sinα+cosα的值为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析因为【图片大小可调】,因为【图片大小可调】,所以【图片大小可调】故选A.
25、一个球的体积扩大为原来的8倍,则表面积扩大为原来的倍数是()
(1分)A、1B、2C、4D、8正确答案选项:参考答案:C
26、已知:【图片大小可调】,那么()(1分)A、a>b>—b>—aB、a>一b>—a>bC、a>—b>b>—aD、a>b>—a>—b正确答案选项:参考答案:C
27、下列计算正确的是()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析【图片大小可调】
28、关于函数【图片大小可调】,下列判断正确的是()
(1分)A、图像关于y轴对称,且在(-∞,+∞)上是减函数B、图像关于y轴对称,且在(-∞,+∞)上是增函数C、图像关于原点对称,且在(-∞,+∞)上是减函数D、图像关于原点对称,且在(-∞,+∞)上是增函数正确答案选项:参考答案:D
29、已知等比数列{an}的前n项和【图片大小可调】则m=()
(1分)A、2
B、3C、4
D、5正确答案选项:参考答案:C解析由题意知,等比数列【图片大小可调】的公比【图片大小可调】则【图片大小可调】所以-(m-5)=1,解得m=4,故选C。
30、过点(2,-1)且倾斜角为60°的直线方程为()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A
31、已知【图片大小可调】,则下列大小排序正确的是()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B
32、已知函数【图片大小可调】,其定义域为()
(1分)A、(1,+∞)B、(2,+∞)C、(-∞,+∞)D、(-∞,1)正确答案选项:参考答案:C解析不限制的。
33、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的表面积与侧面积的比是().
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析设圆柱底面半径为r,则底面周长为【图片大小可调】因为圆柱侧面展开图是正方形,所以圆柱的母线长也是【图片大小可调】则圆柱的侧面积是【图片大小可调】底面面积是【图片大小可调】因此圆柱的表面积与侧面积的比是【图片大小可调】【图片大小可调】故选A.
34、x=0是xy=0的()
(1分)A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项:参考答案:A解析当x=0时,则xy=0,即充分性成立;当xy=0时,则x=0或者y=0,即必要性不成立;即x=0是xy=0的充分不必要条件
35、直线y=kx-k与椭圆【图片大小可调】的位置关系为()
(1分)A、相交B、相切C、相离D、不确定正确答案选项:参考答案:A
二、判断题(共10题)1、已知函数f(x)的定义域为[-1,5]、在同一坐标系下,函数y=f(x)的图象与直线x=1的交点个数为()
(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:对解析∵f(x)的定义域为[-1,5],而1∈[-1,5],∴点(1,f(1))在函数y=f(x)的图象上。而点(1,f(1))又在直线x=1上,∴直线x=1与函数y=f(x)的图象至少有一个交点(1,f(1))。根据函数的定义知,函数是一个特殊的映射,即对于定义域[-1,5]中的任何一个元素,在其值域中只有唯一确定的元素f(1)与之对应,故直线x=1与y=f(x)的图象有且只有一个交点。
2、双曲线的离心率e小于1。()
(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:错解析双曲线的离心率e大于1,因为焦距2c大于实轴长2a,所以c>a,且a,c均大于0,e=c/a,所以e大于1
3、已知{an}是等比数列,a2=2,a5=1/4,则公比q=1/4
(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:错
4、如果1,a,16成等比数列,那么a=±4。()
(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:对解析由1,x,16成等比数列,知x的平方=16,解得x等于±4,所以正确
5、周长为8的正方形面积是8。()
(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:错解析正方形周长为8,则边长为8÷4=2,计算正方形的面积为2×2=4,所以答案错误。
6、设π/4cosa。()
(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:对解析一全正,二正弦,三正切,四余弦(口诀)但是在第一象限以π/4发现为基准,当a大于π/4时,sina>cosa,当a小于π/4时,sinacosa,是正确的。
7、记等差数列{an}的前n项和为Sn,若首项a1=1/2,公差d=3,则S4=20。()
(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:对
8、已知等差数列的前四项依次为10,7,4,1,则该
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