2024-2025学年高二数学同步课件（选择性必修第一册人教A版2019）1.4 空间向量的应用（七大题型）

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1.4空间向量的应用01020304目录CONTENTS思维导图知识梳理真题模拟题典型例题01思维导图思维导图02知识梳理知识梳理知识点一、直线的方向向量和平面的法向量

知识梳理知识点二：用向量方法判定空间中的平行关系

知识梳理知识点三、用向量方法判定空间的垂直关系

知识梳理知识点四、用向量方法求空间角

知识梳理知识点五、用向量方法求空间距离1、求点面距的一般步骤：①求出该平面的一个法向量；②找出从该点出发的平面的任一条斜线段对应的向量；③求出法向量与斜线段向量的数量积的绝对值再除以法向量的模，即可求出点到平面的距离．

03典型例题

题型一：求平面的法向量

题型二：利用向量研究平行问题

题型三：利用向量研究垂直问题

题型四：异面直线所成的角

题型五：线面角

题型六：二面角

题型七：距离问题

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