2024九年级数学下册 第28章 锐角三角函数28.1锐角三角函数（正弦函数）说课稿（新版）新人教版

2024九年级数学下册第28章锐角三角函数28.1锐角三角函数（正弦函数）说课稿（新版）新人教版主备人备课成员教学内容分析1.本节课的主要教学内容：2024九年级数学下册第28章锐角三角函数28.1锐角三角函数（正弦函数）。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课在学生已掌握的平面几何和三角函数知识基础上，进一步学习锐角三角函数（正弦函数）。通过联系勾股定理，使学生掌握正弦函数的定义、性质和图像，为后续学习余弦函数和正切函数奠定基础。核心素养目标1.发展数学抽象能力，通过几何图形与三角函数的抽象，理解数学模型的构建过程。

2.培养逻辑推理意识，通过证明正弦函数性质，提升学生的逻辑推理能力。

3.提高数学建模能力，运用三角函数解决实际问题，增强数学应用意识。教学难点与重点1.教学重点：

-正弦函数的定义：重点在于理解锐角三角函数与直角三角形边长的关系，能够正确计算锐角三角形的正弦值。

-正弦函数的性质：强调正弦函数的周期性、奇偶性和单调性，特别是周期性的理解，能够应用这些性质解决实际问题。

2.教学难点：

-正弦函数图像的理解：学生可能难以直观地理解正弦函数图像的形状和变化规律，需要通过具体实例和动态演示来帮助学生建立直观印象。

-正弦函数的应用：将正弦函数应用于实际问题，如求解实际问题中的角度和边长，学生可能难以将抽象的数学知识转化为具体的解题步骤。

-正弦函数与直角三角形的关系：学生可能难以理解正弦函数是如何从直角三角形中抽象出来的，需要通过几何构造和代数推导来加深理解。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时步骤师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有2024九年级数学下册教材，特别是第28章的内容。

2.辅助材料：准备锐角三角函数的图像、直角三角形和正弦函数性质的相关图表，以及相关教学视频。

3.实验器材：准备直角三角板、量角器等，用于学生动手操作和验证正弦函数的性质。

4.教室布置：设置分组讨论区，方便学生进行合作学习，并确保实验操作台的安全和整洁。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：提前一天通过在线平台发布预习PPT，包含锐角三角函数的基本概念和性质，明确要求学生预习并理解正弦函数的定义。

设计预习问题：提出问题如“如何通过直角三角形计算正弦值？”引导学生思考正弦函数与直角三角形的关系。

监控预习进度：通过班级微信群收集学生的预习反馈，了解预习情况。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生阅读预习资料，理解正弦函数的定义和基本性质。

思考预习问题：学生独立思考如何计算直角三角形的正弦值，并尝试自己画出正弦函数的图像。

提交预习成果：学生将预习笔记和思考结果提交至平台，分享自己的理解和疑问。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：以生活中的实例引入，如测量建筑物的高度，激发学生对正弦函数的兴趣。

讲解知识点：通过讲解直角三角形的边角关系，引导学生理解正弦函数的定义和计算方法。

组织课堂活动：进行小组讨论，让学生通过实际操作测量角度和边长，验证正弦函数的性质。

解答疑问：针对学生在讨论中提出的问题，如“为什么正弦值在0到90度之间是增函数？”进行解答。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，记录重点，积极思考正弦函数的性质。

参与课堂活动：学生在小组中合作，使用三角板和量角器测量角度，验证正弦函数的值。

提问与讨论：学生在讨论中提出疑问，如“正弦函数的图像是如何形成的？”并参与讨论。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置练习题，要求学生独立完成，巩固正弦函数的应用。

提供拓展资源：推荐相关的数学软件或网站，供学生在线绘制正弦函数图像，加深理解。

反馈作业情况：通过批改作业，了解学生对正弦函数的理解程度，并提供个性化指导。

学生活动：

完成作业：学生独立完成作业，通过练习题加深对正弦函数的理解。

拓展学习：学生利用推荐的资源，进行正弦函数图像的绘制和性质探索。

反思总结：学生对自己的学习过程进行反思，总结学习心得，并提出改进学习方法的建议。学生学习效果学生学习效果是教学活动的重要反馈，以下是针对“2024九年级数学下册第28章锐角三角函数28.1锐角三角函数（正弦函数）”这一章节，学生在学习后可能取得的效果：

1.知识掌握程度：

-学生能够正确理解和掌握锐角三角函数（正弦函数）的定义，即锐角A的对边与斜边的比值。

-学生能够熟练计算给定锐角的正弦值，并能运用这个比值解决实际问题。

-学生能够识别正弦函数图像的基本特征，包括周期性、奇偶性和单调性。

2.能力提升：

-学生在解题能力上得到提升，能够运用正弦函数解决实际问题，如计算三角形的边长和角度。

-学生在逻辑推理能力上得到锻炼，能够通过证明正弦函数的性质来加深对数学概念的理解。

-学生在数学建模能力上有所提高，能够将实际问题转化为数学模型，并运用数学知识进行分析和解决。

3.思维发展：

-学生通过学习正弦函数，发展了空间想象能力，能够理解几何图形在坐标系中的表示。

-学生在抽象思维能力上有所增强，能够从具体的几何图形中抽象出数学函数的概念。

-学生在数学符号语言运用能力上得到提高，能够正确使用数学符号表达数学思想。

4.学习兴趣和动机：

-学生对数学学科的兴趣得到激发，通过学习正弦函数这一实用的数学工具，认识到数学在生活中的应用价值。

-学生在学习过程中体验到成功的喜悦，增强了学习数学的自信心和动力。

-学生通过小组合作和探究式学习，提高了学习数学的自主性和合作精神。

5.情感态度价值观：

-学生在学习正弦函数的过程中，培养了对数学美的感知能力，体会到了数学的简洁和和谐。

-学生在解决问题时，形成了不怕困难、勇于挑战的学习态度。

-学生在合作学习中发现他人优点，培养了团队合作精神和尊重他人的价值观。

6.综合应用能力：

-学生能够将正弦函数的知识应用于其他学科，如物理、工程等，增强跨学科学习的能力。

-学生在解决实际问题时，能够灵活运用正弦函数的知识，提高了问题解决的综合能力。

-学生在创新思维上得到培养，能够尝试将正弦函数的知识应用于新的情境和问题中。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.创设情境教学：在讲解正弦函数时，我尝试通过生活中的实例引入，比如测量建筑物的高度，让学生感受到数学的应用价值，提高他们的学习兴趣。

2.多媒体辅助教学：利用多媒体资源，如动画演示正弦函数的图像变化，帮助学生直观理解抽象的数学概念。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生对抽象概念的接受度：部分学生对正弦函数的抽象概念理解困难，需要更多的时间去消化和吸收。

2.课堂互动不足：在组织课堂活动时，我发现学生的参与度不高，可能是因为讨论环节的设计不够吸引人，或者学生之间缺乏有效的沟通。

3.评价方式单一：目前主要依靠作业和考试来评价学生的学习效果，缺乏多元化的评价方式，难以全面了解学生的学习情况。

反思改进措施（三）改进措施

1.加强抽象概念的教学：为了帮助学生更好地理解抽象概念，我计划在教学中加入更多的实例和图形，通过直观的方式让学生感受数学概念的实际意义。

2.优化课堂互动设计：我将重新设计课堂活动，比如引入角色扮演、小组竞赛等，激发学生的参与热情，同时鼓励学生之间的交流与合作。

3.多元化评价方式：除了传统的作业和考试，我还将引入课堂表现评价、小组合作评价等方式，以便更全面地评估学生的学习效果。此外，我还会鼓励学生进行自我评价和同伴评价，提高他们的反思能力。

4.拓展课外学习资源：为了帮助学生巩固和拓展知识，我将推荐一些与正弦函数相关的课外阅读材料，如数学杂志、在线教程等，让学生在课外也能保持学习的热情。

5.加强个别辅导：对于学习上有困难的学生，我将提供个别辅导，帮助他们克服学习中的障碍，确保每个学生都能跟上教学进度。内容逻辑关系①正弦函数的定义

-知识点：锐角三角函数、对边、斜边、比值

-词句：正弦函数是锐角A的对边与斜边的比值

②正弦函数的性质

-知识点：周期性、奇偶性、单调性

-词句：正弦函数是周期函数，周期为\(2\pi\)，是奇函数，在0到\(\frac{\pi}{2}\)内单