人教版八年级下册数学《一次函数》单元测试卷合集(含答案)

人教版八年级下册数学《一次函数》单元测试卷(一)姓名：__________班级：__________考号：__________、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）LISTNUMOutlineDefault\l3下列四个图象中，不是表示某一函数图象的是（）A B C DLISTNUMOutlineDefault\l3如图，直线与轴交于点，则时，的取值范围是（）A.B．C.D．LISTNUMOutlineDefault\l3正比例函数的图象是经过原点的一条（）A.射线B.双曲线C.线段D.直线LISTNUMOutlineDefault\l3小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（ ）A．12分钟B．15分钟C．25分钟D．27分钟LISTNUMOutlineDefault\l3如图反映的过程是：小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一阵后走到新华书店去买书，然后散步走回家，其中表示时间，表示小明离家的距离，那么小明在体育馆锻炼和在新华书店买书共用去的时间是（）A.分钟B.分钟C.分钟D.分钟LISTNUMOutlineDefault\l3你一定知道乌鸦喝水的故事吧！一个紧口瓶中盛有一些水，乌鸦想喝，但是嘴够不着瓶中的水，于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度随石子的增多而上升，乌鸦喝到了水．但是还没解渴，瓶中水面就下降到乌鸦够不着的高度，乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中，水面又上升，乌鸦终于喝足了水，哇哇地飞走了．如果设衔入瓶中石子的体积为，瓶中水面的高度为，下面能大致表示上面故事情节的图象是（）A B C DLISTNUMOutlineDefault\l3如果等腰三角形的周长为16，那么它的底边长与腰长之间的函数图像为（）LISTNUMOutlineDefault\l3边长为和的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为，大正方形内除去小正方形部分的面积为（阴影部分），则与的大致图象为（）A B C DLISTNUMOutlineDefault\l3如图，在矩形中，AB=2，，动点P从点B出发，沿路线作匀速运动，那么的面积S与点P运动的路程之间的函数图象大致是（）DCDCPBAO3113SxA．O113SxO3Sx3O113SxB．C．D．2LISTNUMOutlineDefault\l3甲、乙两同学从地出发，骑自行车在同一条路上行驶到地，他们离出发地的距离(千米)和行驶时间(小时)之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：①他们都行驶了千米；②甲在途中停留了小时；③乙比甲晚出发小时；④相遇后，甲的速度小于乙的速度；⑤甲、乙两人同时到达目的地。其中符合图象描述的说法有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）LISTNUMOutlineDefault\l3写出等腰三角形中一底角的度数与顶角的度数之间的函数关系．LISTNUMOutlineDefault\l3直线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得到的直线的解析式是．LISTNUMOutlineDefault\l3函数的自变量的取值范围是．LISTNUMOutlineDefault\l3已知关于的一次函数的图象与轴交点在轴的上方，且随的增大而减小，则的取值范围是__________．LISTNUMOutlineDefault\l3一条直线经过不同的三点(,)，(,)，(，)，那么直线经过象限．、解答题（本大题共7小题，共55分）LISTNUMOutlineDefault\l3已知正比例函数。（1）画出此函数的图象；（2）已知点在此函数图象上，其横坐标为2，求出点的坐标，并在图像上标出点；（3）在轴上是否存在一点，使是等腰直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。LISTNUMOutlineDefault\l3已知一次函数．求：①为何值时，一次函数的图象经过原点．②为何值时，一次函数的图象与轴交于点．LISTNUMOutlineDefault\l3如图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程（km）随时间（min）的变化的图像（全程），根据图像回答以下问题：⑴求比赛开始多少分钟时，两人第一次相遇？⑵求这次比赛的全程是多少？⑶求比赛开始多少分钟时，两人第二次相遇？LISTNUMOutlineDefault\l3已知一次函数．（1）画出它的图象；（2）求出当时，的值；（3）求出当时，的值；（4）观察图象，求出当为何值时，，，LISTNUMOutlineDefault\l3求下列函数中自变量的取值范围：⑴⑵⑶⑷⑸⑹LISTNUMOutlineDefault\l3已知一次函数中自变量x的取值范围为，相应的函数值的范围是，求此函数的解析式。LISTNUMOutlineDefault\l3东风商场文具部的某种毛笔每枝售价25元，书法练习本每本售价5元，该商场为促销制定了两种优惠办法．甲：买一枝毛笔就赠送一本书法练习本．乙：按购买金额打九折付款．某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10枝，书法练习本本．⑴写出每种优惠办法实际的金额（元），（元）与（本）之间的函数关系式；⑵比较购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠办法付款更省钱；⑶如果商场允许可以任意选择一种优惠办法购买，也可以同时选两种优惠办法购买，请你就购买这种毛笔10枝和书法练习本60本设计一种最省钱的购买方案．

人教版八年级下册数学《一次函数》单元测试卷答案解析、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3A;由题意结合图象可知，则LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3B;【解析】由题上班是平路用时3分钟走1千米，所以平路的速度是千米/分，同理上坡路的速度为千米/分，下坡的速度为千米/分，所以下班先走上坡路用时分，再走下坡路用时分，最后走平路用时分，所以下班共用时15分钟。LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3A;【解析】由题意得函数关系式为，根据三角形三边关系，即，得，又因为，所以，确定自变量的取值范围LISTNUMOutlineDefault\l3A【解析】当小正方形完全进入大正方形中时，所剩面积为3，是大正方形面积的，所以选择A，C的描述比例不符合．LISTNUMOutlineDefault\l3B;【解析】了解点的运动路线，根据已知矩形的长和宽求出当点运动到点时的值为1，即当为1时的值为1，之后面积保持不变．LISTNUMOutlineDefault\l3C、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3二、四【解析】设直线的解析式为，因点、在直线上．∴，∵，解得：,故直线的解析式为．又点在直线上．∴，得．即直线的解析式为，可知经过二、四象限．、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3（1）列表：…-101……-101…描点，连线，所画图象如图所示（2）将代入，得，所标点如图所示（3）①过点作轴的垂线，垂足为，如图所示由题意知，，又∵，∴，所以为等腰直角三角形，点坐标为②过点作于点交轴于点，如图所示由题意知，，又∵，∴∴为等腰直角三角形，点坐标为综上所述，在x轴上存在或，使是等腰直角三角形LISTNUMOutlineDefault\l3①；②LISTNUMOutlineDefault\l3⑴由图可知，线段过点可知其解析式为，他们相遇时，此时，故比赛开始24分钟时，两人第一次相遇．⑵由图可知，这次比赛的全程为12．⑶点B（33，7）、点C（43，12），故线段BC的解析式为：，而线段OD的解析式为，故它们的交点坐标为（38，），即比赛开始38分钟时，两人第二次相遇．LISTNUMOutlineDefault\l3（1）列表：过点和作直线，此直线即为一次函数的图象，如图所示：（2）当时，（3）当时，（4）观察图像可知，当时，函数的图象在x轴下方，；当时，；当时，函数的图象在轴上方，．LISTNUMOutlineDefault\l3⑴为任意实数；⑵；⑶由，解得；⑷由，解得；⑸由，解得，且；⑹，且．LISTNUMOutlineDefault\l3当时，随的增大而增大，由，可知时，；时，所以，解得故函数解析式为。当时，随的增大而减小，由，可知时，；时，所以，解得故函数解析式为。LISTNUMOutlineDefault\l3⑴依题意，得⑵由⑴，有-=；若，解得；若->0，解得；若-<0，解得；∴当购买50本书法练习本时，两种优惠办法的实际付款一样，即可任选一种办法付款；当购买本数在10～50本之间，选择的优惠办法甲付款更省钱；当购买本数大于50本时，选择优惠办法乙付款更省钱．⑶①因为，由⑵知，不考虑单独选用优惠办法甲购买．若只用优惠办法乙购买10枝毛笔和60本书法练习本，需付款（元）．②若用优惠办法乙购买枝毛笔，则需用优惠办法甲购买枝毛笔，用优惠办法乙购买本书法练习本．设付款总额为，由．∵随增大而增大，∴当时，即用优惠办法甲购买10枝毛笔，再用优惠办法乙购买50本书法练习本时，取得最小值为（元）∴选用优惠办法甲购买10枝毛笔和10本书法练习本，再用优惠办法乙购买50本书法练习本的方案最省钱．人教版八年级下册数学《一次函数》单元测试卷(二)姓名：__________班级：__________考号：__________、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）LISTNUMOutlineDefault\l3下列关系式中不是函数关系的是（）A.() B.() C.() D.()LISTNUMOutlineDefault\l3甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲队单独做天，然后是乙队加入合作，完成剩下的全部工程，设工程总量是，工程进度满足如图所示的函数图象，那么实际完成这项工程比甲单独完成这项工程的时间少（）A.天B.天C.天D.天LISTNUMOutlineDefault\l3在平面直角坐标系中，正比例函数的图象的大体位置是（）B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3某污水处理厂的一个净化水池设有个进水口和个出水口，三个水口至少打开一个．每个进水口进水的速度由图甲给出，出水口出水的速度由图乙给出.某一天点到点，该水池的蓄水量与时间的函数关系如图丙所示.通过对图象的观察，小亮得出了以下三个论断：⑴点到点只进水不出水；⑵点到点不进水只出水，⑶点到点不进水也不出水.其中正确的是()A．⑴B．⑶C．⑴⑶D．⑴⑵⑶LISTNUMOutlineDefault\l3在平面直角坐标系中，把直线向右平移一个单位长度后，其直线解析式为（）A．B． C．D．LISTNUMOutlineDefault\l3下面哪个正比例函数的图象经过一、三象限()A．B．C.D．LISTNUMOutlineDefault\l3小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（ ）A．12分钟B．15分钟C．25分钟D．27分钟LISTNUMOutlineDefault\l3把直线向上平移后得到直线，直线经过点（，），且，则直线的解析式是（）A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3已知直线和交于轴上同一点，的值为（）A．B．C．D．LISTNUMOutlineDefault\l3已知一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（）A． B． C． D．、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）LISTNUMOutlineDefault\l3函数的自变量的取值范围是．LISTNUMOutlineDefault\l3一次函数的图象过点，且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数解析式．LISTNUMOutlineDefault\l3已知一次函数与的图象相交于点，则______．LISTNUMOutlineDefault\l3直线的图象经过第一、二、四象限，化简LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在轴上有五个点，它们的横坐标依次为．分别过这些点作轴的垂线与三条直线，，相交，其中，则图中阴影部分的面积是_________．、解答题（本大题共7小题，共55分）LISTNUMOutlineDefault\l3如图，周长为的凸五边形被对角线分为等腰及矩形，，设的长为，的长为，求与之间的函数关系式，写出自变量的取值范围．LISTNUMOutlineDefault\l3已知是一次函数，求它的解析式．LISTNUMOutlineDefault\l3已知一次函数．求：①为何值时，一次函数的图象经过原点．②为何值时，一次函数的图象与轴交于点．LISTNUMOutlineDefault\l3已知一次函数⑴当取何值时，函数的值在与之间变化?⑵当从到3变化时，函数的最小值和最大值各是多少?LISTNUMOutlineDefault\l3某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游．甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优待．”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的6折（即按全票价的60%收费）优惠．”若全票价为240元．⑴设学生数为，甲旅行社收费为，乙旅行社收费为，分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）；⑵当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样；⑶就学生数讨论哪家旅行社更优惠．LISTNUMOutlineDefault\l3已知，且．问关于自变量的一次函数的图像一定经过哪几个象限？LISTNUMOutlineDefault\l3为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：A型B型价格（万元/台）1210处理污水量（吨/月）240200年消耗费（万元/台）11经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．⑴求购买设备的资金万元与购买型台的函数关系，并设计该企业有几种购买方案；⑵若企业每月产生的污水量为2040吨，利用函数的知识说明，应选择哪种购买方案；⑶在第⑵问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）

人教版八年级下册数学《一次函数》单元测试卷答案解析、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3A．由甲图可知进水口每小时进水立方米，由乙图可知出水口每小时出水立方米，看丙图，前小时蓄水量由达到，说明开了两个进水口，关闭出水口，所以⑴对；点到点的一个小时内蓄水量减少立方米，必然是只开一个进水口，同时打开出水口，⑵错；点到点蓄水量不变可能是即不进水，也不出水，也可能同时打开个水口，⑶错．LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3D;【解析】原直线的，向上平移后得到了新直线，那么新直线的．∵直线经过点，且．∴直线经过点．可设新直线的解析式为，∴则，∴直线的解析式是．故选．LISTNUMOutlineDefault\l3C;【解析】分别求出两个直线与x轴的交点坐标分别为和，因为交与x轴上的同一点，所以可列方程，解得LISTNUMOutlineDefault\l3C;根据图象列关于k,b的二元