新题分类汇编算法初步与复数(高考真题模拟新题)

学习好资料欢迎下载学习好资料欢迎下载学习好资料欢迎下载算法初步与复数(高考真题+模拟新题)课标文数12.L1[2011·安徽卷]如图1－3所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是________．图1－3课标文数12.L1[2011·安徽卷]【答案】15【解析】第一次进入循环体有T＝0＋0，第二次有：T＝0＋1，第三次有T＝0＋1＋2，…第k＋1次有T＝0＋1＋2＋…＋k＝eq\f(kk＋1,2)，若T＝105，解得k＝14，继续执行循环，这时k＝15，T>105，所以输出的k的值是15.课标理数11.L1[2011·安徽卷]如图1－3所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是________．图1－3课标理数11.L1[2011·安徽卷]15【解析】第一次进入循环体有T＝0＋0，第二次有：T＝0＋1，第三次有T＝0＋1＋2，…，第k＋1次有T＝0＋1＋2＋…＋k＝eq\f(kk＋1,2)，若T＝105，解得k＝14，继续执行循环，这时k＝15，T>105，所以输出的k的值是15.课标理数4.L1[2011·北京卷]D【解析】第(i＝0)一步，i＝0＋1＝1，s＝eq\f(2－1,2＋1)＝eq\f(1,3)；第(i＝1)二步，i＝1＋1＝2，s＝eq\f(\f(1,3)－1,\f(1,3)＋1)＝－eq\f(1,2)；第(i＝2)三步，i＝2＋1＝3，s＝eq\f(－\f(1,2)－1,－\f(1,2)＋1)＝－3；第(i＝3)四步，i＝3＋1＝4，s＝eq\f(－3－1,－3＋1)＝2；第(i＝4)五步，i＝4<4不成立，输出s＝2，故选D.课标文数6.L1[2011·北京卷]执行如图1－2所示的程序框图，若输入A的值为2，则输出的P值为()图1－2A．2B．3C．4D．5课标文数6.L1[2011·北京卷]C【解析】第一步，P＝1＋1＝2，S＝1＋eq\f(1,2)＝eq\f(3,2)；第二步，P＝2＋1＝3，S＝eq\f(3,2)＋eq\f(1,3)＝eq\f(11,6)；第三步，P＝3＋1＝4，S＝eq\f(11,6)＋eq\f(1,4)＝eq\f(25,12)>2，输出P＝4，故选C.课标理数1.A1，L4[2011·福建卷]i是虚数单位，若集合S＝{－1,0,1}，则()A．i∈SB．i2∈SC．i3∈SD.eq\f(2,i)∈S课标理数1.A1、L4[2011·福建卷]B【解析】由i2＝－1，而－1∈S，故选B.课标文数5.L1[2011·福建卷]阅读图1－1所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是()图1－1A．3B．11C．38D．123课标文数5.L1[2011·福建卷]B【解析】该程序框图是当型的循环结构，由程序框图可知，第一次循环，a＝12＋2＝3；第二次循环，a＝32＋2＝11；当a＝11时，a<10不成立，输出a＝11，故选B.课标理数13.L1[2011·湖南卷]若执行如图1－3所示的框图，输入x1＝1，x2＝2，x3＝3，eq\x\to(x)＝2，则输出的数等于________．图1－3课标理数13.L1[2011·湖南卷]eq\f(2,3)【解析】由累加的赋值符号S＝S＋(xi－eq\x\to(x))2得到S＝(1－2)2＋(2－2)2＋(3－2)2＝2，而最后输出的结果为S＝eq\f(1,i)S＝eq\f(1,3)×2＝eq\f(2,3).课标文数11.L1[2011·湖南卷]若执行如图1－2所示的框图，输入x1＝1，x2＝2，x3＝4，x4＝8，则输出的数等于________．图1－2课标文数11.L1[2011·湖南卷]eq\f(15,4)【解析】由累加的赋值符号x＝x＋xi得到x＝x1＋x2＋x3＋x4＝1＋2＋4＋8＝15，而最后输出的结果为x＝eq\f(1,4)x＝eq\f(1,4)×15＝eq\f(15,4).课标理数13.L1[2011·江西卷]图1－6是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是________．图1－6课标理数13.L1[2011·江西卷]【答案】10【解析】第一次，s＝0＋(－1)1＋1＝0，n＝2，第二次，s＝0＋(－1)2＋2＝3，n＝3，第三次，s＝3＋(－1)3＋3＝5，n＝4，第四次，s＝5＋(－1)4＋4＝10>9，终止循环，输出结果10.课标文数13.L1[2011·江西卷]图1－6是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是________．图1－6课标文数13.L1[2011·江西卷]27【解析】第一次：s＝(0＋1)×1＝1，n＝1＋1＝2，第二次：s＝(1＋2)×2＝6，n＝3，第三次：s＝(6＋3)×3＝27，n＝4，而n＝4>3，退出循环，输出s＝27.故填27.课标理数3.L1[2011·课标全国卷]执行如图1－1所示的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是()图1－1A．120B．720C．1440D．5040课标理数3.L1[2011·课标全国卷]B【解析】k＝1时，p＝1；k＝2时，p＝1×2＝2；k＝3时，p＝2×3＝6；k＝4时，p＝6×4＝24；k＝5时，p＝24×5＝120；k＝6时，p＝120×6＝720.课标文数9.L1[2011·辽宁卷]执行下面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是()图1－5A．8B．5C．3D．2课标文数9.L1[2011·辽宁卷]C【解析】由于n＝4，所以当k＝1时，p＝1，s＝1，t＝1；当k＝2时，p＝2，s＝1，t＝2；当k＝3时，p＝3，s＝2，t＝3，此时k＝4，输出p，此时p＝3，故选C.课标文数5.L1[2011·课标全国卷]执行下面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是()图1－1A．120B．720C．1440D．5040课标文数5.L1[2011·课标全国卷]B【解析】k＝1时，p＝1；k＝2时，p＝1×2＝2；k＝3时，p＝2×3＝6；k＝4时，p＝6×4＝24；k＝5时，p＝24×5＝120；k＝6时，p＝120×6＝720.课标理数13.L1[2011·山东卷]执行图1－3所示的程序框图，输入l＝2，m＝3，n＝5，则输出的y的值是________．图1－3课标理数13.L1[2011·山东卷]68【解析】把l＝2，m＝3，n＝5代入y＝70l＋21m＋15n得y＝278，此时y＝278>105，第一次循环y＝278－105＝173，此时y＝173>105，再循环，y＝173－105＝68，输出68，结束循环．课标文数14.L1[2011·山东卷]执行图1－4所示的程序框图，输入l＝2，m＝3，n＝5，则输出的y的值是________．图1－4课标文数14.L1[2011·山东卷]68【解析】把l＝2，m＝3，n＝5代入y＝70l＋21m＋15n得y＝278，此时y＝278>105，第一次循环y＝278－105＝173，此时y＝173>105，再循环，y＝173－105＝68，输出68，结束循环．课标理数8.L1[2011·陕西卷]图1－3中，x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p为该题的最终得分．当x1＝6，x2＝9，p＝8.5时，x3等于()图1－3A．11B．10C．8D．7课标理数8.L1[2011·陕西卷]C【解析】由题目中所给的数据p＝8.5，x1＝6，x2＝9，则若满足条件|x3－x1|s＜|x3－x2|时，不成立，故应不满足条件|x3－x1|＜|x3－x2|，此时满足eq\f(x2＋x3,2)＝8.5，则x3＝8，并且代入也符合题意，故选C.课标文数7.L1[2011·陕西卷]如下框图，当x1＝6，x2＝9，p＝8.5时，x3等于()图1－4A．7B．8C．10D．11课标文数7.L1[2011·陕西卷]B【解析】因为x1＝6，x2＝9，p＝8.5，p＝eq\f(x1＋x2,2)或p＝eq\f(x2＋x3,2)，当x1＝6，x2＝9，p＝eq\f(x1＋x2,2)＝7.5，不合题意，故p＝eq\f(x2＋x3,2)＝8.5，x2＝9，得x3＝8，故答案为B.课标数学4.L1[2011·江苏卷]根据如图所示的伪代码，当输入a，b分别为2,3时，最后输出的m的值为________．eq\x(\a\al(Reada，b,Ifa>bThen,m←a,Else,m←b,EndIf,Printm))课标数学4.L1[2011·江苏卷]3【解析】因为a＝2<b＝3，所以m＝3.课标理数3.L1[2011·天津卷]阅读程序框图1－1，运行相应的程序，则输出i的值为()图1－1A．3B．4C．5D．6课标理数3.L1[2011·天津卷]B【解析】i＝1时，a＝1×1＋1＝2；i＝2时，a＝2×2＋1＝5；i＝3时，a＝3×5＋1＝16；i＝4时，a＝4×16＋1＝65>50，∴输出i＝4，故选B.图1－2课标文数3.L1[2011·天津卷]阅读图1－2所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为－4，则输出y的值为()A．0.5B．1C．2D．4课标文数3.L1[2011·天津卷]C【解析】当x＝－4时，x＝|x－3|＝7；当x＝7时，x＝|x－3|＝4；当x＝4时，x＝|x－3|＝1<3，∴y＝2.课标理数12.L1[2011·浙江卷]若某程序框图如图1－4所示，则该程序运行后输出的k的值是________．图1－4课标理数12.L1[2011·浙江卷]5【解析】k＝3时，a＝43＝64，b＝34＝84，a<b；k＝4时，a＝44＝256，b＝44＝256，a＝b；k＝5时，a＝45＝256×4，b＝54＝625，a>b.图1－5课标文数14.L1[2011·浙江卷]某程序框图如图1－5所示，则该程序运行后输出的k的值是________．课标文数14.L1[2011·浙江卷]5【解析】k＝3时，a＝43＝64，b＝34＝84，a<b；k＝4时，a＝44＝256，b＝44＝256，a＝b；k＝5时，a＝45＝256×4，b＝54＝625，a>b.课标理数11.L2[2011·福建卷]运行如图1－4所示的程序，输出的结果是________．eq\x(\a\al(a＝1,b＝2,a＝a＋b,PRINTa,END))图1－4课标理数11.L2[2011·福建卷]【答案】3【解析】由已知，输入a＝1，b＝2，把a＋b的值赋给a，输出a＝3.课标理数16.L3[2011·湖南卷]对于n∈N*，将n表示为n＝a0×2k＋a1×2k－1＋a2×2k－2＋…＋ak－1×21＋ak×20，当i＝0时，ai＝1，当1≤i≤k时，ai为0或1.记I(n)为上述表示中ai为0的个数(例如：1＝1×20,4＝1×22＋0×21＋0×20，故I(1)＝0，I(4)＝2)，则(1)I(12)＝________；(2)eq\o(∑,\s\up6(127),\s\do4(n＝1))2I(n)＝________.课标理数16.L3[2011·湖南卷](1)2(2)1093【解析】(1)本题实考二进制与十进制间的互化：因为I(12)＝1×23＋1×22＋0×21＋0×20，根据题目给出的定义可得到：I(12)＝2；(2)eq\i\su(n＝1,127,2)I(n)＝2I(1)＋2I(2)＋2I(3)＋…＋2I(127)利用二进制与十进制间的互化，列举得：I(1)＝1(2)共一个，则S1＝2I(1)＝20＝1；I(2)＝10(2)，I(3)＝11(2)共2个，则S2＝2I(2)＋2I(3)＝21＋20＝3；I(4)＝100(2)，I(5)＝101(2)，I(6)＝110(2)，I(7)＝111(2)共4个，则S3＝2I(4)＋…＋2I(7)＝9；I(8)＝1000(2)，I(9)＝1001(2)，…，I(15)＝1111(2)共8个，则S4＝2I(8)＋…＋2I(15)＝27；……I(64)＝100000(2)，…，I(127)＝1111111(2)共64个，则S7＝2I(64)＋…＋2I(127)＝729；故eq\i\su(n＝1,127,2)I(n)＝2I(1)＋2I(2)＋2I(3)＋…＋2I(127)＝S1＋S2＋S3＋S4＋S5＋S6＋S7＝1＋3＋9＋27＋81＋243＋729＝1093.课标文数1.L4[2011·安徽卷]设i是虚数单位，复数eq\f(1＋ai,2－i)为纯虚数，则实数a为()A．2B．－2C．－eq\f(1,2)D.eq\f(1,2)课标文数1.L4[2011·安徽卷]A【解析】法一：eq\f(1＋ai,2－i)＝eq\f(1＋ai·2＋i,2－i2＋i)＝eq\f(2－a＋2a＋1i,5)为纯虚数，所以eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2－a＝0，,2a＋1≠0，))解得a＝2.法二：eq\f(1＋ai,2－i)＝eq\f(ia－i,2－i)为纯虚数，所以a＝2.答案为A.课标理数1.L4[2011·安徽卷]设i是虚数单位，复数eq\f(1＋ai,2－i)为纯虚数，则实数a为()A．2B．－2C．－eq\f(1,2)D.eq\f(1,2)课标理数1.L4[2011·安徽卷]A【解析】法一：eq\f(1＋ai,2－i)＝eq\f(1＋ai·2＋i,2－i2＋i)＝eq\f(2－a＋2a＋1i,5)为纯虚数，所以eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2－a＝0，,2a＋1≠0，))解得a＝2.法二：eq\f(1＋ai,2－i)＝eq\f(i\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a－i)),2－i)为纯虚数，所以a＝2.答案为A.课标理数2.L4[2011·北京卷]复数eq\f(i－2,1＋2i)＝()A．iB．－iC．－eq\f(4,5)－eq\f(3,5)iD．－eq\f(4,5)＋eq\f(3,5)i课标理数2.L4[2011·北京卷]A【解析】eq\f(i－2,1＋2i)＝eq\f(i－21－2i,1＋2i1－2i)＝eq\f(5i,5)＝i，故选A.课标文数2.L4[2011·北京卷]复数eq\f(i－2,1＋2i)＝()A．iB．－iC．－eq\f(4,5)－eq\f(3,5)iD．－eq\f(4,5)＋eq\f(3,5)i课标文数2.L4[2011·北京卷]A【解析】eq\f(i－2,1＋2i)＝eq\f(i－21－2i,1＋2i1－2i)＝eq\f(5i,5)＝i，故选A.大纲理数1.L4[2011·全国卷]复数z＝1＋i，eq\x\to(z)为z的共轭复数，则zeq\x\to(z)－z－1＝()A．－2iB．－iC．iD．2i大纲理数1.L4[2011·全国卷]B【解析】∵eq\x\to(z)＝1－i，∴zeq\x\to(z)－z－1＝(1＋i)(1－i)－(1＋i)－1＝－i，故选B.课标文数2.L4[2011·福建卷]i是虚数单位，1＋i3等于()A．iB．－iC．1＋iD．1－i课标文数2.L4[2011·福建卷]D【解析】由1＋i3＝1＋i2·i＝1－i，故选D.课标理数1.L4[2011·广东卷]设复数z满足(1＋i)z＝2，其中i为虚数单位，则z＝()A．1＋iB．1－iC．2＋2iD．2－2i课标理数1.L4[2011·广东卷]B【解析】z＝eq\f(2,1＋i)＝eq\f(21－i,1＋i1－i)＝eq\f(21－i,2)＝1－i，故选B.课标文数1.L4[2011·广东卷]设复数z满足iz＝1，其中i为虚数单位，则z＝()A．－iB．iC．－1D．1课标文数1.L4[2011·广东卷]A【解析】由iz＝1得z＝eq\f(1,i)＝eq\f(i,i2)＝－i，所以选A.课标理数1.L4[2011·湖北卷]i为虚数单位，则eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1＋i,1－i)))2011＝()A．－iB．－1C．iD．1课标理数1.L4[2011·湖北卷]A【解析】因为eq\f(1＋i,1－i)＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋i))2,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－i))\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋i)))＝i，所以eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1＋i,1－i)))2011＝i502×4＋3＝i3＝－i.课标理数1.L4[2011·湖南卷]若a，b∈R，i为虚数单位，且(a＋i)i＝b＋i，则()A．a＝1，b＝1B．a＝－1，b＝1C．a＝－1，b＝－1D．a＝1，b＝－1课标理数1.L4[2011·湖南卷]D【解析】由(a＋i)i＝b＋i得－1＋ai＝b＋i，根据复数相等的充要条件，得a＝1，b＝－1，故选D.课标文数2.L4[2011·湖南卷]若a，b∈R，i为虚数单位，且(a＋i)i＝b＋i，则()A．a＝1，b＝1B．a＝－1，b＝1C．a＝1，b＝－1D．a＝－1，b＝－1课标文数2.L4[2011·湖南卷]C【解析】由(a＋i)i＝b＋i得－1＋ai＝b＋i，根据复数的相等，a＝1，b＝－1，故选C.课标理数1.L4[2011·江西卷]若z＝eq\f(1＋2i,i)，则复数eq\x\to(z)＝()A．－2－iB．－2＋iC．2－iD．2＋i课标理数1.L4[2011·江西卷]D【解析】z＝eq\f(1＋2i,i)＝eq\f(i1＋2i,i2)＝－(i－2)＝2－i，故eq\x\to(z)＝2＋i.故选D.课标文数1.L4[2011·江西卷]若(x－i)i＝y＋2i，x，y∈R，则复数x＋yi＝()A．－2＋iB．2＋iC．1－2iD．1＋2i课标文\o"欢迎登陆全品高考网!"数1.L4[2011·江西卷]B【解析】由题设得xi＋1＝y＋2i，∴x＝2，y＝1，即x＋yi＝2＋i.故选B.课标理数1.L4[2011·课标全国卷]复数eq\f(2＋i,1－2i)的共轭复数是()A．－eq\f(3,5)iB.eq\f(3,5)iC．－iD．i课标理数1.L4[2011·课标全国卷]C【解析】eq\f(2＋i,1－2i)＝eq\f(2＋i1＋2i,1－2i1＋2i)＝eq\f(5i,5)＝i，所以其共轭复数为－i.故选C.图1－1课标文数2.L4[2011·辽宁卷]i为虚数单位，eq\f(1,i)＋eq\f(1,i3)＋eq\f(1,i5)＋eq\f(1,i7)＝()A．0B．2iC．－2iD．4i课标文数2.L4[2011·辽宁卷]A【解析】eq\f(1,i)＋eq\f(1,i3)＋eq\f(1,i5)＋eq\f(1,i7)＝－i＋i－i＋i＝0，故选A.课标文数2.L4[2011·课标全国卷]复数eq\f(5i,1－2i)＝()A．2－iB．1－2iC．－2＋iD．－1＋2i课标文数2.L4[2011·课标全国卷]C【解析】eq\f(5i,1－2i)＝eq\f(5i1＋2i,1－2i1＋2i)＝eq\f(5i－10,5)＝－2＋i.课标理数2.L4[2011·山东卷]复数z＝eq\f(2－i,2＋i)(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限课标理数2.L4[2011·山东卷]D【解析】z＝eq\f(2－i,2＋i)＝eq\f(2－i2,2＋i2－i)＝eq\f(3－4i,4＋1)＝eq\f(3,5)－eq\f(4,5)i，又点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,5)，－\f(4,5)))在第四象限，所以该复数在复平面内对应的点也在第四象限．课标文数2.L4[2011·山东卷]复数z＝eq\f(2－i,2＋i)(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限课标文数2.L4[2011·山东卷]D【解析】z＝eq\f(2－i,2＋i)＝eq\f(2－i2,2＋i2－i)＝eq\f(3－4i,4＋1)＝eq\f(3,5)－eq\f(4,5)i，又点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,5)，－\f(4,5)))在第四象限，所以该复数在复平面内对应的点也在第四象限．课标文数8.A1，L4[2011·陕西卷]设集合M＝{y|y＝|cos2x－sin2x|，x∈R}，N＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(x,i)))))＜1，i为虚数单位，x∈R))，则M∩N为()A．(0,1)B．(0,1]C．[0,1)D．[0,1]课标文数8.A1，L4[2011·陕西卷]C【解析】对M，由基本不等式得y＝|cos2x－sin2x|＝|cos2x|，故0≤y≤1.对N，eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(x,i)))<1，即|－xi|<1，所以－1<x<1，故M∩N＝[0,1)，故答案为C.课标数学1.A1[2011·江苏卷]已知集合A＝{－1,1,2,4}，B＝{－1,0,2},则A∩B＝________.课标数学1.A1[2011·江苏卷]{－1,2}【解析】因为集合A，B的公共元素为－1,2，故A∩B＝{－1,2}．课标数学3.L4[2011·江苏卷]设复数z满足i(z＋1)＝－3＋2i(i为虚数单位)，则z的实部是________．课标数学3.L4[2011·江苏卷]1【解析】因为z＋1＝eq\f(－3＋2i,i)＝eq\f(－3i＋2i2,i2)＝2＋3i，所以z＝1＋3i，故实部为1.大纲理数2.L4[2011·四川卷]复数－i＋eq\f(1,i)＝()A．－2iB.eq\f(1,2)iC．0D．2i大纲理数2.L4[2011·四川卷]A【解析】－i＋eq\f(1,i)＝－i－i＝－2i，所以选A.课标理数1.L4[2011·天津卷]i是虚数单位，复数eq\f(1－3i,1－i)＝()A．2＋i